คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง โดยการคลิ้กเม้าหน้าตัวเลือกที่ถูกต้อง 1. กำหนดฟังก์ชัน y = f(x) = x2 + 1 อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก เท่ากับข้อใด X = 2 ถึง 2.5 ก 2.5 ข 3.5 ค 4.5 ง 5.5 2. X = 2 ถึง 1.5 3. X ถึง x+h

ศึกษาตัวอย่าง

ศึกษาตัวอย่าง

คุณเริ่มเข้าใจแล้วครับ เก่งจัง ไปข้อ2

ศึกษาตัวอย่าง

กำหนดฟังก์ชัน y = f(x) = x2 + 3 จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก 3. X ถึง x+h = ((3.5)2 + 3) – ((3)2 + 3) 1. h = 3.5 – 3 = 0.5 Y ที่เปลี่ยนไป = f (3.5) – f(3) = 12.25 - 9 = 3.25 ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก x = 3 ถึง x = 3.5 คือ ต่อไป

2. h = 1.5 – 3 = -0.5 Y ที่เปลี่ยนไป = f (1.5) – f(2) = ((1.5)2 + 3) – ((2)2 + 3) 2. h = 1.5 – 3 = -0.5 Y ที่เปลี่ยนไป = f (1.5) – f(2) = 2.25 - 4 = -1.75 ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก x = 2 ถึง x = 1.5 คือ ต่อไป

3. x ถึง x + h Y ที่เปลี่ยนไป = f (x + h) – f(x) = ((x + h)2 + 3) – ((x)2 + 3) 3. x ถึง x + h Y ที่เปลี่ยนไป = f (x + h) – f(x) = (x2+2xh+h2+3) – (x2+3) =(x2+2xh+h2+3 – x2 – 3) ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก x = 2 ถึง x = 1.5 คือ = 2xh + h2 ทำข้อนี้อีกครั้ง

คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง โดยการคลิ้กเม้าหน้าตัวเลือกที่ถูกต้อง 2. กำหนดฟังก์ชัน y = f(x) = x2 + 1 อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก เท่ากับข้อใด x ถึง x+h ก 2x+h ข 2x ค 4x+h ง 4x

ข้อต่อไป

ศึกษาตัวอย่าง

ศึกษาตัวอย่าง

ศึกษาตัวอย่าง

กำหนดฟังก์ชัน y = f(x) = x2 + 3 จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก 3. X ถึง x+h = ((3.5)2 + 3) – ((3)2 + 3) 1. h = 3.5 – 3 = 0.5 Y ที่เปลี่ยนไป = f (3.5) – f(3) = 12.25 - 9 = 3.25 ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก x = 3 ถึง x = 3.5 คือ ต่อไป

2. h = 1.5 – 3 = -0.5 Y ที่เปลี่ยนไป = f (1.5) – f(2) = ((1.5)2 + 3) – ((2)2 + 3) 2. h = 1.5 – 3 = -0.5 Y ที่เปลี่ยนไป = f (1.5) – f(2) = 2.25 - 4 = -1.75 ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก x = 2 ถึง x = 1.5 คือ ต่อไป

3. x ถึง x + h Y ที่เปลี่ยนไป = f (x + h) – f(x) = ((x + h)2 + 3) – ((x)2 + 3) 3. x ถึง x + h Y ที่เปลี่ยนไป = f (x + h) – f(x) = (x2+2xh+h2+3) – (x2+3) =(x2+2xh+h2+3 – x2 – 3) ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x จาก x = 2 ถึง x = 1.5 คือ = 2xh + h2 ทำข้อนี้อีกครั้ง

คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง โดยการคลิ้กเม้าหน้าตัวเลือกที่ถูกต้อง 3. กำหนดฟังก์ชัน y = f(x) = 3x2 -2x + 1 อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x มีค่าใดๆ เท่ากับข้อใด ก 3x ข 3x-2 ค 6x ง 6x-2

ไปข้อ4

ศึกษาตัวอย่าง

ศึกษาตัวอย่าง

ศึกษาตัวอย่าง

กำหนด y = f(x) (เมื่อค่าของ x เปลี่ยนเป็น x+h เมื่อ h ไม่เท่ากับ 0) อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x มีค่าใดๆ คือ ต่อไป

ระวัง! ตัดกันได้ให้ตัด กำหนด y = f(x) = 2x2+x - 3 1. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x มีค่าใดๆ 2. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x = 5 วิธีทำ ให้ y = f(x) = 2x2 + x – 3 จะได้ f(x+h) = 2(x+h)2+(x+h)-3 = 2(x2+2xh+h2)+x+h-3 = 2x2+4xh+h2+x+h-3 1. 1 ระวัง! ตัดกันได้ให้ตัด ต่อไป

ไม่เห็นยากเลยนะ! จะได้ ต่อไป

2. จะได้ อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x = 5 ไม่ยากอีกนั่นแหละ กลับไปทำอีกรอบ

คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง โดยการคลิ้กเม้าหน้าตัวเลือกที่ถูกต้อง 4. กำหนดฟังก์ชัน y = f(x) = 3x2 -2x + 1 อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x = 1 มีค่าเท่ากับข้อใด ก 5 ข 4 ค 3 ง 2

ไปข้อ5

ศึกษาตัวอย่าง

ศึกษาตัวอย่าง

ศึกษาตัวอย่าง

กำหนด y = f(x) (เมื่อค่าของ x เปลี่ยนเป็น x+h เมื่อ h ไม่เท่ากับ 0) อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x มีค่าใดๆ คือ ต่อไป

ระวัง! ตัดกันได้ให้ตัด กำหนด y = f(x) = 2x2+x - 3 1. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x มีค่าใดๆ 2. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x = 5 วิธีทำ ให้ y = f(x) = 2x2 + x – 3 จะได้ f(x+h) = 2(x+h)2+(x+h)-3 = 2(x2+2xh+h2)+x+h-3 = 2x2+4xh+h2+x+h-3 1. 1 ระวัง! ตัดกันได้ให้ตัด ต่อไป

ไม่เห็นยากเลยนะ! จะได้ ต่อไป

2. จะได้ อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y หรือ f(x) เทียบกับ x ขณะที่ x = 5 ไม่ยากอีกนั่นแหละ กลับไปทำอีกรอบ

คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง โดยการคลิ้กเม้าหน้าตัวเลือกที่ถูกต้อง 5. กำหนดฟังก์ชัน y = f(x) = 3x2 -2x + 1 อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x = 1 มีค่าเท่ากับข้อใด ก 5 ข 4 ค 3 ง 2