หน่วยที่ 1 ปริมาณทางฟิสิกส์ และเวกเตอร์ หน่วยที่ 1 ปริมาณทางฟิสิกส์ และเวกเตอร์

ประเภทของปริมาณทางฟิสิกส์ 1. ปริมาณพื้นฐาน (basic quantity) 2. ปริมาณอนุพันธ์ (derived quantity) ปริมาณพื้นฐาน : เป็นปริมาณที่ได้จากการวัดโดยตรง เช่น มวลและความยาว ปริมาณอนุพันธ์ : เป็นปริมาณที่ได้จากการนำปริมาณพื้นฐานมาผสมผสานกัน เช่น แรงและงาน

ปริมาณพื้นฐาน 7 ชนิด

ปริมาณอนุพันธ์

คำอุปสรรค (prefixes) ใช้นำหน้าหน่วยเพื่อความสะดวกในการบอกขนาดของหน่วยที่มีขนาดใหญ่หรือเล็กมากๆ

ชนิดของปริมาณทางฟิสิกส์ 1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) 2. ปริมาณเวกเตอร์ (vecter quantity) ปริมาณสเกลาร์ : บอกขนาดอย่างเดียว ก็มีความหมายสมบูรณ์ เช่น ระยะทางและอัตราเร็ว ปริมาณเวกเตอร์ : ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะมีความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัดและความเร็ว *** การรวมปริมาณสเกลาร์สามารถรวมกันทางพีชคณิต เพื่อหาขนาดอย่าง เดียวแต่การรวมปริมาณเวกเตอร์ต้องพิจารณาทิศทางด้วย

ความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยม กฎของไซน์ (sine’s law ) กฎของโคไซน์ (cosine’s law )

จากรูปจะได้มุม ABC = 180 – 60 = 120o ตัวอย่างที่ 1.1 รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือด้วยระยะทาง 20 กิโลเมตร แล้วเลี้ยวซ้ายไปตามเส้นทางที่ทำมุม60๐ กับแนวทิศเหนือเป็นระยะ 15 กม. จงหาระยะทางและ การกระจัดของการเคลื่อนที่ของรถยนต์ วิธีทำ 1. เขียนกราฟแสดงการเคลื่อนที่ของรถยนต์ : C B A 20 km. 60o N E 15 km. จากรูปจะได้มุม ABC = 180 – 60 = 120o

2. คำนวณระยะทางของการเคลื่อนที่ : ระยะทาง = AB + BC = 20 + 15 = 35 m. 3. คำนวณการกระจัดของการเคลื่อนที่ : การกระจัด : จากรูป แทนค่า :

วิธีทำ 1. เขียนกราฟแสดงการเคลื่อนที่ของเรือ ตัวอย่างที่ 1.2 ถ้าเรือลำหนึ่งแล่นข้ามลำน้ำซึ่งกว้าง 100 เมตร ด้วย อัตราเร็ว 0.5 เมตร/วินาที โดยหันหัวเรือทวนน้ำ 60๐ เทียบกับชายฝั่ง ปรากฏว่าเรือแล่นข้ามลำน้ำในทิศตั้ง ฉากกับฝั่งพอดี อยากทราบว่าจะใช้เวลานานเท่าไรใน การข้ามลำน้ำ และกระแสน้ำมีความเร็วเท่าไร วิธีทำ 1. เขียนกราฟแสดงการเคลื่อนที่ของเรือ สามเหลี่ยม ABC จะเป็นสามเหลี่ยมแทนความเร็วที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของเรือ โดยมี B C A 60o 0.5 m/s 100 m ความเร็วของเรือ = 0.5 m/s ความเร็วของกระแสน้ำ ความเร็วในการข้ามลำน้ำของเรือ

2. คำนวณความเร็วในการข้ามลำน้ำของเรือ จากสามเหลี่ยม ABC : 3. หาเวลาในการข้ามลำน้ำ : จาก เวลา = ระยะทาง = 100 m ความเร็ว 0.433 m/s = 230.9 m 4. หาความเร็วกระแสน้ำ : จาก = 0.25 m/s

องค์ประกอบของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก x y เราสามารถแยกเวกเตอร์ A เป็นเวกเตอร์องค์ประกอบ ในระบบพิกัดฉากได้ดังรูป ขนาดของเวกเตอร์องค์ประกอบ : ขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ A :

แบบฝึกหัด Quarterback ทำการขว้างลูกฟุตบอลไปยังปีกโดยเริ่มต้นถอยหลัง ในแนวตั้งฉากกับแนวรุกเป็นระยะ 10 หลาและวิ่งไปทางด้านข้าง ขนานกับแนวรุกเป็นระยะ 15 หลาก่อนที่จะขว้างลูกฟุตบอลไปด้าน หน้าตั้งฉากกับแนวรุกได้ระยะ 50 หลา จงหาการกระจัดของลูกบอลนับจากจุดเริ่มต้น 2. สถานีเรดาร์ตรวจจับจรวดกำลังเคลื่อนที่มาจากทิศตะวันออก จุด ตรวจจับครั้งแรกจรวจอยู่ห่าง 9,000 เมตร ที่ 40 องศาเหนือท้องฟ้า จรวดถูกตรวจจับครั้งที่ 2 เมื่อเรดาร์กวาดมุมได้ 123 องศาในระนาบ ตะวันออก-ตะวันตก ที่ระยะ 20,000 เมตร จงหาการกระจัดของ จรวดในช่วงการตรวจจับทั้งสอง