Graphical Methods for Describing Data 3 การนำเสนอข้อมูล Graphical Methods for Describing Data

การนำเสนอข้อมูล การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นตาราง การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟแท่ง การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟเส้น การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟวงกลม การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟรูปภาพ ฮิสโทแกรม (Histogram) รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ (Frequency Polygon) โค้งความถี่ (Frequency Curves) แผนภาพต้น-ใบ (Stem-and-Leaf Plot หรือ Stem Plot)

การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นตาราง เงินเดือน จำนวน 6500 - 6999 10 7000 - 7499 15 7500 - 7999 20 8000 - 8499 8500 - 8999 9000 - 9499 3

การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟแท่ง http://www.ppdonline.org/images/hq/statistics/stats_95-05_bar.gif

การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟแท่ง http://www.hreoc.gov.au/social_justice/statistics/Stats29Mar00.jpg

การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟเส้น http://www.journaids.org/img/factsheets/statistics/ja_statistics_deathbyage.jpg

การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟวงกลม http://www.ewea.org/fileadmin/ewea_documents/documents/publications/statistics/global_stats_cumulative_04.gif

การจัดนำเสนอข้อมูลเป็นกราฟวงกลม http://www-g.eng.cam.ac.uk/impee/topics/RecyclePlastics/files/Recycling%20Statistics.png

ฮิสโทแกรม (Histogram)

รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ (Frequency Polygon)

โค้งความถี่ (Frequency Curves)

แผนภาพต้น-ใบ (Stem-and-Leaf Plot หรือ Stem Plot) ต้น ใบ 5 5 5 7 2 5 6 5 2 6 8 3 2 1 7 2 3 1 9 8 6 5 4 2 9 7 5 9 2 2 1 10 1 0 2

การวิเคราะห์ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูล การแจกแจงความถี่ (Frequency) การหาเปอร์เซ็นต์หรือร้อยละ การหาสัดส่วน (Proportion) การหาอัตราส่วน (Ratio) การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การหาลักษณะการกระจาย ของข้อมูล การประมาณค่า (Estimation) การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Test) การหาสหสัมพันธ์ (Correlation) การพยากรณ์ (Forecasting)

การวิเคราะห์ข้อมูล การวัดค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง คือ ค่ากลางที่เป็นตัวแทนของข้อมูล ที่นิยมใช้มีอยู่ 3 ค่า ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยม

การวิเคราะห์ข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือค่าของผลรวมของค่าสังเกตของข้อมูลทั้งหมด หารด้วยจำนวนของข้อมูลทั้งหมด เรียกสั้น ๆ ว่าค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเหมาะที่จะนำมาเป็นค่ากลางของข้อมูลเมื่อข้อมูลนั้นไม่มีค่าใดค่าหนึ่งสูงหรือต่ำผิดปกติ

การวิเคราะห์ข้อมูล ผลการสอบของนักเรียน 10 คนเป็นดังนี้ 15, 20, 15, 9, 18, 14, 12, 15, 7, 6 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

การวิเคราะห์ข้อมูล มัธยฐาน คือค่าสังเกตที่เกิดซ้ำมากที่สุด หรือมีความถี่สูงสุด ถ้าข้อมูลไม่ซ้ำกันเลยถือว่าไม่มีฐานนิยม ข้อมูลชุดหนึ่งอาจมีฐานนิยมมากกว่าหนึ่งค่าก็ได้ ในกรณีที่ข้อมูลใดมีฐานนิยมมากกว่า 2 ค่า อาจถือได้ว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีฐานนิยมเลยก็ได้

การวิเคราะห์ข้อมูล ผลการสอบของนักเรียน 10 คนเป็นดังนี้ 15, 20, 15, 9, 18, 14, 12, 15, 7, 6 จงหาค่ามัธยฐาน

การวิเคราะห์ข้อมูล ฐานนิยม คือ ค่าที่อยู่แหน่งกึ่งกลางของข้อมูลทั้งชุดเมื่อมีการจัดเรียงคะแนนตามความมากน้อย แบ่งข้อมูลที่เรียงลำดับแล้วออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน ใช้กับข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้น เหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลาง เมื่อข้อมูลนั้นมีค่าหนึ่งค่าใดสูงหรือต่ำผิดปกติ

การวิเคราะห์ข้อมูล ผลการสอบของนักเรียน 10 คนเป็นดังนี้ 15, 20, 15, 9, 18, 14, 12, 15, 7, 6 จงหาค่าฐานนิยม

การวิเคราะห์ข้อมูล การใช้ ค่าเฉลี่ยใช้กับขอมูลตัวเลข แจกแจงสมมาตร ค่าเฉลี่ยใช้กับขอมูลตัวเลข แจกแจงสมมาตร มัธยฐานใช้กับข้อมูลจัดอันดับได้ มีการแจกแจงเบ้ ฐานนิยมใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพ

การวิเคราะห์ข้อมูล การวัดการกระจายของข้อมูล การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) เป็นสถิติประเภทหนึ่งที่คำนวณออกมาเป็นตัวเลข เพื่อใช้อธิบายลักษณะการกระจายของข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูล พิสัย (Range) เป็นค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูล โดยการหาความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่ำสุดของข้อมูลชุดใดชุดหนึ่ง

การวิเคราะห์ข้อมูล ผลการสอบของนักเรียน 10 คนเป็นดังนี้ 15, 20, 15, 9, 18, 14, 12, 15, 7, 6 จงหาพิสัยของคะแนน

การวิเคราะห์ข้อมูล ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) เป็นการวัดการกระจายของคะแนนรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย (Mean) ใช้ข้อมูลทุกตัวในการคำนวณ

การวิเคราะห์ข้อมูล ผลการสอบของนักเรียน 10 คนเป็นดังนี้ 15, 20, 15, 9, 18, 14, 12, 15, 7, 6 จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน

การวิเคราะห์ข้อมูล ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มีค่าเป็นศูนย์ได้หรือไม่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มีค่าเป็นลบได้หรือไม่

การแปลความหมายข้อมูล

การแปลความหมายข้อมูล

ส่วนเบี่งเบนมาตราฐาน การแปลความหมายข้อมูล คะแนนสอบของ ด.ช. แท่งเป็นดังนี้ วิชา คะแนนที่ได้ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่งเบนมาตราฐาน คณิตศาสตร์ 50 60 5.1 วิทยาศาสตร์ 55 1.2 สังคมศึกษา

การแปลความหมายข้อมูล

ความคลาดเคลื่อนในการใช้สถิติ

ขั้นตอนทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การแปลความหมายข้อมูล

6 6 6 + 6 2 6 9 6