ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนาม 1. นักเรียนมักไม่ระมัดระวังในการดึงตัวประกอบร่วมออกมาจาก พหุนามที่ต้องการแยกตัวประกอบให้หมด 2. นักเรียนสับสนเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง ในกรณีที่ตัวประกอบร่วมเป็นพจน์หนึ่งของพหุนามที่กำหนดให้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนาม (ต่อ) 3. นักเรียนคิดว่าพหุนามบางพหุนามแยกตัวประกอบไม่ได้จึงไม่ตอบ แต่ที่จริงแล้วกรณีนี้อาจแยกตัวประกอบได้ในรูปของจำนวนอตรรกยะ 4. นักเรียนบางคนคิดว่า (a2 + b2) = (a + b)(a + b)

การหาผลคูณของพหุนาม = x2 + 2x + 5x +10 = x2 + (2+5)x + 10

x 2 x x2 2x 5 5x 10

การแยกตัวประกอบของพหุนาม x2 + 7x + 10 = x2 + (2+5)x + 2 5 = x2 + 2x + 5x + 2 5 = (x2 + 2x) + (5x + 2 5) = x(x+2) + 5(x+2) = (x+2)(x+5)

ภาพเชิงเรขาคณิตของการแยกตัวประกอบ วัสดุ/ อุปกรณ์ แผ่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดกว้าง 1 หน่วย ยาว 1 หน่วย จำนวน 15 ชิ้น แผ่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดกว้าง 1 หน่วย ยาว x หน่วย จำนวน 10 ชิ้น แผ่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดกว้าง x หน่วย ยาว x หน่วย จำนวน 3 ชิ้น

ภาพเชิงเรขาคณิตของการแยกตัวประกอบ (ต่อ) 1) จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่กว้าง x+1 หน่วย ยาว x+3 หน่วย 2) จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในข้อ 1)

ภาพเชิงเรขาคณิตของการแยกตัวประกอบ (ต่อ) X 1 1 1 X 1 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เท่ากับ (x + 1) (x +3) หน่วย2

ภาพเชิงเรขาคณิตของการแยกตัวประกอบ (ต่อ) เรียงรูปสี่เหลี่ยมใหม่ 1 x2 x x x x 1 1 ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมด เท่ากับ x2 + 4x +3 หน่วย2 ดังนั้น (x + 1) (x +3) = x2 + 4x +3

ทำได้ไหม? 1. จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีพื้นที่ 3x2+4x+1หน่วย2

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 วัสดุ/อุปกรณ์ กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คนละ 1 แผ่น

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เท่ากับ (a+b)2 หน่วย2 ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมด เท่ากับ a2 +2ab+ b2 หน่วย2 ดังนั้น (a+b)2 = a2 +2ab+ b2

คุณครูคะ ถ้าหนูจะใช้ตัวแบบแสดงว่า (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 จะทำอย่างไรคะ ?

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2 วัสดุ/อุปกรณ์ กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คนละ 1 แผ่น

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2 พื้นที่ของ X เท่ากับ b2 หน่วย2 พื้นที่ของ Y เท่ากับ a2 - ab หน่วย2 พื้นที่ของ W เท่ากับ ab หน่วย2 พื้นที่ของ Z เท่ากับ ab - b2 หน่วย2

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม Y และ Z เท่ากับ a2 - b2 หน่วย2

การพับกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม Y และ Z เท่ากับ (a+b) (a-b) หน่วย2

การตัดกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2 วัสดุ/อุปกรณ์ 1. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คนละ 1 แผ่น 2. กรรไกร

การตัดกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2

การตัดกระดาษเพื่อแสดงว่า (a+b) (a-b) = a2 - b2

ทำไมต้องมีวิธีการแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง โดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ?

x2 + 4x  4 = { x2 + 2(x)(2) +2 2} – 22 – 4 = ( x +2 )2 – 4 – 4 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แผ่นโปร่งใส 4.1