Scheduling Techniques for Order Processing

Objectives in Scheduling Meet customer due dates Minimize job lateness Minimize response time Minimize completion time Minimize time in the system Minimize overtime Maximize machine or labor utilization Minimize idle time Minimize work-in-process inventory

Assignment Method Perform row reductions Perform column reductions subtract minimum value in each row from all other row values Perform column reductions subtract minimum value in each column from all other column values Cross out all zeros in matrix use minimum number of horizontal and vertical lines If number of lines equals number of rows in matrix then optimum solution has been found. Make assignments where zeros appear Else modify matrix subtract minimum uncrossed value from all uncrossed values add it to all cells where two lines intersect other values in matrix remain unchanged Repeat steps 3 through 5 until optimum solution is reached

Assignment Method: Example Initial PROJECT Matrix 1 2 3 4 Bryan 10 5 6 10 Kari 6 2 4 6 Noah 7 6 5 6 Chris 9 5 4 10 Row reduction Column reduction Cover all zeros Number lines  number of rows so modify matrix 12

Assignment Method: Example (cont.) Modify matrix Cover all zeros Number of lines = number of rows so at optimal solution 1 2 3 4 Bryan 1 0 1 2 Kari 0 0 2 1 Noah 0 3 2 0 Chris 1 1 0 3 PROJECT Bryan Kari Noah Chris Project Cost = = 12

Sequencing Prioritize jobs assigned to a resource If no order specified use first-come first-served (FCFS) Many other sequencing rules exist Each attempts to achieve to an objective

Sequencing Rules FCFS - first-come, first-served LCFS - last come, first served DDATE - earliest due date CUSTPR - highest customer priority SETUP - similar required setups SLACK - smallest slack CR - critical ratio SPT - shortest processing time LPT - longest processing time

Sequencing Jobs Through One Process Flowtime (completion time) Time for a job to flow through the system Makespan Time for a group of jobs to be completed Tardiness Difference between a late job’s due date and its completion time

Simple Sequencing Rules PROCESSING DUE JOB TIME DATE A 5 10 B 10 15 C 2 5 D 8 12 E 6 8

Simple Sequencing Rules: FCFS FCFS START PROCESSING COMPLETION DUE SEQUENCE TIME TIME TIME DATE TARDINESS

Simple Sequencing Rules: DDATE DDATE START PROCESSING COMPLETION DUE SEQUENCE TIME TIME TIME DATE TARDINESS

Simple Sequencing Rules: SLACK B (15-0) - 10 = 5 C (5-0) – 2 = 3 D (12-0) – 8 = 4 E (8-0) – 6 = 2 Simple Sequencing Rules: SLACK SLACK START PROCESSING COMPLETION DUE SEQUENCE TIME TIME TIME DATE TARDINESS

Simple Sequencing Rules: CR A (10)/5 = 2.00 B (15)/10 = 1.50 C (5)/2 = 2.50 D (12)/8 = 1.50 E (8)/6 = 1.33 Simple Sequencing Rules: CR CR START PROCESSING COMPLETION DUE SEQUENCE TIME TIME TIME DATE TARDINESS

Simple Sequencing Rules: SPT SPT START PROCESSING COMPLETION DUE SEQUENCE TIME TIME TIME DATE TARDINESS

Simple Sequencing Rules: Summary FCFS 18.60 9.6 3 23 DDATE 15.00 5.6 3 16 SLACK 16.40 6.8 4 16 CR 20.80 11.2 4 26 SPT 14.80 6.0 3 16 AVERAGE AVERAGE NO. OF MAXIMUM RULE COMPLETION TIME TARDINESS JOBS TARDY TARDINESS

Sequencing Jobs Through Two Serial Process Johnson’s Rule List time required to process each job at each machine. Set up a one-dimensional matrix to represent desired sequence with # of slots equal to # of jobs. Select smallest processing time at either machine. If that time is on machine 1, put the job as near to beginning of sequence as possible. If smallest time occurs on machine 2, put the job as near to the end of the sequence as possible. Remove job from list. Repeat steps 2-4 until all slots in matrix are filled and all jobs are sequenced.

Johnson’s Rule JOB PROCESS 1 PROCESS 2 A 6 8 B 11 6 C 7 3 D 9 7 E 5 10

Johnson’s Rule (cont.) E A D B C Completion time = 41 Process 1 (sanding) 5 11 20 31 38 Process 2 (painting) 15 23 30 37 41 Idle time Completion time = 41 Idle time = 5+1+1+3=10

Line Balancing techniques for Order Processing 19

การจัดสมดุลสายการผลิตคืออะไร วิธีการมอบหมายงานที่ต้องทำต่อเนื่องกันให้กับทรัพยากรการผลิตเพื่อให้ปริมาณงานของทรัพยากรการผลิตแต่ละหน่วยมีความสมดุลกันมากทีสุด ซึ่งจะส่งผลให้ อัตราการผลิตสูง ต้นทุนการผลิตต่ำ งานระหว่างกระบวนการน้อย เกิดขวัญและกำลังใจในการทำงาน ฯลฯ

หลักการของการจัดสมดุลสายการผลิต การจัดสมดุลสายการผลิตเกี่ยวข้องกับกระบวนการผลิตที่มีการผลิตผลิตภัณฑ์เป็นจำนวนมาก (Mass production) เช่นสายการประกอบ ที่งานหรือกิจกรรมในการประกอบต้องมีการจัดแบ่งให้กับพนักงานหรือสถานีงานอย่างเหมาะสม เพื่อให้ปริมาณงานของพนักงาน แต่ละคน หรือ ของแต่ละสถานีงาน มีความสมดุลกันมากที่สุด

ประเภทของปัญหา ปัญหาด้านการจัดสมดุล (Balancing) แบ่งเป็น 2 ประเภทหลักคือ 1) กำหนดเวลาที่งานทั้งโครงการต้องสำเร็จลุล่วง ให้หาว่าจำนวนทรัพยากร (Resource) อย่างน้อยที่ต้องมีเป็นเท่าไร หรือ 2) เมื่อกำหนดจำนวนทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัด ให้หาว่าเวลาอย่างน้อยที่ต้องการในการดำเนินการเป็นเท่าไร

การจัดสมดุลสายการผลิต 2 ประเภท กำหนดจำนวนพนักงานหรือสถานีงาน ให้จัดสมดุลสายการผลิตหรือจัดปริมาณงานให้กับพนักงานหรือสถานีงานให้มีรอบเวลาการผลิต (Cycle Time) น้อยที่สุดซึ่งหมายถึงการมีอัตราการผลิต (Production Rate) สูงสุด กำหนดรอบเวลาการผลิตให้ แล้วให้หาจำนวนพนักงานหรือสถานีงานอย่างน้อยที่ต้องการเพื่อที่จะทำงานได้ตามรอบเวลาที่กำหนด เมื่อทราบเวลาของแต่ละงานย่อย ความสัมพันธ์ก่อนหลังของงานย่อย และ ข้อจำกัดด้านความสามารถของเครื่องจักร อุปกรณ์ พื้นที่เก็บ เป็นต้น

สัญลักษณ์ เพื่ออธิบายหลักการทั่วไปของการจัดสมดุลสายการผลิต จะใช้ข้อกำหนด และ สัญลักษณ์ต่อไปนี้ ti แทนเวลาในการทำงานของ งานย่อยที่ ith : i=1,2,3,…N C แทน รอบเวลาการทำงาน Sk แทนเซ็ตของงานในสถานีงาน kth : k=1,2,3,…M T แทนเวลาที่มีทั้งหมดของการทำงานของสายการผลิต Q แทนจำนวนหน่วยของผลิตภัณฑ์ที่ต้องการในช่วงเวลา T ดังนั้น C = T/Q

ปัจจัยที่ต้องพิจารณา ลำดับการทำงานก่อนหลัง (Precedence) ของงานย่อยทั้งหมดที่ต้องจัด ข้อจำกัดด้านเครื่องจักร อุปกรณ์ และขอบเขตพื้นที่ นอกจากนี้ยังมีข้อจำกัดทั่วไปดังนี้ 1  M  N : จำนวนสถานีงานทั้งหมดต้องไม่เกินจำนวนงานทั้งหมดและต้องมีอย่างน้อย 1 สถานี Max{ti }  C

ดัชนี ดัชนีบ่งชี้ประสิทธิภาพของการจัดสมดุลสายการผลิต ประสิทธิภาพของสายการผลิต (Line efficiency) ประสิทธิภาพของสถานีงาน (Station Efficiency)

แผนภาพโครงข่ายกิจกรรม

Line Balancing: Example WORK ELEMENT PRECEDENCE TIME (MIN) A Press out sheet of fruit — 0.1 B Cut into strips A 0.2 C Outline fun shapes A 0.4 D Roll up and package B, C 0.3 0.1 0.2 0.4 0.3 D B C A 1 สัปดาห์ทำงาน 5 วัน 8 ชั่วโมง /วัน ต้องการผลิต 6000 ชิ้นต่อสัปดาห์

Line Balancing: Example (cont.) WORK ELEMENT PRECEDENCE TIME (MIN) A Press out sheet of fruit — 0.1 B Cut into strips A 0.2 C Outline fun shapes A 0.4 D Roll up and package B, C 0.3 Cd = = = 0.4 minute 40 hours x 60 minutes / hour 6,000 units 2400 6000 N = = = 2.5  3 workstations 1.0 0.4 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4

Line Balancing: Example (cont.) REMAINING REMAINING WORKSTATION ELEMENT TIME ELEMENTS 1 A 0.3 B, C B 0.1 C, D 2 C 0.0 D 3 D 0.1 none 0.1 0.2 0.4 0.3 D B C A Cd = 0.4 N = 2.5

Line Balancing: Example (cont.) A, B C D Work station 1 Work station 2 Work station 3 0.3 minute 0.4 minute Cd = 0.4 N = 2.5 E = = = 0.833 = 83.3% 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 3(0.4) 1.0 1.2

หลักการจัดสมดุลสายการผลิตของ Helgeson- Birnie ขั้นตอนการวิเคราะห์ คำนวณ Wi ของขั้นตอนที่ i โดยใช้ความสัมพันธ์ดังแสดงในสมการที่ (8.3) จัดลำดับของขั้นตอนทั้งหมดตามลำดับ Wi จากมากไปหาน้อยหรือใช้ความสัมพันธ์ในอสมการ (8.4) ตัวเลขในเครื่องหมาย [ ] แทนลำ W[1]W[2]...W[n]

หลักการจัดสมดุลสายการผลิตของ Helgeson- Birnie จัดขั้นตอนงานเข้าสถานี k ตามลำดับ Wi ที่ได้จาก 2 ทีละขั้นตอนโดยพิจารณาความเป็นไปได้ในทางปฏิบัติตามความสัมพันธ์ก่อนหลังของแต่ละขั้นตอน และ ข้อจำกัดด้านทักษะของพนักงานประจำสถานีงาน เครื่องและอุปกรณ์ที่จำเป็นต้องใช้ในการทำงาน และอื่น ๆ โดยเพิ่มขั้นตอนเข้าไปในสถานีงานจนกว่าความสัมพันธ์ในอสมการ STk  CT จะไม่เป็นจริง จัดงานที่มี Wi ในลำดับต่อไปให้กับสถานีงานที่ k + 1 โดยใช้หลักการเดียวกัน

Immediate Predecessor Example (Toy car) Task Activity Assembly Time Immediate Predecessor a Insert Front Axle / Wheels 20 - b Insert Fan Rod 6 c Insert Fan Rod Cover 5 d Insert Rear Axle / Wheels 21 e Insert Hood to Wheel Frame 8 f Glue Windows to top 35 g Insert Gear Assembly 15 c, d h Insert Gear Spacers 10 i Secure Front Wheel Frame e, h j Insert Engine k Attach Top 46 f, i, j l Add Decals 16

Example Data Known : Two 4 hour-shifts, 4 days a week will be used for assembly. Each shift receives two 10 minute breaks. Planned production rate of 1500 units/week. No Zoning constraints exist.

Example Model Car Precedence Structure a b c j d g h e i k l f 20 6 5 21 15 10 d g h 8 15 46 16 e i k l 35 f

RPW Procedure - Solution Task PW Ranked PW a 138 1 b 118 3 c 112 4 d 123 2 e 85 8 f 97 6 g 102 5 h 87 7 i 77 9 j 67 10 k 62 11 l 16 12 Positional Weight calculated based on the precedence structure (previous slide). PWl = its task time = 16 PWk = tk + PWl = 46+16 = 62 PWj = tj + PWk = 5+62 = 67

RPW Solution Cont… Assignment order is given by the rankings. Task a assigned to station 1. c - ta = 70 – 20 = 50 seconds left in Station 1. Next Assign task d 50 – 21 = 29 seconds left in Station 1. j, k, l 70, 65, 19, 3 3 f, h, e, i 70, 35, 25, 17, 2 2 a, d, b, c, g 70, 50, 29, 23, 18, 3 1 Tasks Time Remaining Station

Immediate Predecessors Team Exercise Assembly of a product has been divided into elemental tasks suitable for assignment to unskilled workers. Task times and constraints are given below. Solve by RPW Procedure g 14 h e, f 6 c, d 7 f b e a 10 d c - 18 20 Immediate Predecessors Time Task

Exercise Solution Task PWi Rank a 63 1 b 44 2 c 33 4 d 37 3 e 26 6 f 27 5 g 20 7 h 14 8 a b d e c f g h 20 18 6 10 7 14 Workstation Assigned Tasks Remaining Time 1 a, d 30, 10, 0 2 b, c, e 30, 12, 6, 0 3 f, g, h 30, 23, 17, 3