Electrical Engineering Mathematic 11-210-321 คณิตศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้า พินิจ เนื่องภิรมย์
Complex Number คอมเพล็กซ์นัมเบอร์ หรือ จำนวนเชิงซ้อน คือ ตัวเลขที่ประกอบไปด้วยจำนวนจริง (Real Number) และจำนวนจินตภาพ (Imaginary Number) เพื่อใช้เป็นตัวช่วยในการวิเคราะห์ระบบต่าง ๆ
Complex Number จากค่า เป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนจริง นักคณิตศาสตร์ จึงตั้งชื่อว่า จำนวนจริงลบ หรือ จำนวน จินตภาพ และใช้สัญลักษณ์ i หรือ j แทนค่า ดังกล่าว
Complex Number รูปแบบของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ Z คือจำนวนเชิงซ้อน a คือ จำนวนจริง jb คือ จำนวนจินตภาพ รูปแบบของจำนวนเชิงซ้อนยังสามารถแยกออกเป็น # กรณี a และ b ไม่เท่ากับศูนย์ เรียกว่าจำนวนเชิงซ้อน
Complex Number รูปแบบของจำนวนเชิงซ้อน รูปแบบของจำนวนเชิงซ้อนยังสามารถแยกออกเป็น # กรณี a เท่ากับศูนย์และ b ไม่เท่ากับศูนย์ เรียกว่าจำนวนจินตภาพ # กรณี a ไม่เท่ากับศูนย์และ b เท่ากับศูนย์ เรียกว่าจำนวนจริง
Complex Number 1.1 การบวกจำนวนเชิงซ้อน 1.1 การบวกจำนวนเชิงซ้อน ลักษณะการบวกกัน ของจำนวนเชิงซ้อน มีหลักการคือ ให้นำส่วนที่เป็นจำนวนจริงมาบวกกัน และนำส่วนที่เป็นจำนวนจินตภาพมาบวกกัน แล้วนำจำนวนทั้งสองมาเขียนในรูปของจำนวนเชิงซ้อน ตัวอย่างที่ 1.1 จงหาผลลัพธ์จากการบวกกันของจำนวนเชิงซ้อน Z1 และ Z2 เมื่อ Z1 = 3 + j4 และ Z2 = 5 + j6 ตัวอย่างที่ 1.2 จงหาผลลัพธ์จากการบวกกันของจำนวนเชิงซ้อน Z1 และ Z2 เมื่อ Z1 = 90 + j100 และ Z2 = j20
Complex Number 1.2 การคูณจำนวนเชิงซ้อน 1.2 การคูณจำนวนเชิงซ้อน ตัวอย่างที่ 1.3 จงหาผลลัพธ์จากการคูณกันของจำนวนเชิงซ้อน Z1 และ Z2 เมื่อ Z1 = 3 + j4 และ Z2 = 5 + j6 ตัวอย่างที่ 1.4 จงหาผลลัพธ์จากการบวกกันของจำนวนเชิงซ้อน Z1 และ Z2 เมื่อ Z1 = 90 + j100 และ Z2 = j20
Complex Number 1.3 การลบจำนวนเชิงซ้อน 1.3 การลบจำนวนเชิงซ้อน การลบจำนวนเชิงซ้อน ใช้หลักการเดียวกันกับการบวกคือ นำจำนวนจริง ลบกับจำนวนจริง และจำนวน จินตภาพลบกับจำนวนจินตภาพ ตัวอย่างที่ 1.5 จงหาผลลัพธ์จากการลบกันของจำนวนเชิงซ้อน Z1 และ Z2 เมื่อ Z1 = 3 + j4 และ Z2 = 5 + j6
Complex Number 1.4 การหารจำนวนเชิงซ้อน 1.4 การหารจำนวนเชิงซ้อน สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน Conjugate) ถ้า Z = a + jb เป็นจำนวนเชิงซ้อนใด ๆ สังยุคของ Z จะเขียนได้ดังนี้ กรณีที่สังยุคคูณกันจะได้ การหารจำนวนเชิงซ้อน ให้นำสังยุคของส่วนของจำนวนเชิงซ้อน มาคูณทั้งเศษและส่วน
Complex Number ตัวอย่างที่ 1.6 จงหาผลลัพธ์จากการหารกันของจำนวนเชิงซ้อน Z1 และ Z2 เมื่อ Z1 = 3 + j4 และ Z2 = 5 + j6 ตัวอย่างที่ 1.7 จงหาผลลัพธ์จากการหารกันของจำนวนเชิงซ้อน Z1 และ Z2 เมื่อ Z1 = j4 + 9 และ Z2 = 5 - j6
Complex Number 1.5 เฟสเซอร์ในรูปคอมเพลกซ์นัมเบอร์ การเขียนเฟสเซอร์แทนปริมาณ กระแส หรือแรงดัน ของไฟสลับ ในวงจรไฟฟ้า จะสามารถแยกพิจารณาออกเป็น สองลักษณะ คือ 1) การเขียนเฟสเซอร์ในรูปของโพล่าร์ฟอร์ม (Polar Form) 2) การเขียนเฟสเซอร์ในรูปของเรคแทงกิวล่าร์ฟอร์ม (Rectangular Form)
Complex Number 1.6 เฟสเซอร์ในรูปแบบของโพล่าร์ฟอร์ม
Complex Number 1.7 เฟสเซอร์ในรูปแบบของเรคแทงกิวล่าร์ฟอร์ม
Complex Number 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 2.4.1 การเปลี่ยนโพล่าร์ฟอร์มเป็นเรคแทงกิวล่าฟอร์ม
Complex Number 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 2.4.1 การเปลี่ยนโพล่าร์ฟอร์มเป็นเรคแทงกิวล่าฟอร์ม
Complex Number 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 2.4.1 การเปลี่ยนโพล่าร์ฟอร์มเป็นเรคแทงกิวล่าฟอร์ม
Complex Number 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 2.4.2 การเปลี่ยนเรคแทงกิวล่าฟอร์มเป็นโพล่าร์ฟอร์ม
Complex Number 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 1.8 การเปลี่ยนเฟสเซอร์ 2.4.2 การเปลี่ยนเรคแทงกิวล่าฟอร์มเป็นโพล่าร์ฟอร์ม
Complex Number 1.9 เลขคณิตของเฟสเซอร์
Complex Number 1.9 เลขคณิตของเฟสเซอร์
Complex Number 1.9 เลขคณิตของเฟสเซอร์
Complex Number 1.9 เลขคณิตของเฟสเซอร์
Complex Number 1.9 เลขคณิตของเฟสเซอร์
Complex Number 1.9 เลขคณิตของเฟสเซอร์
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 1) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 2) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 3) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 4) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 5) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 6) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 7) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 8) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 9) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 10) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 11) จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 12) จงเปลี่ยนปริมาณ ให้อยู่ในรูปของเรคแทงกิวล่าร์ ฟอร์ม
Complex Number 1.10 แบบฝึกหัด 13) จงเปลี่ยนปริมาณ ให้อยู่ในรูปของโพล่าร์ ฟอร์ม