Reliability Engineering วิศวกรรมความเชื่อถือได้

เมื่อวัตถุดิบที่รับมามีคุณภาพเป็นที่น่าพอใจ แต่เมื่อนำมาประกอบกันเป็นสินค้าแล้ว จะทราบได้อย่างไรว่าความน่าเชื่อถือเป็นเท่าใด

ความน่าเชื่อถือคืออะไร ความน่าเชื่อถือได้ของสินค้าคือ ความสามารถในการที่สินค้านั้นยังคงความสามารถทำงานได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด ภายในช่วงเวลาที่กำหนด ความน่าเชื่อถือได้ของชิ้นส่วนใดๆ คือ ความน่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนนั้นๆยังสามารถทำงานได้จนถึงช่วงเวลาที่กำหนดภายใต้สภาพการทำงานที่กำหนด

ถ้าชิ้นส่วนเหล่านั้นมีชิ้นใดชิ้นหนึ่งเสีย จะส่งผลให้สินค้านั้นเป็นของเสียไปด้วย สมมุติมีชิ้นส่วน 3 ชิ้นแต่ละชิ้นมีความน่าเชื่อถือ 0.98 แล้วสินค้าชิ้นนี้จะมีความน่าเชื่อถือเท่าใด

แล้วความน่าเชื่อถือของผลิตภัณฑ์นี้จะเป็นเท่าใด ระบบอนุกรม R1 R2 R3 R4 R1 = 0.98 R2 = 0.97 R3 = 0.95 R4 = 0.99 แล้วความน่าเชื่อถือของผลิตภัณฑ์นี้จะเป็นเท่าใด ความน่าจะเป็นต่อเนื่องกัน คูณกัน Rs = R1 x R2 x R3 x R4 = 0.98 x 0.97 x 0.95 x 0.99 = 0.894

ถ้าสินค้ามีชิ้นส่วน 1000 ชิ้น และต้องการความน่าเชื่อถือ 0 ถ้าสินค้ามีชิ้นส่วน 1000 ชิ้น และต้องการความน่าเชื่อถือ 0.99 ชิ้นส่วนแต่ละชิ้นจะต้องมีความเชื่อถือได้เท่าใด จาก Rs = Rin ; i = 1, 2, ……, n 0.99 = Ri1000 ln 0.99 = 1000 ln Ri Ri = 0.99998995 แปลว่าชิ้นส่วนแต่ละชิ้นต้องถูกออกแบบมาให้มีความเชื่อถือได้ เท่ากับ 0.99998995

แต่ถ้าหากสินค้านั้น ถูกออกแบบมาให้มีระบบสำรอง หรือ อุปกรณ์สำรอง เช่นระบบเชื้อเพลิงในรถยนต์ ที่สามารถใช้ได้ทั้ง น้ำมันเบนซิน และ แก๊สธรรมชาติ ความเชื่อถือได้ของสินค้าจะสามารถคำนวณได้อย่างไร R1 R2 ระบบขนาน

ให้ Fi = ความน่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนจะขัดข้อง Fi = 1 - Ri

ถ้าสินค้ามีชิ้นส่วนอยู่ 3 ชิ้นต่ออย่างขนานสินค้าจะมีความน่าเชื่อถือเท่าใด 0.65 Rp = 1 - (1 – 0.65)3 = 1 – 0.353 = 0.957125

จงหาความน่าเชื่อถือเมื่อ ถ้า RA = 0.72, RB = 0.96, RC = 0.87, RD = 0.91 จงหาความน่าเชื่อถือเมื่อ B C D A RT = 0.898

ความเชื่อถือได้กับเวลาใช้งาน ถ้าให้ f(t) เป็น ฟังค์ชั่นการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนจะขัดข้อง

เวลาเฉลี่ยในการขัดข้อง เรียกว่า MTBF (Mean Time Between Failure) f(t) มีการแจกแจงแบบ exp เมื่อกำหนดให้อัตราการขัดข้องมีค่าคงที่ เวลาเฉลี่ยในการขัดข้อง เรียกว่า MTBF (Mean Time Between Failure) มีค่าเท่ากับ 1/

ถ้าชิ้นส่วนชนิดหนึ่งมีอัตราขัดข้อง 0 ถ้าชิ้นส่วนชนิดหนึ่งมีอัตราขัดข้อง 0.06 ครั้งต่อ 1000 ชั่วโมง ความน่าจะเป็นที่ชิ้นส่วนนี้จะใช้งานได้จนถึง 8000 ชั่วโมง  = 0.06 MTBF = 1000/0.06

ถ้ามีชิ้นส่วน n ชิ้นที่ประกอบกันเป็นสินค้า ซึ่งแต่ละชิ้นมีผลกระทบต่อสินค้า และชิ้นส่วนแต่ละชิ้นมีอัตราขัดข้องเป็น 1, 2, ….., n สินค้านี้จะมีความเชื่อถือได้คือ ระบบอนุกรม

ระบบอนุกรมหนึ่ง ประกอบด้วยชิ้นส่วน 4 ชิ้นที่มีอัตราขัดข้องต่อ 1000 ชั่วโมงเป็น 0.051, 0.058, 0.043, และ 0.048 ดังนั้นความน่าจะเป็รที่ระบบจะทำงานได้จนถึง 4000 ชั่วมงคือ Rs(4) = e-(0.051+0.058+0.043+0.048)(4) = e-(0.02)(4) = 0.449 MTBF = (1/1+ 1/2+ 1/3+ 1/4) MTBF = 1 / 0.02 = 5 MTBF = 5000 ชั่วโมง นั่นเอง

ถ้าเป็นระบบขนาน จะสามารถคำนวณความเชื่อถือได้ในช่วงเวลา ทำนองเดียวกับความเชื่อถือได้ในชิ้นส่วน

ถ้าชิ้นส่วนแต่ละชิ้นมีอัตราขัดข้องเท่ากันหมดคือ 0 ถ้าชิ้นส่วนแต่ละชิ้นมีอัตราขัดข้องเท่ากันหมดคือ 0.05 ตรารางต่อไปนี้จะแสดงค่า ความเชื่อถือได้ของระบบ และ MTBF n 1 2 3 4 5 6 7 Rp(t) 0.951 0.998 1.000 MTBF 20000 30000 36666.7 41666.7 45666.7 49000 51857.1

ให้คำนวณหาค่า R(t) = e-t จาก RA = 0.72, RB = 0.96, RC = 0.87, RD = 0.91 กำหนด t = 100 ชั่วโมง B C D A ให้คำนวณหาค่า R(t) = e-t เช่น 0.96 = e-100  แก้สมการ  = 4.08 x 10-4 แสดงว่า อัตราขัดข้อง คือ 4.08 ครั้ง ต่อ 10,000 ชั่วโมง

A = 3.28 x 10-3 CD = 23.36 x 10-4 CDp = 16.91 x 10-4 SYS = 38.88 x 10-4 MTBF = 10000 / 38.88 = 257.2 ชั่วโมง

หรือ อาศัยการเปิดตารางจากคู่มือ H108 ถ้าสินค้าที่มีการจัดส่งสินค้านั้นมีการระบุว่าต้องมีอายุการใช้งานไม่น้อยกว่า 10000 ชั่วโมงนั้น เมื่อสินค้ามีการส่งมอบแล้ว ทางผู้ที่ตรวจรับสินค้าจำเป็นอย่างยิ่งที่ต้องมีการตรวจสอบว่าสินค้านั้นเป็นไปตามข้อกำหนดหรือไม่ การตรวจสอบนั้นสามารถทำได้โดยการสุ่มตัวอย่างจำนวน n ชิ้นแล้วทำการทดสอบตัวอย่างบนสมมุติฐานแบบ Exponential หรือ อาศัยการเปิดตารางจากคู่มือ H108

ส่วนประกอบของตาราง H 108 ตารางแม่บทสำหรับการทดสอบอายุที่ยกเลิกเมื่อจำนวนขัดข้องเท่ากับค่าที่กำหนด ตารางทดสอบอายุสำหรับจำนวนที่ขัดข้องที่กำหนดไว้ก่อนภายใต้ , , 1 / 0 ตารางแม่บทสำหรับทดสอบอายุที่ยกเลิกเมื่อถึงเวลาที่กำหนด(เมื่อไม่มีการทดแทนชิ้นที่ขัดข้อง) ตารางแม่บทสำหรับทดสอบอายุที่ยกเลิกเมื่อถึงเวลาที่กำหนด(เมื่อมีการทดแทนชิ้นที่ขัดข้อง)

ส่วนประกอบของตาราง H 108(ต่อ) ตารางทดสอบอายุสำหรับเวลาที่กำหนดไว้ก่อนภายใต้ , , 1 / 0 (ไม่มีการทดแทน) ตารางทดสอบอายุสำหรับเวลาที่กำหนดไว้ก่อนภายใต้ , , 1 / 0 (มีการทดแทน) ตารางทดสอบอายุแผนชักตัวอย่างเพื่อการยอมรับภายใต้ , , 1 / 0 (ไม่มีการทดแทน)

การบ้าน ให้หาตารางสำหรับคู่มือ H108 ทั้ง 7 ตาราง พร้อมอธิบายวิธีการใช้ และตอบปัญหา 1. ต้องการหาแผนทดสอบที่จะให้ค่าความเสี่ยงของผู้ผลิต = 0.10 และอายุเฉลี่ยที่ยอมรับ 0 = 2000 ชั่วโมง และจะยกเลิกเมื่อมีชิ้นที่ขัดข้อง 5 ชิ้น 2. อธิบายแผนในการทดสอบข้อที่ 1