Review : เซตของ states ( สถานะ ) : เซตของ Input alphabets/symbols ( อักษร / สัญลักษณ์ รับเข้า ) : Initial state ( สถานะเริ่มต้น ) : เซตของ Final states ( สถานะสิ้นสุด ) : ฟังก์ชั่น (State) Transition ( การเปลี่ยน [ สถานะ ]) DF A

Transition table States (Q)

การนิยามแบบเวียนซ้ำ (Recursive Definition)

ภาษาที่ถูกยอมรับ (Accept) โดย DFA (M) คือ ถ้าแล้ว alphabet Transition function Initial state Final states ภาษาที่ถูกปฏิเสธ (Reject) โดย DFA (M) คือ

ภาษาปกติ (Regular Language) L เป็นภาษาปกติ (Regular Language) ก็ต่อเมื่อ มี DFA (M) ที่สามารถ ยอมรับทุกๆ String ของ L ให้ L เป็นภาษาใดๆ L(M) เป็น Regular Language

ออโตมาตาจำกัดสถานะไม่เชิงกำหนด (Nondeterministic Finite Automata) NFA

: เซตของ states ( สถานะ ) : เซตของ Input alphabets/symbols ( อักษร / สัญลักษณ์ รับเข้า ) : Initial state ( สถานะเริ่มต้น ) : เซตของ Final states ( สถานะสิ้นสุด ) : ฟังก์ชั่น (State) Transition ( การเปลี่ยน [ สถานะ ]) ออโตมาตาจำกัดสถานะเชิง ไม่กำหนด Deterministic Finite- state Automata (NFA) รูปแบบทั่วไปของ NFA

ตัวอย่างการทำงานของ State diagram Input Tap abbb a a b b b a ไม่เส้นทางเดินต่อ ! ปฏิเสธ (Reject) ปฏิเสธ (Reject) abbb

ตัวอย่างการทำงานของ State diagram Input Tap abbb a a b b b a b b End of String ยอมรับ (Accept) NFA เครื่องนี้ ยอมรับ (Accept) abbb หรือ จำ (Recognize) NFA เครื่องนี้ จำ (Recognize) abbb ได้

ตัวอย่างการทำงานของ State diagram Input Tap aabb a a b b b a ไม่เส้นทางเดินต่อ ! ปฏิเสธ (Reject) ปฏิเสธ (Reject) aabb

ตัวอย่างการทำงานของ State diagram Input Tap aabb a a b b b a ไม่เส้นทางเดินต่อ ! NFA เครื่องนี้ ปฏิเสธ (Reject) NFA เครื่องนี้ ปฏิเสธ (Reject) aabb

Input Tap 1000 ตัวอย่างการทำงานของ State diagram 2 End of String 1, ยอมรับ (Accept) NFA เครื่องนี้ ยอมรับ (Accept) 1000 หรือ จำ (Recognize) NFA เครื่องนี้ จำ (Recognize) 1000 ได้

Input Tap 1011 ตัวอย่างการทำงานของ State diagram 2 1, ไม่เส้นทางเดินต่อ ! ปฏิเสธ (Reject) ปฏิเสธ (Reject) 1011

Input Tap 1011 ตัวอย่างการทำงานของ State diagram 2 1, ไม่เส้นทางเดินต่อ ! ปฏิเสธ (Reject) ปฏิเสธ (Reject) 1011

Input Tap 1011 ตัวอย่างการทำงานของ State diagram 2 End of String 1, NFA เครื่องนี้ ปฏิเสธ (Reject) NFA เครื่องนี้ ปฏิเสธ (Reject) 1011

การพิจารณาว่า NFA แต่ละเครื่องนั้น Accept หรือ Reject สายอักขระ (String) ใดๆ ต้องพิจารณาทางเดิน (Walk) ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

Transition table a a b b b States (Q)

1 1 1, States (Q)

การเขียน Configurations a a b b b

การเขียน Configurations 1 1 1,

ออโตมาตาจำกัดสถานะ ไม่เชิงกำหนด พร้อมด้วยการเปลี่ยน สถานะโดยสายอักขระ ว่าง ( Nondeterministic Finite Automata With  - Transitions ) NFA -  Transitions

: เซตของ states ( สถานะ ) : เซตของ Input alphabets/symbols ( อักษร / สัญลักษณ์ รับเข้า ) : Initial state ( สถานะเริ่มต้น ) : เซตของ Final states ( สถานะสิ้นสุด ) : ฟังก์ชั่น (State) Transition ( การเปลี่ยน [ สถานะ ]) ออโตมาตาจำกัดสถานะไม่เชิงกำหนดพร้อมด้วยการ เปลี่ยนสถานะโดยสายอักขระว่าง Nondeterministic Finite-state Automata with  Transitions (NFA-  Transitions) รูปแบบทั่วไปของ NFA-  Transitions

ตัวอย่างการทำงานของ State diagram Input Tap End of String ยอมรับ (Accept) NFA เครื่องนี้ ยอมรับ (Accept) 012 หรือ จำ (Recognize) NFA เครื่องนี้ จำ (Recognize) 012 ได้ เปลี่ยน State โดยที่หัวอ่านยังไม่ขยับ

ตัวอย่างการทำงานของ State diagram Input Tap End of String ยอมรับ (Accept) NFA เครื่องนี้ ยอมรับ (Accept) 011 หรือ จำ (Recognize) NFA เครื่องนี้ จำ (Recognize) 011 ได้ เปลี่ยน State โดยที่หัวอ่านยังไม่ขยับ

ออโตมาตาจำกัดสถานะ พร้อม Output (Finite Automata with Output )

ตัวควบคุมจำกัด (Finite Control) เทปบันทึกรับข้อมูล (Input tap) หัวอ่าน สถาน ะ (Stat es) หัวอ่าน a b Output

: เซตของ states ( สถานะ ) : เซตของ Input alphabets/symbols ( อักษร / สัญลักษณ์ รับเข้า ) : Initial state ( สถานะเริ่มต้น ) : เซตของ Output alphabets/symbols ( อักษร / สัญลักษณ์ ส่งออก ) : ฟังก์ชั่น (State) T r ansition ( การเปลี่ยน [ สถานะ ]) Moore Machine รูปแบบทั่วไปของ Moore Machine : ฟังก์ชั่น (Output) Transition

ตัวอย่าง State diagram ของ Moore Machine b ab bb a a a

การเขียนฟังก์ชันการเปลี่ยน Output b ab bb a a a

: เซตของ states ( สถานะ ) : เซตของ Input alphabets/symbols ( อักษร / สัญลักษณ์ รับเข้า ) : Initial state ( สถานะเริ่มต้น ) : เซตของ Output alphabets/symbols ( อักษร / สัญลักษณ์ ส่งออก ) : ฟังก์ชั่น (State) T r ansition ( การเปลี่ยน [ สถานะ ]) Mealy Machine รูปแบบทั่วไปของ Mealy Machine : ฟังก์ชั่น (Output) Transition

ตัวอย่าง State diagram ของ Mealy Machine b/0a/0b/1 b/0 a/0

การเขียนฟังก์ชันการเปลี่ยน Output b/0a/0b/1 b/0 a/0

เครื่องขายน้ำ น้ำแดง น้ำเขียว ปุ่มเลือกน้ำแดง ปุ่มเลือกน้ำเขียว ปุ่มยกเลิก ที่หยอดเหรียญ 10 บาท ที่รับน้ำที่รับเงิน ตู้ขายน้ำรับเหรียญ 10 บาท ได้เพียงครั้งละ 1 เหรียญ ถ้าใส่เกินเหรียญจะหล่นไปในที่รับเงิน ถ้ายังไม่หยอดเหรียญเครื่องจะไม่ทำงาน

เครื่องขายน้ำ d = หยอดเหรียญ 10 บาท r = กดเลือกน้ำแดง g = กดเลือกน้ำเขียว c = กดปุ่มยกเลิก D = คืนเหรียญ 10 บาท R = ใส่น้ำแดงในช่องรับน้ำ G = ใส่น้ำเขียวในช่องรับน้ำ N = ไม่มีการทำงาน