การพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อาจารย์ ตีรวิชช์ ทินประภา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ ค.บ. (คณิตศาสตร์-ภาษาอังกฤษ) เกียรตินิยม ค.ม. (การศึกษาคณิตศาสตร์)

ข้อตกลงในการเรียน ไม่อนุญาตให้นำอาหาร และเครื่องดื่มทุกชนิดเข้าห้องเรียน และงดใช้โทรศัพท์ทุกกรณี

ข้อตกลงในการเรียน แต่งกายสุภาพ

การตัดสินผลการเรียน 1. ด้านเนื้อหา  ความรู้ 30 คะแนน นำเสนอกิจกรรมพัฒนาทักษะ 40 คะแนน - เดี่ยว 20 คะแนน - กลุ่ม 20 คะแนน แก้ปัญหาในห้องเรียน 20 คะแนน 2. ด้านจิตพิสัย เข้าชั้นเรียน 10 คะแนน  รวมเป็น 100 คะแนน

ทักษะในศตวรรษที่ 21 3R (Reading Writing Arithemetics) 2. 7C - Critical Thinking and Problem Solving - Creativity and Innovation - Cross- cultural Understanding - Collaboration, Teamwork and Leadership - Communications, Information, and Media Literacy - Computing and ICT Literacy - Career and Learning Skills ทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา 2. การให้เหตุผล 3. การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ 4. การเชื่อมโยง 5. การคิดริเริ่มสร้างสรรค์

1. จงเติมตัวเลข 1-9 ลงในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสข้างล่าง โดยมีผลบวกในแนวนอน แนวตั้ง แนวทแยงมีค่าเท่ากับ 15

2. จงเติมตัวเลข 1-25 ลงในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสข้างล่าง โดยมีผลบวกในแนวนอน แนวตั้ง แนวทแยงมีค่าเท่ากับ 65

มีสามเหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป??

เฉลย

ถ้า A B C และ D แทนเลขโดด (0, 1, 2, 3, ถ้า A B C และ D แทนเลขโดด (0, 1, 2, 3,...,9)ที่ไม่ซ้ำกัน และ ABCDx4=DCBA จงหาค่า A B C และ D 2178

จากภาพ จำนวนลูกบาศก์มีทั้งหมดกี่ลูก 1 3 = 1+2 6 = 1+2+3 10 = 1+2+3+4 15 = 1+2+3+4+5 ตอบ 35

เฉลย a=5 b=9 c=2 d=3 e=4 f=7 g=1 h=6 และ i=8

เท่ากันหรือไม่??

คำตอบที่ถูกต้องคืออะไร เพราะเหตุใด?? เฉลย D

มีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง?? เฉลย 18*4 = 72 แท่ง

ลูกเต๋าเคลื่อนที่ดังภาพ จงหาเขียนแต้มหน้าลูกเต๋าตามรอยเดิน

2 1 5 6 3 4 5 5 6 2 1 4 1 3

กำหนดมุม 19 องศามาให้ จงสร้างมุม 1 องศา โดยใช้สันตรงและวงเวียน

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Mathematics Problem) สถานการณ์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่งเผชิญอยู่และต้องการหาคำตอบ โดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่จะได้คำตอบของสถานการณ์นั้นทันที การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Mathematics Problem Solving) กระบวนการในการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน/กระบวนการแก้ปัญหา กลยุทธ์ในการแก้ปัญหา และประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาคำตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์

พิจารณาจากตัวผู้แก้ปัญหา - Routine Problem - Non-routine Problems ประเภทปัญหาทางคณิตศาสตร์ พิจารณาจากตัวผู้แก้ปัญหา - Routine Problem - Non-routine Problems พิจารณาจากลักษณะของปัญหา - One-step problems or simple translation problems - Multiple-step problems or complex translation problems - Open-ended problems - Process problems - Applied problems or situation problem - Puzzle problems พิจารณาจากจุดประสงค์ของปัญหา - Problem to find an answer - Problem to prove

Understanding the problem ประเภทปัญหาทางคณิตศาสตร์ Looking back Carrying out the plan Devising a plan Understanding the problem กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา

กระบวนการแก้ปัญหาแบบพลวัต สถานการณ์ ทำความเข้าใจปัญหา ตรวจสอบคำตอบ วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน

กระบวนการแก้ปัญหาแบบพลวัต

กลยุทธ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ Guessing and checking Making a table Working backward Writing an equation Adapting a different point of view Using logical reasoning Using indirect reasoning Looking for a pattern Making a drawing or diagram Accounting for all possibilities

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีจำนวน 7 หลัก ซึ่งตำแหน่งหน้าสุด 2 ตัวและท้ายสุด 2 ตัว เป็นตัวเลข 7 โดยไม่ทราบว่าตรงกลาง 3 ตำแหน่งคือตัวเลขใด แต่รู้ว่าจำนวนนี้หารด้วย 31 และ 53 ลงตัว จงหาจำนวนนี้ 77xxx77

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นายลิฟท์ เจมส์และแจ๊ค มีเหรียญรวมกันได้ 21 เหรียญ ถ้า นายลิฟท์นำเงินของตนไปให้นายเจมส์ 2 เหรียญ นายเจมส์นำเงินของตนไปให้นายแจ๊ค 3 เหรียญ นายแจ๊คนำเงินของตนไปให้นายลิฟท์ 1 เหรียญ จะทำให้ทุกคนมีจำนวนเหรียญเท่ากัน ถามว่าเดิมนายลิฟท์ เจมส์และแจ๊คมีเหรียญคนละกี่เหรียญ

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ณ ศาลไคฟงท่านเปาได้รับพิจารณาคดีฆาตกรรมคดีหนึ่ง ซึ่งมีผู้ต้องหาและคำให้การดังนี้ ลิฟท์ : แจ็คเป็นคนฆ่าครับ ผมเห็นกับตา เจมส์ : ท่านเปาอย่าเชื่อลิฟท์ครับ ลิฟท์พูดโกหก เพชร : ท่านเปาปล่อยผมเถอะครับเพราะผมไม่ได้เป็นคนฆ่า แจ็ค : ผมเห็นครับ ลิฟท์เป็นคนฆ่าครับ ท่านเปาปวดหัวกับคำให้การของทั้ง 4 คนมากแต่ก็ทราบมาว่ามีคนพูดความจริงเพียงคนเดียวเท่านั้น นักศึกษาคิดว่าใครเป็นคนลงมือฆ่า

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ชาย 6 คน ลิฟท์ เจมส์ เพชร อ้น ฟิฟ และแจ็ค ยืนเข้าแถวตอนตามลำดับ โดยมีเงือนไขดังนี้ นายแจ็ค ไม่ยืนติดกับนายเจมส์ นายแจ็ค ยืนอยู่ในลำดับก่อนนายลิฟท์ นายลิฟท์ ยืนติดนายอ้น นายฟิฟ ยืนอยู่ลำดับที่ 4 ถ้านายแจ็คยืนติดและอยู่หลังนายเพชร แล้วคนที่มีโอกาสอยู่ในลำดับที่ 5 ได้แก่ใคร

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นายแจ๊คได้เสียชีวิตอย่างปริศนา ดวงวิญญาณได้ออกจากร่าง ซึ่งมาถึงทางแยกที่จะผ่านไปประตูสวรรค์หรือนรก เทวดาซึ่งเป็นคนเฝ้าประตูสวรรค์จะพูดจริงเสมอ ส่วนปีศาจซึ่งมีหน้าที่เฝ้าประฟิฟรกจะพูดเท็จเสมอ แต่เทวดาและปีศาจคู่นี้จะสลับที่กันเฝ้าประตู และมีรูปร่างคล้ายคลึงกัน ดวงวิญญาณของนายแจ๊คจะต้องถามผู้เฝ้าประตูเพียงผู้เดียวและคำถามเดียวเท่านั้น ดวงวิญญาณของนายแจ๊คจะต้องถามว่าอย่างไร จึงจะทราบว่าประตูไหนไปสู่สวรรค์หรือไปสู่นรก

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กาลครั้งหนึ่งนานแล้ว มีนักพนัน 2 คนที่มีชื่อนายลิฟท์และนายแจ็ค โดยทั้งสองคนตกลงเล่นเกมกันและมีโอกาสชนะเท่าๆกัน ทั้งสองคนตกลงกันว่าใครเป็นผู้ชนะ 5 เกมแรกก่อนจะเป็นผู้ได้รับรางวัลเงินสดหนึ่งล้านบาท แต่ปรากฏว่าขณะเล่นเกมนั้นเกิดเหตุการณ์ไม่คาดฝันทำให้เกมต้องยุติ ซี่งขณะนั้นนายลิฟท์ชนะ 4 เกม ส่วนนายแจ็คชนะ 3 เกม จึงอยากทราบว่าจะแบ่งเงินรางวัลอย่างไรจึงจะยุติธรรมทั้งสองฝ่าย