วิทยาลัยการศึกษา มหาวิทยาลัยพะเยา ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ดร.นันทิมา นาคาพงศ์ วิทยาลัยการศึกษา มหาวิทยาลัยพะเยา บทที่ 5 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

เนื้อหาในบทเรียน 1.ความหมายของประชากร 2.ประเภทของประชากร 3.ความหมายของกลุ่มตัวอย่าง 4.ประเภทของกลุ่มตัวอย่าง 5.ลักษณะของกลุ่มตัวอย่างที่ดี 6.แนวคิดพื้นฐานของการสุ่มตัวอย่าง 7.ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่าง 8.ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง 9.วิธีการสุ่มตัวอย่าง 10.ประโยชน์ของการใช้กลุ่มตัวอย่าง

ความหมายของประชากร ประชากร (Population) หมายถึง ? สมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา เป็นได้ทั้งสิ่งมีชีวิตและสิ่งไม่มีชีวิต เช่น คน สัตว์ พืช สิ่งของ พฤติกรรม ปรากฏการณ์ เป็นต้น

ประเภทของประชากร จำแนกตามการนับจำนวนประชากร ประเภทของประชากร จำแนกตามการนับจำนวนประชากร จำนวนจำกัด (Finite population) จำนวนไม่จำกัด (Infinite population)

ประเภทของประชากร 1.จำแนกตามการนับจำนวนประชากร แบ่งออกเป็น 2 ประเภท 1.1 ประชากรมีจำนวนจำกัด (Finite population) ประชากรที่สามารถนับระบุจำนวนสมาชิกได้แน่นอนว่ามีอยู่เท่าใด จำนวนประชากรในจังหวัด จำนวนมหาวิทยาลัยในประเทศไทย 1.2 ประชากรมีจำนวนไม่จำกัด (Infinite population) ประชากรที่ไม่สามารถนับระบุจำนวนสมาชิกได้ว่ามีปริมาณมากน้อยเพียงใด หรือประชากรที่มีจำนวนสมาชิกมากมายจนนับไม่ถ้วน จำนวนเมล็ดข้าวในนา จำนวนปลาทูในมหาสมุทร

ประเภทของประชากร จำแนกตามคุณลักษณะของประชากร ประเภทของประชากร จำแนกตามคุณลักษณะของประชากร เอกพันธ์ (Homogeneous Population) วิวิธพันธ์ (Heterogeneous Population)

ประเภทของประชากร 2.จำแนกตามคุณลักษณะของประชากร แบ่งออกเป็น 2 ประเภท 2.1 ประชากรเอกพันธ์ (Homogeneous Population) ประชากรที่สมาชิกทุกหน่วยมีคุณลักษณะเหมือนกัน เชื้อชาติของนักเรียนในโรงเรียนประจำอำเภอที่มีเชื้อชาติไทยเหมือนกัน เพศของลูกจ้างในเรือประมงที่เป็นเพศชายทุกคน 2.2 ประชากรวิวิธพันธ์ (Heterogeneous Population) ประชากรที่สมาชิกมีคุณลักษณะแตกต่างกัน เช่น การประกอบอาชีพของผู้ปกครองนักเรียนที่มีอาชีพแตกต่างกัน ภาษาถิ่นของนักเรียนในโรงเรียนชายขอบที่มีภาษาถิ่นแตกต่างกัน

ความหมายของกลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่าง (Sample) หมายถึง ? สมาชิกบางส่วนของสิ่งที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา ซึ่งผู้วิจัยเลือกมาใช้เป็นตัวแทนของประชากร ตัวอย่างจึงมีจำนวนน้อยกว่าประชากร

ประเภทของกลุ่มตัวอย่าง 1.จำแนกตามขนาดของกลุ่มตัวอย่าง แบ่งออกเป็น 2 ประเภท 1.1 กลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ (Large-size sample) การวิจัยเชิงบรรยายมีกลุ่มตัวอย่างตั้งแต่ 100 หน่วยขึ้นไป การวิจัยเชิงทดลองมีกลุ่มตัวอย่างตั้งแต่ 30 หน่วยขึ้นไป 1.2 กลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (Small-size sample) การวิจัยเชิงบรรยายมีกลุ่มตัวอย่างน้อยกว่า 100 หน่วย การวิจัยเชิงทดลองมีกลุ่มตัวอย่างน้อยกว่า 30 หน่วย

ประเภทของกลุ่มตัวอย่าง 2. จำแนกตามวิธีการได้มาของกลุ่มตัวอย่าง แบ่งออกเป็น 2 ประเภท 2.1 กลุ่มตัวอย่างไม่ใช่แบบสุ่ม (Non-random sample) เป็นกลุ่มตัวอย่างที่ได้มาจากการเลือกโดยไม่อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น (non-probability Sampling) การเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ การเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง การเลือกตัวอย่างแบบโควตา การเลือกตัวอย่างแบบก้อนหิมะ 2.2 กลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม (Random sample) เป็นกลุ่มตัวอย่างที่ได้มาจากการเลือกโดยอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น (probability Sampling) การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม และการสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน

ลักษณะของกลุ่มตัวอย่างที่ดี 1. มีความเป็นตัวแทน (Representa tiveness) 2. มีขนาดเหมาะสมหรือใหญ่พอ (Adequate size or large sample) 3. มีความเชื่อถือได้ (Reliable)

แนวคิดพื้นฐานของการสุ่มตัวอย่าง ประชากร กลุ่มตัวอย่าง สุ่ม (เทคนิคการสุ่ม) ข้อค้นพบจากประชากร(parameter) ข้อค้นพบจากกลุ่มตัวอย่าง(statistic) อ้างอิง (เทคนิคการอ้างอิง)

ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่าง 1 วิเคราะห์ความมุ่งหมายของการวิจัยให้ละเอียด 2 ให้คำจำกัดความของประชากร 3 กำหนดหน่วย(ย่อยที่สุด)ของตัวอย่าง (Sampling unit) 4 กำหนดขอบข่ายของประชากร (Population frame)

ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่าง 5 ประมาณขนาดกลุ่มตัวอย่าง (Sample size) 6 การวางแผนการเลือกกลุ่มตัวอย่าง 7 ทำการเลือกกลุ่มตัวอย่างจริง

ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง มาก ความคลาดเคลื่อน น้อย เล็ก ขนาดกลุ่มตัวอย่าง ใหญ่

วิธีการหาขนาดกลุ่มตัวอย่าง กำหนดเกณฑ์ ใช้สูตรคำนวณ ใช้ตารางสำเร็จรูป

วิธีการหาขนาดกลุ่มตัวอย่าง 1.การกำหนดเกณฑ์ ผู้วิจัยต้องทราบว่าจำนวนประชากรที่แน่นอนก่อน แล้วใช้เกณฑ์ดังนี้ จำนวนประชากรเป็นหลักร้อย ใช้กลุ่มตัวอย่าง 15%-30% ของประชากร จำนวนประชากรเป็นหลักพัน ใช้กลุ่มตัวอย่าง 10%-15% ของประชากร จำนวนประชากรเป็นหลักหมื่น ใช้กลุ่มตัวอย่าง 5%-10% ของประชากร จำนวนประชากรเป็นหลักแสน ใช้กลุ่มตัวอย่าง 1%-5% ของประชากร

วิธีการหาขนาดของกลุ่มตัวอย่าง 2.การใช้สูตรคำนวณ มีวิธีการคำนวณมี 3 สูตร ดังนี้ 2.1 ถ้าทราบจำนวนประชากร 1) สูตรของ Yamane เมื่อ n แทน ขนาดกลุ่มตัวอย่าง N แทน ขนาดประชากร e แทน ความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ คิดเป็นสัดส่วน

ตัวอย่างการคำนวณสูตรของ Yamane

วิธีการหาขนาดของกลุ่มตัวอย่าง 2) สูตรของ Krejcie & Morgan เมื่อ S แทน ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ต้องการ X2 แทน ค่าไคสแควร์ที่ระดับขั้นความเสรีเท่ากับ 1 N แทน ขนาดของประชากร P แทน สัดส่วนของประชากร d แทน ความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ คิดเป็นสัดส่วน

ตัวอย่างการคำนวณสูตรของ Krejcie & Morgan

วิธีการหาขนาดของกลุ่มตัวอย่าง 2.2 ถ้าไม่ทราบจำนวนประชากร สูตรของ Roscoe เมื่อ n แทน ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง Zc แทน คะแนนมาตรฐานที่สอดคล้องกับ ระดับความเชื่อมั่นหรือระดับนัยสำคัญ em แทน ความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้

ตัวอย่างการคำนวณสูตรของ Roscoe

3.การใช้ตารางสำเร็จรูป (Krejcie & Morgan ) ประชากร กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวย่าง 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 14 19 24 28 32 36 44 48 52 220 230 240 250 260 270 280 290 300 320 340 140 144 148 152 155 159 162 165 169 175 181 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2200 2400 291 297 302 306 313 317 322 327 331

จำนวนตัวอย่าง(n)ที่ระดับความคลาดเคลื่อน (e) 4.การใช้ตารางสำเร็จรูป (Yamane) จำนวนประชากร (N) จำนวนตัวอย่าง(n)ที่ระดับความคลาดเคลื่อน (e) ±1% ±2% ±3% ±4% ±5% ±10% 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 ∞ * 10,000 1,250 1,364 1,458 1,538 638 714 769 811 843 870 1,111 385 441 476 517 530 541 625 222 286 316 333 345 353 359 364 400 83 91 94 95 96 97 98 100

วิธีการสุ่มตัวอย่าง Non-probability Sampling แบบไม่อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น แบบอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น

วิธีการสุ่มตัวอย่าง 1.การสุ่มตัวอย่างโดยไม่อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น (Non-probability Sampling) การเลือกตัวอย่างโดยที่สมาชิกแต่ละหน่วยของประชากรไม่มีโอกาสในการถูกเลือกมาเป็นสมาชิกของกลุ่มตัวอย่าง จึงถือเป็น “การเลือกตัวอย่างแบบไม่มีการสุ่ม (non-random selection)” ใช้ในกรณีที่ไม่สามารถกำหนดขอบเขตของประชากรได้แน่นอน ยึดตามความสะดวกและความเหมาะสมของผู้วิจัยและสถานการณ์ ผลสรุปที่ได้ไม่มีการนำไปใช้อ้างอิง (inference) ยังประชากร

วิธีการสุ่มตัวอย่าง ข้อดี คือ ง่ายและสะดวกในการปฏิบัติ ไม่ต้องทำกรอบรายชื่อในการสุ่ม ประหยัดงบประมาณและเวลา ข้อจำกัด คือ ไม่สามารถสรุปอ้างอิงผลการวิจัยไปยังประชากรได้ ไม่มีหลักประกันว่าจะได้ตัวอย่างที่มีคุณลักษณะเป็นตัวแทนที่ดี ไม่สามารถประกันได้ว่าทุกหน่วยของประชากรจะมีโอกาสถูกเลือกเป็นตัวอย่าง อาจมีอคติในการเลือกตัวอย่าง

การสุ่มตัวอย่างโดยไม่อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น การเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ Accidental Selection การเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง Purposive Selection การเลือกตัวอย่างแบบโควตา Quota Selection การเลือกตัวอย่างแบบก้อนหิมะ Snowball Selection

1.1 การเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ (Accidental Selection) เป็นการเลือกตัวอย่างตามความสะดวก (convenience selection) ที่มีความสัมพันธ์อยู่ใกล้ชิดกัน มีโอกาสจะถูกเลือกเป็นตัวอย่าง (opportunity selection) ได้ง่าย ถือเอาความสะดวก หรือความง่ายต่อการเก็บข้อมูลเป็นหลัก ผู้วิจัยจะเก็บข้อมูลให้ได้ตัวอย่างครบตามจำนวนที่ต้องการก็พอ กลุ่มตัวอย่างไม่เป็นตัวแทนของประชากร สะดวกและง่าย ประหยัดเวลา แรงงาน และงบประมาณ

1.2 การเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง (Purposive Selection) เป็นการเลือกตัวอย่างโดยใช้วิจารณญาณ(judgment selection) พิจารณาคุณลักษณะของตัวอย่างที่มีความเฉพาะเจาะจง สมเหตุสมผล และเหมาะสมกับวัตถุประสงค์ (purpose) ของการวิจัยเป็นสำคัญ ควรกำหนดหลักเกณฑ์ในการตัดสินใจเลือกตัวอย่าง มักพบในการวิจัยอย่างลึกซึ้งที่ใช้กลุ่มตัวอย่างจำนวนน้อย ข้อดีคือ จะได้กลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนที่ดีของประชากร หากผู้วิจัย เป็นผู้ชำนาญหรือมีประสบการณ์ในสิ่งที่ศึกษา ผลการวิจัยน่าเชื่อถือ

1.3 การเลือกตัวอย่างแบบโควตา (Quota Selection) เป็นการเลือกตัวอย่างโดยการจำแนกกลุ่มของประชากรออกเป็นส่วนๆ ตามคุณลักษณะที่ต้องการ กำหนดโควตาจำนวนตัวอย่างในแต่ละกลุ่มของประชากร แล้วเลือกตัวอย่างให้ครบตามจำนวนที่ต้องการ

เช่น ประชากรนิสิต 2,000 คน ต้องการกลุ่มตัวอย่าง 500 คน ได้สัดส่วน 4 : 1 (คิดจาก 2,000 : 500) นิสิต ประชากร กลุ่มตัวอย่าง แพทย์ 200 200 ÷ 4 = 50 ครู 1,000 1,000 ÷ 4 = 250 ศิลปศาสตร์ 500 500 ÷ 4 = 125 วิทยาศาสตร์ 300 300 ÷ 4 = 75 รวม 2,000

1.4 การเลือกตัวอย่างแบบก้อนหิมะ (Snowball Selection) ผู้วิจัยต้องพยายามหาตัวอย่างแรกที่มีคุณลักษณะตรงตามวัตถุประสงค์ ทำการเก็บรวบรวมข้อมูลกับตัวอย่างแรก แล้วขอให้เสนอชื่อแนะนำตัวอย่างที่มีคุณลักษณะใกล้เคียงกับตนเองต่อไปเรื่อยๆ ผู้วิจัยกระทำเช่นนี้จนการเสนอชื่อตัวอย่างซ้ำชื่อเดิม หรือจนกว่าจะได้ตัวอย่างครบถ้วน หรือได้เนื้อหาสาระครบถ้วน จึงยุติ ใช้ในกรณีที่หาตัวอย่างได้ยาก ตัวอย่างมีเงื่อนไข ยากต่อการเข้าถึง ไม่ยอมเปิดเผยตัวเองต่อสาธารณะ หรือมีคุณลักษณะพิเศษ

ตัวอย่างการเลือกตัวอย่างแบบก้อนหิมะ A B C D X Y Z

วิธีการสุ่มตัวอย่าง 2.การสุ่มตัวอย่างโดยอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น (Probability Sampling) การสุ่มตัวอย่างโดยที่สมาชิกแต่ละหน่วยของประชากรมีโอกาสเท่าๆ กัน สามารถคำนวณหาความน่าจะเป็นของสมาชิกแต่ละหน่วยของประชากรได้ เช่น ประชากร 1,000 คน ผู้วิจัยต้องการกลุ่มตัวอย่าง 300 คน ดังนั้นโอกาสที่สมาชิกแต่ละหน่วยในประชากรจะถูกเลือกมาเป็น สมาชิกของกลุ่มตัวอย่าง คือ 300 ใน 1,000 หรือ 0.33

การสุ่มตัวอย่างโดยอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple random sampling) การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ (Systematic random sampling) การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น (Stratified random sampling) การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster random sampling) การสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน (Multi-stage random sampling)

2.1 การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple random sampling) 1) วิธีจับฉลาก ทำฉลากชนิดเดียวกัน และให้หมายเลขกำกับรายชื่อของหน่วยประชากร นำฉลากใส่ภาชนะแล้วเคล้ากันให้ทั่ว จับฉลากขึ้นมาทีละใบจนครบ 2) วิธีใช้ตารางเลขสุ่ม กำหนดหมายเลขกำกับรายชื่อหน่วยประชากรที่ศึกษา เลือกตารางเลขสุ่มและกำหนดจำนวนหลักที่จะใช้ว่า กำหนดจุดเริ่มต้นในตารางเลขสุ่มโดยวิธีใดวิธีหนึ่ง กำหนดทิศทางในการอ่านว่าจะอ่านลงมาแนวตั้ง หรือจากซ้ายไปขวา

00-04 05-09 10-14 15-19 74 -24 00 88758 66605 33843 43623 62774 01 35661 42832 16240 77410 20686 02 26335 03771 46115 88133 40721 เช่น ประชากร 20 คน ต้องการกลุ่มตัวอย่าง 5 คน ใช้ดินสอจิ้มได้หมายเลข 5 (แถวที่ 00 หลักที่ 09) กำหนดการอ่านแบบแนวนอน ดังนั้น กลุ่มตัวอย่างที่ได้คือ 14, 16, 07, 10, 20

2.2 การสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ (Systematic random sampling) 1) กำหนดจำนวนประชากร(N) และหมายเลขสมาชิก 2) กำหนดจำนวนกลุ่มตัวอย่าง(n) 2) หาช่วงห่าง(k) จากสูตร 3) จับสลากหมายเลขเริ่มต้น(A) โดยทำสลากเท่ากับช่วงห่าง 4) นับสมาชิกตัวต่อไป A+k, A+2k, A+3k, … จนครบ

เช่น ประชากร 500 คน ต้องการกลุ่มตัวอย่าง 100 คน เช่น ประชากร 500 คน ต้องการกลุ่มตัวอย่าง 100 คน ช่วงห่างคือ 500 ÷ 100 = 5 ทำสลากหมายเลข 1 ถึง 5 ถ้าจับสลากได้หมายเลขเริ่มต้น 3 ดังนั้น กลุ่มตัวอย่างที่ได้คือ 3, 8, 13, 18, 23, …, 493, 498

2.3 การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น (Stratified random sampling) ภายในชั้น : Homogeneous ระหว่างชั้น : Heterogeneous Heterogeneous Sample

2.4 การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster random sampling) ภายในกลุ่ม : Heterogeneous ระหว่างกลุ่ม : Homogeneous Heterogeneous Sample

2.5 การสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน (Multi-stage random sampling) ใช้กับประชากรที่มีขนาดใหญ่ หรือแบ่งเป็นระดับชั้น ในแต่ละขั้นตอน จะใช้การสุ่มแบบใดก็ได้ เช่น ต้องการนักเรียนชั้น ม.1 ที่เป็นตัวแทนประเทศไทย ขั้นที่ 1 สุ่มจังหวัดของแต่ละภาค จากกลาง เหนือ ใต้ ตะวันออก ตะวันตก อีสาน โดยการสุ่มอย่างง่ายได้ 6 จังหวัด ขั้นที่ 2 สุ่มโรงเรียนขนาดใหญ่ กลาง เล็ก จากแต่ละจังหวัด โดยการสุ่มแบบแบ่งชั้นตามขนาดโรงเรียน ได้ 18 โรงเรียน ขั้นที่ 3 สุ่มห้องเรียนจากแต่ละโรงเรียน โดยการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม โรงเรียนขนาดใหญ่ 3 ห้อง, โรงเรียนขนาดกลาง 2 ห้อง และโรงเรียนขนาดเล็ก 1 ห้อง ได้ 18+12+6 = 36 ห้องเรียน

ประโยชน์ของการใช้กลุ่มตัวอย่าง ประหยัดเวลา แรงงาน และงบประมาณ ได้ข้อมูลที่ทันสมัย การรายงานผลการวิจัยทำได้รวดเร็ว ข้อมูลที่เก็บได้มีความถูกต้องน่าเชื่อถือได้มากกว่า ลดปัญหาด้านการบริหารงานวิจัย ใช้กับประชากรที่มีจำนวนไม่จำกัดหรือไม่สามารถแจงนับได้ครบถ้วน การศึกษาบางเรื่องไม่จำเป็นต้องศึกษากับประชากร

Thank You!