(สถิตยศาสตร์วิศวกรรม) 430201 Engineering Statics (สถิตยศาสตร์วิศวกรรม)
บทที่ 3: สมดุลของอนุภาค จุดประสงค์ เพื่อได้เรียนรู้และเข้าใจถึง concept ของ Free-Body Diagram (FBD) ของอนุภาค (particle) เพื่อให้สามารถแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับสมดุลของอนุภาคโดยใช้สมการความสมดุล (Equations of Equilibrium) ได้
เราจะหาแรงใน cables AB and AC เนื่องจากน้ำหนักของม้วนเชือกได้อย่างไร? การประยุกต์ใช้ เราจะหาแรงใน cables AB and AC เนื่องจากน้ำหนักของม้วนเชือกได้อย่างไร?
การประยุกต์ใช้ (ต่อ) ถ้ากำหนดให้ cable มีความสามารถรับแรงได้สูงสุดค่าหนึ่งแล้ว เราจะหาค่าน้ำหนักบรรทุกสูงสุดที่ cable สามารถรองรับได้อย่างไร?
3.1 เงื่อนไขของความสมดุลของอนุภาค อนุภาคอยู่กับที่ ถ้าเมื่อตอนเริ่มต้นอยู่กับที่ (static equilibrium) หรือ อนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ถ้าตอนเริ่มต้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ตัวอย่างของระบบที่อยู่ในสภาวะสมดุลใน 2 มิติ ในการหาแรงตึงที่เกิดขึ้นใน cable เนื่องจากน้ำหนักของเครื่องยนต์ เราจะต้องเรียนรู้การเขียน free-body diagram และการประยุกต์ใช้สมการความสมดุล
3.2 แผนภาพ Free-Body Diagram What?: เป็นแผนภาพที่แสดงถึงแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาค Why?: เพื่อใช้ในการเขียนสมการความสมดุลเพื่อแก้หา unknown Unknown?: แรงหรือมุมที่แรงกระทำกับแกนอ้างอิง
ขั้นตอนในการเขียน Free-Body Diagram 1. แยกอนุภาคออกจากสิ่งรอบข้างและเขียนอนุภาคนั้นอย่างคร่าวๆ y FAB FAC 50o 30o x A W 2. ตั้งระบบแกน x-y 3. เขียนแรงและทิศทางของแรง พร้อมขนาดและสัญลักษณ์ที่เหมาะสม
>>>> 3.3 สมการความสมดุลใน 2 มิติ เมื่ออนุภาค A อยู่ในสมดุล ผลรวมของแรงกระทำต่ออนุภาคมีค่าเป็นศูนย์ 3.3 สมการความสมดุลใน 2 มิติ y TB A 30o x ในรูป vector TD 2.452 kN ในรูป scalar TB = 4.90 kN TD = 4.25 kN >>>>
ตัวอย่างที่ 3-1 จงหาค่าแรงกดอัดที่เกิดขึ้นในแท่งเหล็ก BC และแรงดึงที่เกิดขึ้นในส่วน AB และ AC ของโซ่ เมื่อเครื่องยนต์หนัก 200 kg y 1. เขียน FBD 200(9.81) N A x 55o 55o 2. ใช้สมการสมดุล FAB FAC
1. เขียน FBD y 1198 N B 55o x FBC 2. ใช้สมการสมดุล FBD
End of the Lecture 4