Controlled Phase Shift Gate
Controlled-U Operation Controlled Phase Shift Gate
Controlled-U Operation
Controlled-U Operation ลองคิดทุกกรณี input qubit = 00, 01, 10, 11
Controlled-U Operation ลองคิดทุกกรณี input qubit = 00, 01, 10, 11
ข้อสอบ midterm ให้ derive จาก Toffoli gate จากซ้ายไปขวา 90 45
-45 -45 +90 1
1 1 1 ขอแค่ sum ของ phase shift ทั้งหมดเท่ากับ 0 ก็พอ +45 -45 +45 -45 +45 1 -45 +90 1 -90 0 −𝑖 −𝑖 0 = 𝑒 𝑖(−90) 𝑋 ขอแค่ sum ของ phase shift ทั้งหมดเท่ากับ 0 ก็พอ
พอเขียนรวมกันจะเป็น ei(10 + 20 + 30)|111> หรือ ei(60)|111> ให้ลองคิด สมมติว่ามี 3 คิวบิต ei(10)|1> และ ei(20)|1> และ ei(30)|1> พอเขียนรวมกันจะเป็น ei(10 + 20 + 30)|111> หรือ ei(60)|111> Phase ข้างหน้า quantum register บอกแค่ผลรวมของ phase shift ไม่ได้บอก phase shift การเปลี่ยนสถานะของ quantum register เช่น Snext = M × Scurrent ไม่สนใจรายละเอียด phase shift ของแต่ละคิวบิต สนใจแค่ sum ของ phase shift
Implementation แบบอื่น ๆ https://www.researchgate.net/figure/a-Decomposition-of-a-Toffoli-gate-b-Decomposed-circuit-where-CNOT-gates-only-operate_fig3_238950509 https://cstheory.stackexchange.com/questions/34783/how-do-i-figure-out-how-to-combine-simpler-quantum-gates-to-create-the-gate-i-wa/36220
ทำยังไงให้ได้ Toffoli gate ? V2 = X ทำยังไงให้ได้ Toffoli gate ?
Toffoli gate แบบไม่ต้องใช้เกต S https://cstheory.stackexchange.com/questions/34783/how-do-i-figure-out-how-to-combine-simpler-quantum-gates-to-create-the-gate-i-wa/36220
ใช้ความรู้จากรูปนี้ช่วยออกแบบวงจรทางซ้ายใหม่ ให้ไม่ต้องมี work qubits
ทำยังไง ??? เฉลยหน้าถัดไป
https://cs. stackexchange https://cs.stackexchange.com/questions/80538/is-it-possible-to-construct-a-c5u-with-v2-u-and-no-work-qubits-nielsen-ch
Measurement
ได้ |00> ได้ |11> ลองใส่ input เป็น Bell states ได้ |01> ได้ |10>
Basis ปกติ Basis ของ Bell states 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 เขียนแบบ ket คือ |00>, |01>, |10>, |11> Basis ของ Bell states +1 2 0 0 +1 2 +1 2 0 0 −1 2 0 +1 2 +1 2 0 0 +1 2 −1 2 1 เขียนแบบ ket คือ