การวิเคราะห์ความแปรปรวน แบบหนึ่งทาง เอกสารหน้า 1-3 การวิเคราะห์ความแปรปรวน แบบหนึ่งทาง สถิติที (t) ทดสอบได้เฉพาะค่าเฉลี่ยไม่เกินสองกลุ่ม แต่การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) สามารถทดสอบค่าเฉลี่ยได้ตั้งแต่ 2 กลุ่มเป็นต้นไป ANOVA มีตารางที่สำคัญดังนี้คือ ตาราง Descriptives ตาราง Test of Homogeneity of Variances ตาราง ANOVA ตาราง Multiple Comparisons ตาราง Homogeneous Subsets

เอกสารหน้า 4 ตาราง จากตาราง Descriptives ตัวแปร X แบบที่ 1 จำนวน 5 หน่วย มีค่าเฉลี่ย 72.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 14.0961 ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน 6.3040 ช่วงความเชื่อมั่น 95% ของค่าเฉลี่ยเป็นดังนี้ ขอบต่ำคือ 54.6974 ขอบสูงคือ 89.7026 โดยค่าต่ำสุดคือ 51 และค่าสูงสุดคือ 85

ถ้าความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกันแล้ว เอกสารหน้า 4 หลักการทดสอบ ถ้าความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกันแล้ว แปลว่าสถิติ ANOVA ไม่เหมาะสมที่จะนำมาใช้กับข้อมูลชุดนี้ ควรเลือกใช้วิธีไม่อิงพารามิเตอร์ (Nonparametric methods) ในที่นี้ความแปรปรวนของประชากรไม่แตกต่างกัน ดังนั้น จึงสามารถใช้สถิติ ANOVA ทดสอบค่าเฉลี่ยต่อไปได้ ขั้นตอนต่อไปคือ ให้พิจารณาตาราง ANOVA ดังต่อไปนี้ ตาราง จากตาราง Test of Homogeneity of Variances ถ้า Sig. มีค่าเกินระดับนัยสำคัญที่กำหนดแล้ว แปลว่าความแปรปรวนของประชากรไม่แตกต่างกัน แต่ถ้าค่า Sig. < ระดับนัยสำคัญ แปลว่าความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกัน ในที่นี้ค่า Sig.=0.181 ซึ่งมีค่าเกินกว่าระดับนัยสำคัญ 0.05 ดังนั้นจึงสรุปว่าความแปรปรวนของประชากรไม่แตกต่างกัน

ถ้าค่าเฉลี่ยของประชากรไม่แตกต่างกันแล้ว เอกสารหน้า 5 ตาราง ถ้าค่าเฉลี่ยของประชากรไม่แตกต่างกันแล้ว ก็ยุติการทดสอบเพียงเท่านี้ แต่ในที่นี้ค่าเฉลี่ยของประชากรแตกต่าง ดังนั้นจึงต้องตรวจสอบต่อไป โดยจะดูตาราง Multiple Comparisons ว่ามีค่าเฉลี่ยคู่ใดบ้างที่แตกต่างกัน ดังต่อไปนี้ จากตาราง ANOVA ถ้า Sig. มีค่าเกินระดับนัยสำคัญที่กำหนดแล้ว แปลว่าค่าเฉลี่ยของประชากรไม่แตกต่างกัน ไม่เช่นนั้น แปลว่าค่าเฉลี่ยของประชากรแตกต่างกันอย่างน้อยหนึ่งคู่ ในที่นี้ค่าพีคือ Sig. = 0.009 ซึ่งมีค่าไม่เกินกว่าระดับนัยสำคัญ 0.05 ดังนั้น จึงสรุปว่าค่าเฉลี่ยของประชากรแตกต่างกันอย่างน้อยหนึ่งคู่

ตาราง Multiple Comparisons เอกสารหน้า 5 ตาราง Multiple Comparisons ถ้าค่าเฉลี่ยของประชากรแตกต่างกันแล้ว จะมีสัญลักษณ์ "*" ปรากฏอยู่ที่มุมขวาบนของผลต่าง ในที่นี้เลือกใช้สถิติ Scheffe และเลือกระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ 0.05 ปรากฏว่าคู่ที่มีความแตกต่างกันมีสองคู่คือ แบบที่ 2 กับแบบที่ 3 และ แบบที่ 3 กับแบบที่ 4

ตาราง Homogeneous Subsets เอกสารหน้า 6 ตาราง Homogeneous Subsets ค่าเฉลี่ยที่ไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ โปรแกรม จะจัดให้อยู่ในเซตเดียวกัน ในที่นี้โปรแกรมจัดได้ 2 เซตย่อยคือ แบบที่ 1 อยู่ทั้งในเซตที่ 1 และ เซตที่ 2 เซตที่ 1 มี 3 กลุ่มประกอบด้วย แบบที่ 2 แบบที่ 4 และแบบที่ 1 เซตที่ 2 มี 2 กลุ่มประกอบด้วย แบบที่ 1 และแบบที่ 3