ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5 คอนกรูเอนซ์เชิงเส้น ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
คอนกรูเอนซ์เชิงเส้น คอนกรูเอนซ์ที่อยู่ในรูป ax b (mod m) โดยที่ m เป็นจำนวนเต็มบวก a,b เป็นจำนวนเต็มและ x เป็นตัวแปร จะเรียก คอนกรูเอนซ์ นี้ว่า คอนกรูเอนซ์เชิง เส้น และเรียกจำนวนเต็ม x0 ที่สอดคล้องกับ ax b (mod m) ว่า ผลเฉลย ของ คอนกรูเอนซ์เชิงเส้นนี้
วิธีการหาผลเฉลยของคอนกรูเอนซ์เชิงเส้น สามารถทำได้หลายวิธี วิธีหนึ่งคือ การแทนค่า x ด้วย 0,1,2,…,m-1 ถ้า m เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าไม่ มาก
ตัวอย่างการหาผลเฉลยของคอนกรูเอนซ์เชิงเส้น จงหาผลเฉลยของคอนกรูเอนซ์เชิงเส้น 5x 2 (mod 6) วิธีทำ แทนค่า x ด้วย 0,1,2,3,4 และ 5 จะได้ว่า 5•0 2 (mod 6), 5•1 2 (mod 6) 5•2 2 (mod 6), 5•3 2 (mod 6) 5•4 2 (mod 6), 5•5 2 (mod 6) ดังนั้น ผลเฉลยของคอนกรูเอนซ์นี้คือ x = 4 (mod 6) ซึ่งหมายถึงจำนวนเต็ม x {…,-8,-2,4,10,…}
ตัวอย่างการหาผลเฉลยของคอนกรูเอนซ์เชิงเส้น จงหาผลเฉลยของคอนกรูเอนซ์เชิงเส้น 2x 3 (mod 4) วิธีทำ แทนค่า x ด้วย 0,1,2 และ 3 จะได้ว่า 2•0 3 (mod 4), 2•1 3 (mod 4) 2•2 3 (mod 4), 2•3 3 (mod 4) ดังนั้น คอนกรูเอนซ์นี้ไม่มีผลเฉลย