วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ครูสหรัฐ สีมานนท์ วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล
จุดประสงค์การเรียนรู้ คำนวณหาความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขได้ 2. คำนวณหาความน่าจะเป็นแบบที่เป็นอิสระต่อกันได้
หัวข้อการศึกษา 1. ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข 2. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เป็นอิสระต่อกัน
เรื่องเก่ามาเล่าใหม่ ในการผลิตหลอดไฟฟ้า 12 หลอด พบ 8 หลอด เป็นหลอดดี ถ้าสุ่มหยิบ 3 หลอด จงหาความน่าจะเป็นที่ 1. ได้หลอดดีทั้งหมด 2. ได้หลอดดี 2 และชำรุด 1
ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ความน่าจะเป็นที่เกิดเหตุการณ์หนึ่ง โดยที่มีเหตุการณ์อื่นเกิดขึ้นก่อน และมีผลกระทบต่อกันและกัน
เหตุการณ์ ในกล่องมีลูกบอลสีดำ 4 ลูก ลูกบอลสีแดง 6 ลูก หยิบลูกบอลสองลูก โดยหยิบที่ละลูก และไม่ใส่คืนก่อนหยิบลูกที่สอง
เหตุการณ์ กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 4 ลูกและสีขาว 5 ลูก หยิบลูกบอล 2 ลูกโดยหยิบที่ละลูกและไม่ใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบได้สีขาวลูกที่สอง เมื่อหยิบลูกแรกได้สีแดง
บทนิยาม สัญลักษณ์ P(B|A) กำหนดให้เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B ที่เกี่ยวข้องกัน ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ของเหตุการณ์ B เมื่อทราบเหตุการณ์ A เกิดขึ้นแล้ว สัญลักษณ์ P(B|A)
ทำนองเดียวกัน ถ้า
ตัวอย่างที่ 1 โยนลูกเต๋าสองลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มลูกหนึ่งเป็น 3 เมื่อทราบผลรวมของแต้มน้อยกว่า 6
ทฤษฎีบท ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกัน
ตัวอย่างที่ 2 สุ่มหยิบไพ่ 2 ใบจากสำหรับที่มีไพ่ 52 ใบ โดยหยิบไพ่ใบแรกแล้วไม่ใส่คืนก่อนหยิบใบที่ 2 จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นโพดำ
ตัวอย่างที่ 3 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีเขียว 2 ลูก สุ่มมา 2 ลูก หยิบที่ละลูกและไม่ใส่คืน ความน่าจะเป็นที่ลูกแรกเป็นสีขาว ลูกที่สองเป็นสีเขียว
ความน่าจะเป็นที่เป็นเหตุการณ์อิสระ บทนิยาม ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ที่อิสระกันแล้ว
ตัวอย่างที่ 4 หยิบไพ่ 2 ใบ จากสำหรับ โดยหยิบที่ละใบ แล้วใส่กลับก่อนหยิบใบที่ 2 จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองเป็น โพแดง
ตัวอย่างที่ 5 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก สีแดง 4 ลูก สุ่มมา 2 ลูก หยิบที่ละลูกและใส่คืน ความน่าจะเป็นที่ลูกแรกเป็นสีขาว ลูกที่สองเป็นสีแดง