งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 CHAPTER 1 Major Sources of Errors in Numerical Methods SCC- Suthida Chaichomchuen

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 CHAPTER 1 Major Sources of Errors in Numerical Methods SCC- Suthida Chaichomchuen"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 CHAPTER 1 Major Sources of Errors in Numerical Methods SCC- Suthida Chaichomchuen

2 2 What is Numerical methods? n กลุ่มของวิธีการต่าง ๆ ที่เป็นขั้นเป็นตอน ซึ่ง ในแต่ละวิธีจะนำไปใช้แก้ปัญหาที่มีลักษณะ จำเพาะในตัวเองที่แตกต่างกันออกไป n เป็นระเบียบวิธีที่มีการดำเนินการทางเลข คณิตแบบง่าย ๆ เป็นหลัก (+,-,*,/) รวมทั้ง การใช้เหตุผลตามหลักตรรกวิทยาร่วมด้วย

3 3 n ไม่มีวิธีใดวิธีหนึ่งที่สามารถแก้ปัญหาได้ทุก ชนิด n ไม่มีวิธีใดที่จะไม่ก่อให้เกิดค่าผิดพลาด (error) ของผลลัพธ์ที่คำนวณได้ n ไม่มีวิธีใดที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาในทุกรูปแบบ Why to study numerical methods?

4 4 How to study? n เนื้อหาขั้นตอนของระเบียบวิธีการเชิง ตัวเลขแบบต่าง ๆ n ความเข้าใจในการใช้ภาษาคอมพิวเตอร์

5 5 ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ที่จำเป็นต้องมี n การรู้จักคำสั่งบนเครื่องคอมพิวเตอร์ n การเข้าใจกระบวนการแก้ไขไฟล์ของ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ตนเองเขียนขึ้น n การเข้าใจในการใช้และการเขียน ภาษาคอมพิวเตอร์อย่างถูกต้อง –ควรเขียนให้อยู่ในรูปแบบที่ชัดเจน ไม่ จำเป็นต้องซับซ้อน

6 6 ต้นเหตุของความผิดพลาด n จากการจำลองแบบทางคณิตศาสตร์ (Mathematical modeling) n จากการแพร่ขยาย (Propagation of errors) n จากข้อมูล (Error from data) n จากความเผลอเรอ (Blunder) n จากการตัดปลาย (Truncation error) n จากการปัดเศษ (Round-off error)

7 7 ความผิดพลาดจากการจำลองแบบทาง คณิตศาสตร์ n เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากการจำลอง รูปแบบของปัญหา ด้วยแบบจำลองทาง คณิตศาสตร์ ด้วยวิธีที่แตกต่างกัน ซึ่งจะมีผล ต่อเวลาที่ใช้ในการคำนวณ รวมถึงจำนวนครั้ง ที่ต้องคำนวณ ซึ่งจะเป็นผลต่อค่าความ ผิดพลาดที่เกิดขึ้น

8 8 ความผิดพลาดจากการแพร่ขยาย n เป็นความผิดพลาดที่เกิดขึ้นขณะทำการ คำนวณในขั้นตอนหนึ่ง ซึ่งจะมีผลไปสู่การ คำนวณอีกขั้นตอนหนึ่ง

9 9 ความผิดพลาดจากข้อมูล n เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากการนำข้อมูล ซึ่งอาจเป็นตัวแทนของข้อมูลกลุ่มใดกลุ่ม หนึ่ง ซึ่งข้อมูลนั้น ๆ เมื่อนำไปใช้ในการ คำนวณจะมีส่วนทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลง ไป

10 10 ความผิดพลาดจากความเผลอเรอ n เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากมนุษย์ เช่น –การกรอกข้อมูลผิด –การพิมพ์ตัวเลขผิด –การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่มีส่วนผิด

11 11 ความผิดพลาดจากการตัดปลาย n เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากการตัดพจน์บาง พจน์ของสมการที่ทำการคำนวณทิ้งไป n เช่น การคำนวณฟังก์ชันต่าง ๆ ซึ่งเขียนอยู่ใน รูปแบบอนุกรมอนันต์ ซึ่งในการคำนวณจริง มักจะใช้จำนวนพจน์ที่อยู่ในช่วงแรกของ สมการเท่านั้น และตัดส่วนท้ายทิ้งไป ซึ่งส่วน ที่ถูกตัดทิ้งจะก่อให้เกิดความผิดพลาดได้

12 12 ความผิดพลาดจากการปัดเศษ n เนื่องจากคอมพิวเตอร์แบบต่าง ๆ กัน จะมี ความสามารถในการเก็บจำนวนตัวเลขของค่า ๆ หนึ่งได้ไม่เท่ากัน

13 13 Taylor Series n One-Dimensional n Two-Dimensional

14 14 Summary of Taylor Series n Most important tool for deriving numerical methods and analyzing errors n If x=0 is called “Maclaurin Series”

15 15 Number Systems n Decimal system n Binary system n Octal system n Hexadecimal system

16 16 Base of Numbers : Radix n 10 : Decimal system n 2 : Binary system n 8 : Octal system n 16 : Hexadecimal system

17 17 Type of numbers in computer n Integers n Real numbers n Complex numbers

18 18 Machine Epsilon n The interval between any real number to the next real number n Approximately equals –Machine epsilon x R

19 19 Round-off Errors n Round-off errors in storing a number in memory n Effects of round-off errors n Causes of round-off errors

20 20 Strategies for reduce round-off errors n Double precision n Grouping n Changing definition of variables n Rewriting the equation to avoid subtractions

21 21 To be continue in the next week


ดาวน์โหลด ppt 1 CHAPTER 1 Major Sources of Errors in Numerical Methods SCC- Suthida Chaichomchuen

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google