“หลักการแก้ปัญหา”

ปัญหาคืออะไร? ปัญหา คือ สิ่งที่เรายังไม่ทราบคำตอบและยังไม่ทราบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา

ปัญหาปริศนาลากเส้น มีจุด 9 จุด ตามที่กําหนดดังรูป จงลากเส้นตรง 4 เส้น ให้ผ่านจุดทั้ง 9 จุดนี้ โดยไม่ยกปากกา(ดินสอ)

เฉลย 3 ครั้งที่ 1 4 2 เส้นตรง 4 เส้น ลากผ่านจุดทั้ง 9 จุด โดยไม่ต้องยกปากกา(ดินสอ)

สรุปกระบวนการแก้ปัญหาประกอบด้วย 4 ขั้นตอนคือ การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา การวางแผนในการแก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหาตามแนวทางที่วางไว้ การตรวจสอบและปรับปรุง

ตัวเลขแสนกล ให้เติมตัวเลข 1-9 ลงในช่องสี่เหลี่ยมที่จัดวาง ดังรูปข้างล่าง โดยตัวเลขในช่องจะต้องไม่ซ้ำกัน และผลรวมของตัวเลขในด้านตามแนวนอนแนวตั้ง และแนวทแยง แต่ละด้านมีค่าเท่ากับ 15 5

แนวคิดในการแก้ปัญหาตัวเลขแสนกล 1. ตัวเลขและจำนวนช่องเท่ากัน ผลรวมตัวเลขทั้งแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยง เท่ากับ 15 2. การเติมเลข 5 บริเวณช่องกลาง เนื่องจาก 5 เป็นค่ากลางของเลขทั้งหมด (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 3. เลขอีก 2 จำนวนที่นำมาเติมในช่องต้องมีผลรวมกับค่ากลางได้เท่ากับ 15 ดังนั้นเมื่อนำเลขที่เหลือ มาจับคู่กันต้องมีผลรวมเท่ากับ 10 จะจับคู่กันได้ดังนี้ (1,9) (2,8) (3,7) (4,6) 4. แนวคิดในการจัดวางตัวเลข

ค้นหาเหรียญปลอม มีเหรียญบาทอยู่ 9 เหรียญ เป็นเหรียญปลอม1 เหรียญซึ่งมีน้ำหนักเบากว่าเหรียญจริง จงหาวิธีในการหาเหรียญปลอมโดยการชั่งด้วยตาชั่ง 2 แขนเพียง 2 ครั้ง คุณสมบัติของตาชั่ง 2 แขนคือ ตาชั่งชนิดนี้จะสามารถบอกน้ำหนักได้ก็ต่อเมื่อของที่นำขึ้นชั่งทั้ง 2 แขนมีน้ำหนักเท่ากัน

ปริศนาตัวเลข ตัวอักษรแต่ละตัวแทนตัวเลขโดดที่ต่างกันและไม่ซ้ำกับตัวเลขโดดที่มีอยู่ จงหาว่าตัวอักษรแต่ละตัวแทนตัวเลขอะไรที่ทำให้มีผลลัพธ์ดังนี้ A 7 5 D 3 B 11 C 9 +

เฉลย A = 2 B = 4 C = 0 D = 8 A 7 5 D 3 B 11 C 9 + 2 7 5 8 3 4 11 0 9 +

อย่าเผลอให้จับกิน นายแดงต้องนำของ 3 สิ่งคือ ผักกาด 1 เข่ง แกะ 1 ตัว และ สุนัข 1 ตัว ข้ามแม่น้ำไปยังฝั่งตรงข้าม มีเรือเพียง 1 ลำ บรรทุกได้ครั้งละ 1 สิ่ง โดยมีเงื่อนไขว่า ถ้าบนฝั่งแม่น้ำฝั่งใดฝั่งหนึ่ง มีแกะอยู่กับผัก แกะจะกินผัก ถ้ามีสุนัขอยู่กับแกะสุนัขจะกินแกะ นายแดงมีวิธีการใดที่จะนำของทั้งสามสิ่งข้ามแม่น้ำไปอย่างปลอดภัย

การแก้โจทย์ปัญหา ลองผิด ลองถูก การใช้เหตุผลประกอบ วิธีขจัด การใช้ตารางแสดงความสัมพันธ์

1. การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา (State the problem) การระบุข้อมูลเข้า ได้แก่ การพิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดมาในปัญหา การระบุข้อมูลออก ได้แก่ การพิจารณาเป้าหมายหรือสิ่งที่ต้องหาคำตอบ การกำหนดวิธีประมวลผล ได้แก่ การพิจารณาขั้นตอนวิธีการได้มาซึ่งคำตอบ

ตัวอย่างที่ 1 แสดงการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของการหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวน ได้แก่ 3, 7, 2, 4 และ 9 (1) การระบุข้อมูลเข้า ในที่นี้โจทย์กำหนดให้หาค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวน ดังนั้น ข้อมูลเข้าได้แก่จำนวน 3, 7, 2, 4 และ 9 (2) การระบุข้อมูลออก จากโจทย์สิ่งที่เป็นคำตอบของปัญหา คือค่าเฉลี่ย (x) ของจำนวนทั้งห้า (3) การกำหนดวิธีการประมวลผล จากสิ่งที่โจทย์ต้องการ "ค่าเฉลี่ย" หมายถึง ผลรวมของจำนวนทั้ง 5 หารด้วย 5 ดังนั้น ขั้นตอนของการประมวลผลประกอบด้วย 3.1 รับค่าจำนวนทั้ง 5 จำนวน 3.2 นำจำนวนเต็มทั้ง 5 มาบวกเข้าด้วยกัน 3.3 นำผลลัพธ์จากข้อ 3.2 มาหารด้วย 5

2. การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี (Tools and Algorithm development) ในการออกแบบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา ผู้แก้ปัญหาควรใช้แผนภาพหรือเครื่องมือในการแสดงขั้นตอนการทำงานเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจเช่น ผังงาน (flowchart) รหัสลำลอง (pseudo code) การใช้เครื่องมือช่วยออกแบบดังกล่าวนอกจากแสดงกระบวนการที่ชัดเจนแล้ว ยังช่วยให้ผู้แก้ปัญหาสามารถหาข้อผิดพลาดของวิธีการที่ใช้ได้ง่ายและแก้ไขได้อย่างรวดเร็ว

         เริ่มต้น ปัญหา ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนและออกแบบ จบ ปัญหา ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนและออกแบบ ดำเนินการแก้ปัญหา ตรวจสอบการแก้ปัญหา สำเร็จหรือไม่ นำไปใช้ ไม่ ใช่         

      การทำบะหมี่กึ่งสำเร็จรูป เริ่มต้น ต้มน้ำให้เดือด จบ ต้มน้ำให้เดือด ใส่บะหมี่ลงในน้ำเดือด รอ 2 นาที ใส่เครื่องปรุงแล้วยกหม้อลงจากเตา     

3. การดำเนินการแก้ปัญหา (Implementation) หลังจากที่ได้ออกแบบขั้นตอนวิธีเรียบร้อยแล้ว ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนที่ต้องลงมือแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือที่ได้เลือกไว้ หากการแก้ปัญหาดังกล่าวใช้คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยงาน ขั้นตอนนี้ก็เป็นการใช้โปรแกรมสำเร็จ หรือใช้ภาษาคอมพิวเตอร์เขียนโปรแกรมแก้ปัญหา ขั้นตอนนี้ต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับเครื่องมือที่เลือกใช้ ซึ่งผู้แก้ปัญหาต้องศึกษาที่เข้าใจและเชี่ยวชาญ ในการดำเนินการอาจพบแนวทางที่ดีกว่าที่ออกแบบไว้ก็สามารถปรับเปลี่ยนได้

4. การตรวจสอบและปรับปรุง (Refinement) หลังจากที่ลงมือแก้ปัญหาแล้ว ต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าวิธีการนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยผู้แก้ปัญหาต้องตรวจสอบว่าขั้นตอนวิธีที่สร้างขึ้นสอดคล้องกับรายละเอียดของปัญหา ซึ่งได้แก่ ข้อมูลเข้า และข้อมูลออก เพื่อให้มั่นใจว่าสามารถรองรับข้อมูลเข้าได้ในทุกกรณีอย่างถูกต้องและสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันก็ต้องปรับปรุงวิธีการเพื่อให้การแก้ปัญหานี้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

ปัญหาบางปัญหาไม่สามารถแก้ได้ เช่นมีเมืองๆ หนึ่งมีช่างตัดผมอยู่ 1 คน และเมืองนี้มีกติกาว่าการตัดผมต้องใช้ช่างตัดผมของเมืองนี้ตัดให้เท่านั้น และห้ามตัดผมให้ตัวเองปัญหาเกิดขึ้นที่ช่างตัดผมคนนี้จะจัดการกับผมตัวเองได้อย่างไร จะเห็นว่าปัญหานี้ไม่มีทางแก้ได้เลย ดังนั้นปัญหาบางอย่างก็ไม่สามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วยแก้ปัญหาให้ได้เช่นกัน

คำถาม & คำตอบ