Quadratic Functions and Models ฟังก์ชันพหุนามและการใช้เหตุผล กราฟฟังก์ชันประกอบด้วย - ฟังก์ชันที่เป็นเส้นตรง (Linear Function) - ฟังก์ชันคงตัว (Constant Function) - ฟังก์ชันกำลังสอง (Squaring Function)

ฟังก์ชัน ฟังก์ชัน คือ  ความสัมพันธ์ระหว่าง y และ x ในเซตที่มีลักษณะแบบหนึ่งต่อหนึ่ง เราเรียกความสัมพันธ์แบบนี้ว่า ฟังก์ชัน (Function) โดยหาก y เป็นฟังก์ชันของ x จะมีความหมายว่า y สัมพันธ์กับ x ในลักษณะหนึ่งต่อหนึ่งเท่านั้น

ฟังก์ชันที่เป็นเส้นตรง (Linear Function) ฟังก์ชันที่เป็นเส้นตรง คือฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = f(x) = ax+b เมื่อ a,b เป็นจำนวนจริงและ a≠0 กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรงที่ไม่ขนานกับแกน Y มีความชันเท่ากับ a และมีระยะตัดแกน Y (Y – intercept)เท่ากับ b

ฟังก์ชันคงตัว (Constant Function) ฟังก์ชันคงตัว หมายถึง ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = f(x) = c เมื่อ c เป็นจำนวนจริง กราฟของฟังก์ชันคงตัว จะเป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน X โดยจะมีระยะตัดแกน Y (Y - intercept) เท่ากับ c

ฟังก์ชันกำลังสอง (Squaring Function) ฟังก์ชันกำลังสอง หมายถึง ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f(x) = ax2 + bx +c เมื่อ a,b และ c เป็นจำนวนจริงใดๆและ a ≠ 0 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองนี้จะขึ้นอยู่กับค่าของ a,b และ c โดยเฉพาะ ถ้าค่า a เป็นบวกแล้วได้กราฟเป็นรูปพาราโบลาหงายขึ้น ถ้าค่า a เป็นลบแล้วได้กราฟเป็นรูปพาราโบลาคว่ำลง

Parabola ผู้คิดเรื่องพาลาโบลาคือ กาลิเลโอ (อิตาลี: Galileo Galilei; 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1564 - 8 มกราคม ค.ศ. 1642)   เป็นนักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์   นักดาราศาสตร์ และนักปรัชญาชาวทัสกันหรือชาวอิตาลี ซึ่งมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่ง เขาได้ค้นพบว่า  เมื่อเราโยนวัตถุขึ้นในอากาศ  เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นจะมีลักษณะเป็นเส้นโค้ง ในทางคณิตศาสตร์เรียกเส้นโค้งที่มีลักษณะนี้ว่า   พาราโบลา บทนิยาม : พาราโบลาคือเซตของจุดทุกจุดบนระนาบ ซึ่งอยู่ห่างจากเส้นตรงที่เส้นหนึ่งบนระนาบและจุดคงที่จุดหนึ่งบนระนาบนอกเส้นตรงคงที่นั้น เป็นระยะทางเท่ากันเสมอ

ส่วนประกอบของพาราโบลา เส้นคงที่ เรียกว่า ไดเรกตริกซ์ของพาราโบลา จุดคงที่ (F) เรียกว่า โฟกัสของพาราโบลา แกนของพาราโบลา คือเส้นตรงที่ลากผ่านโฟกัส และตั้งฉากกับไดเรกตริกซ์ จุดยอด (V) คือจุดยอดที่พาราโบลาตัดกับแกนของพาราโบลา เลตัสเรกตัม (AB) คือส่วนของเส้น ตรงที่ผ่านโฟกัส และ มีจุดปลายทั้ง สองอยู่บนพาราโบลา และตั้งฉากกับ แกนของพาราโบลา เส้นตรงที่ผ่านจุดโฟกัส และตั้งฉากกับไดเรกตริกซ์ เรียกว่า แกนของพาราโบลา

จัดทำโดย นางสาว วัชโรทัย มะมา เสนอ อาจารย์ ชัยสิทธิ์ พงษ์พัฒน์ โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย พิษณุโลก