งานและพลังงาน (Work and Energy)

งาน (Work) งาน เท่ากับ ผลคูณระหว่างแรงกับการกระจัดในทิศตามแนวแรงที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ หรือ เท่ากับผลคูณของการกระจัดกับองค์ประกอบของแรงที่มีทิศเดียวกับการกระจัด โดยที่งานเป็นปริมาณสเกลาร์ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนปริมาณงาน W หน่วยของงานเป็นหน่วยของแรงคูณกับหน่วยของระยะทาง (ในระบบ SI หน่วยของงานเป็น นิวตัน เมตร (Nm) หรือ จูล (Joule, J))

เขียนในรูปผลคูณของปริมาณเวกเตอร์ ได้เป็น

งานรวมที่เกิดที่วัตถุ (W) = =

Ex กล่องใบหนึ่งมวล 10 กิโลกรัม ถูกลากให้เคลื่อนที่บนพื้นด้วยแรง 50 นิวตันในทิศทำมุมกับแนวระดับ 37 องศา กล่องเคลื่อนที่ไปได้ระยะ 10 เมตรในแนวระดับ ถ้าหากสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องกับพื้นเป็น 0.5 จงหา ก. งานที่ทำโดยแรง 50 นิวตัน ข. งานที่ทำโดยแรงเสียดทาน ค. งานสุทธิที่เกิดกับกล่อง

งานของแรง F (WF ) = พื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรง F และการกระจัด s

เมื่อแรง F ไม่คงที่

ในกรณี 3 มิติ

Ex จงหางานที่เกิดจากแรง ที่ทำให้วัตถุเบลี่ยนตำแหน่งจาก (1,2) ไปเป็นตำแหน่ง (4,3)

เป็นค่าคงที่ของสปริง (Spring Constant) แรงจากสปริงนี้จะเป็นไปตาม กฎของฮุก ( Hooke ’s law) ซึ่งได้ความสัมพันธ์เป็น เมื่อ เป็นค่าคงที่ของสปริง (Spring Constant)

งานเนื่องจากแรงที่สปริงดึง

งานเนื่องจากแรงที่ดึงสปริง

พิจารณาในช่วงเวลาสั้นๆ กำลัง (Power) กำลัง คือ อัตราการทำงาน หรือ งานที่ทำได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเป็น จูล/วินาที หรือ วัตต์ (Watt, W) ถ้าให้ เป็นงานที่ทำได้ในช่วงเวลา พิจารณาในช่วงเวลาสั้นๆ

พลังงานจลน์ (Kinetic energy) ดังนั้น จะได้ว่า

ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน (Work-Energy Theorem) งานที่เกิดขึ้นกับวัตถุมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุนั้น - งานเป็นบวกแสดงว่ามีแรงภายนอกมากระทำให้วัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น ซึ่งงานเนื่องจากแรงนั้นจะเท่ากับพลังงานจลน์ของวัตถุที่เพิ่มขึ้น - งานเป็นลบแสดงว่ามีแรงภายนอกมากระทำในทิศทางต้านการเคลื่อนที่ให้วัตถุมีความเร็วลดลง หรือวัตถุเป็นผู้ออกแรงทำงานซึ่งพลังงานจลน์ที่หายไปมีค่าเท่ากับขนาดของงานที่กระทำโดยแรงต้านนั้นหรืองานที่วัตถุกระทำนั่นเอง

แรงออกเป็น 2 ประเภท - แรงอนุรักษ์ (Conservative forces) ได้แก่ แรงโน้มถ่วง แรงสปริง - แรงไม่อนุรักษ์ (Non-conservative forces) ได้แก่ แรงเสียดทาน การพิจารณาว่าแรงใดเป็นแรงอนุรักษ์หรือแรงไม่อนุรักษ์นั้น สามารถพิจารณาได้จากเงื่อนไขต่อไปนี้ - แรงใดเป็นแรงอนุรักษ์ ก็ต่อเมื่อผลรวมของงานทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากแรง ดังกล่าวในเส้นทางการเคลื่อนที่ครบรอบมีค่าเป็นศูนย์ - แรงใดเป็นแรงอนุรักษ์ ก็ต่อเมื่องานที่เกิดขึ้นเนื่องจากแรงดังกล่าวในการ เคลื่อนที่ระหว่างจุดสองจุดใดๆ ไม่ขึ้นกับเส้นทาง กล่าวคือไม่ว่าวัตถุจะ เคลื่อนที่ในเส้นทางใดก็ตามระหว่างจุดสองจุดงานที่เกิดขึ้นจะมีค่าเท่ากัน เสมอ

พลังงานศักย์ ( Potential energy) คือพลังงานเนื่องจากแรงอนุรักษ์

พลังงานศักย์โน้มถ่วง

พลังงานศักย์ยืดหยุ่น

หลักการอนุรักษ์พลังงานกล ( Conservation of mechanical energy) “ กรณีระบบที่มีแต่ แรงอนุรักษ์ มากระทำในระบบพลังงานรวมทั้งหมด (พลังงานกล ) มีค่าคงที่ ” = ค่าคงที่

พลังงานของระบบที่มีแรงไม่อนุรักษ์มากระทำ “ งานที่ทำโดยแรงไม่อนุรักษ์จะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานกล “ จาก และ

เครื่องกล (Machines) เครื่องกล เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยให้ทำงานสะดวกขึ้นหรือง่ายขึ้น เครื่องกลพื้นฐานที่จัดเป็นเครื่องกลอย่างง่าย (Simple machines) มี 6 อย่างได้แก่ คาน ลิ้ม รอก พื้นเอียง สกรู และล้อกับเพลา งานที่ทำให้กับเครื่องกล = งานที่ได้รับจากเครื่องกล + งานที่สูญเสียไปกับแรงเสียดทาน

กำลังที่ได้รับจากเครื่องกล กำลังที่ให้กับเครื่องกล ประสิทธิภาพของเครื่องกล =

THE END