งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 ประพจน์ และค่า ความจริง อ. ถนอมศักดิ์ เหล่ากุล สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ องค์การมหาชน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 ประพจน์ และค่า ความจริง อ. ถนอมศักดิ์ เหล่ากุล สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ องค์การมหาชน."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 ประพจน์ และค่า ความจริง อ. ถนอมศักดิ์ เหล่ากุล สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ องค์การมหาชน

2 2 ข้อความทางคณิตศาสตร์ (Proposition) หรือ ประพจน์ (Statement) นิยาม นิยาม ประพจน์ คือ ประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธ ที่เป็นจริง หรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ตัวอย่าง o เชียงใหม่อยู่ทางภาคเหนือของประเทศไทย o 2+3=4 o ทำไมมาตอนนี้ o คุณพระช่วย o เขาเป็นคนไทย o จำนวนนับ x ทุกจำนวน มีสมบัติว่า x> 7

3 3 ค่าความจริงของประพจน์ (truth value) ค่าความจริงของประพจน์ คือผลลัพธ์ของประพจน์ที่เราบอกได้ว่า ประพจน์นั้นเป็นจริง ( True ) เขียนแทนด้วย T หรือประพจน์นั้น เป็นเท็จ ( False ) เขียนแทนด้วย F สัญลักษณ์ที่ใช้แทนประพจน์ จะใช้สัญลัษณ์ p, q, r,...

4 4 ตัวดำเนินการของประพจน์ และค่า ความจริงของประพจน์ กำหนดให้ p, q เป็นประพจน์ 1. นิเสธของ p คือข้อความที่มีค่าความจริงตรงข้ามกับ p เขียนแทนด้วย ~p p~p TF FT 1) p : สุนัขมี 4 ขา ~p : สุนัขไม่มี 4 ขา ตัวอย่าง 2) p : 2+3=5 ~p :

5 5 2. ตัวดำเนินการ “ หรือ ” [or เขียนแทนด้วย ] (Disjunction Connective) pq TTT TFT FTT FFF ตัวอย่าง จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้ถูกหรือผิด o หรือ

6 6 ตัวอย่างที่ 1 การหาค่าความจริงของประพจน์ผสม กำหนดให้ p แทน “ 12-3>0 ” q แทน “ ไก่ทุกตัวไม่มีขา ” จงหาค่าความจริงของ

7 7 ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ p, q แทนประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F) และ r, s แทนประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง (T) จงหาค่าความจริงของประพจน์ผสม

8 8 ตัวอย่างที่ 3 กำหนดให้ p แทนประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง (T) และ q, r, s แทนประพจน์ใด ๆ จงหาค่าความจริงของ

9 9 ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าความจริงของประพจน์ย่อยต่อไปนี้ 1. เป็นเท็จ 2. เป็นเท็จ 3. เป็นจริง

10 10 ข้อความ / ประพจน์ ที่สมมูลกัน (Logical Equivalence) ประพจน์ที่สมมูลกัน คือประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกัน ( เหมือนกัน ) ในทุก ๆ กรณี โดยจะเขียน “ ” คั่นระหว่างประพจน์ที่สมมูลกัน เช่น

11 11 สัจนิรันดร์ และ Contradition สัจนิรันดร์ ( Tautology ) คือประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี ข้อตกลง สัจนิรันดร์ เขียนแทนด้วย t Contradition คือประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จทุกกรณี ข้อตกลง Contradition เขียนแทนด้วย f Ex

12 12 สมบัติของตัวเชื่อมประพจน์ “ หรือ ”

13 13 ตัวอย่าง 1) ให้ p, q แทนประพจน์ใด ๆ 2) ให้ p, q, r, s, k, z แทนประพจน์ใด ๆ

14 14 3. ตัวดำเนินการ “ และ ” [and เขียนแทนด้วย ] (Conjunction Connective) pq TTT TFF FTF FFF ตัวอย่าง จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้ถูกหรือผิด o และนกแก้วมี 2 ขา o และนกแก้วไม่มี 2 ขา

15 15 ตัวอย่าง ตัวอย่าง จงพิจารณาค่าความจริงของ และ pqr TTTTTTTT TTFTFFFF TFTTTTFT TFFTFFFF FTTTTFTT FTFTFFFF FFTFFFFF FFFFFFFF พิจารณาจากตารางค่าความจริง ดังนี้

16 16 จากตารางค่าความจริง จะเห็นว่า และ ให้ค่าความจริงเหมือนกันทั้งหมดทุกกรณี เราจะกล่าวว่าข้อความ สมมูล (equivalent) กับข้อความ เขียนแทนด้วย

17 17 ตัวอย่าง กำหนดให้ p, q แทนประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง r, s แทนประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ จงหาค่าความจริงของ

18 18 ตัวอย่าง กำหนดให้ p, q, r, s แทนประพจน์ใด ๆ และ r แทนประพจน์ ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ จงหาค่าความจริงของ

19 19 ตัวอย่าง จงหาค่าความจริงของประพจน์ย่อยต่อไปนี้ 1. เป็นจริง 2. เป็นจริง 3. เป็นเท็จ

20 20 สมบัติของตัวเชื่อมประพจน์ “ และ ”

21 21 ตัวอย่าง

22 22 4. ตัวดำเนินการ “ ถ้า แล้ว ” [or เขียนแทนด้วย ] pq TTT TFF FTT FFT


ดาวน์โหลด ppt 1 ประพจน์ และค่า ความจริง อ. ถนอมศักดิ์ เหล่ากุล สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ องค์การมหาชน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google