CALCULUS III ส่วนที่ 2 : สมการเชิงอนุพันธ์ อาจารย์ ดร.เจษฎา ตัณฑนุช.

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
Advertisements

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกส์ (Simple Harmonic Motion)
Chapter 7 Poisson’s and Laplace’s Equations
7.3 Example of solution of Poisson’s Equation
นางสาวกิติยา จันทรุกขา นางสาวอรุณโรจน์ ชูสกุล
การวิเคราะห์ความเร่ง
MTE 426 การวิเคราะห์ตำแหน่ง พิเชษฐ์ พินิจ 1.
กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน กฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตัน
Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method
ทบทวน 1กลศาสตร์ Newton 1.1 Introduction “ระยะทาง” และ “เวลา”
Tacoma Narrowed Bridge
Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method
ขั้นตอนทำโจทย์พลศาสตร์
ตัวอย่าง วัตถุก้อนหนึ่ง เคลื่อนที่แนวตรงจาก A ไป B และ C ตามลำดับ ดังรูป 4 m A B 3 m 1 อัตราเร็วเฉลี่ยช่วง A ไป B เป็นเท่าใด.
โมเมนตัมเชิงมุม เมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ โดยมีจุดตรึงเป็นจุดอ้างอิง จะมีโมเมนตัมเชิงมุม โดยโมเมนตัมเชิงมุมหาได้ตามสมการ ต่อไปนี้ มีทิศเดียวกับ มีทิศเดียวกับ.
โมเมนตัมและการชน.
แรงตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน มี 3 ประเภท คือ 1
Review of Ordinary Differential Equations
ผศ.ดร.เจษฎา ตัณฑนุช โทร
1. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
คณิตศาสตร์ธุรกิจ วันอังคาร 9:00-12:00 น. กลุ่ม 1 ห้อง B1138
การประยุกต์ใช้อนุพันธ์
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ
ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเป็นรูปแบบหนึ่งของความสัมพันธ์ แต่มีกฎเกณฑ์มากกว่า
ความชันและอัตราการเปลี่ยนแปลง
เส้นตรงและระนาบในสามมิติ (Lines and Planes in Space)
กฎของบิโอต์- ซาวารต์ และกฎของแอมแปร์
เส้นตรงและระนาบในสามมิติ (Lines and Planes in Space)
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ
การแปลงลาปลาซ (Laplace transform) เป็นวิธีการหนึ่งที่สามารถใช้หาผลเฉลยของปัญหาค่าตั้งต้นของสมการเชิงอนุพันธ์ “เราจะใช้การแปลงลาปลาซ แปลงจากปัญหาค่าตั้งต้นของสมการเชิงอนุพันธ์
ปฏิบัติการคอมพิวเตอร์เรื่อง การแก้สมการเชิงอนุพันธ์
การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ (Motion in one dimeusion)
สมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่าย
ว ความหนืด (Viscosity)
แคลคูลัส (Calculus) : ศึกษาเกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร หนึ่งเทียบกับตัวแปรอื่นๆ 1. ฟังก์ชัน เรากล่าวได้ว่า y เป็นฟังก์ชันของ x เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่าง.
ฟังก์ชัน y เป็นฟังก์ชันของ x ก็ต่อเมื่อ มีความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y โดยเราสามารถหาค่า y ได้เมื่อกำหนดค่าของ x ให้ เช่น y = x2+1 เรียก y.
ปฏิยานุพันธ์ (Integral)
หน่วยที่ 8 อนุพันธ์ย่อย (partial derivative).
พิจารณาโครงสร้างของฟังก์ชันที่นิยามโดยปริยายดังนี้
มิสกมลฉัตร อู่ศิริกุลพานิชย์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
การหาปริพันธ์ (Integration)
Function and Their Graphs
สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว เรียกว่า สมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา (ordinary differential equation) สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีตัวแปรอิสระมากกว่า.
“ทำงานประจำให้เป็นงานวิจัย R to R”
ครูฉัตร์มงคล สนพลาย.
การแปรผกผัน ( Inverse variation )
การแปรผันตรง (Direct variation)
การแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
ความยุติธรรมทางสังคม
Asst.Prof. Wipavan Narksarp Siam University
Asst.Prof.Wipavan Narksarp Siam University
การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์ (Projectile Motion) จัดทำโดย ครูศุภกิจ
โดย อ.วัชรานนท์ จุฑาจันทร์
ความร้อน สมบัติของแก๊สและทฤษฎีจลน์ หน้า 1
z  1 ( mod 2 ) ก็ต่อเมื่อ z2  1 ( mod 2 )
ธรรมชาติเชิงคลื่นของสสาร
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
วงรี ( Ellipse).
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน Derivative of function
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่น่าสนใจ
เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 น แรง.
หน่วยที่ 7 การกวัดแกว่ง
สัมภาษณ์นักศึกษาโครงการ สอ วน. ระดับปริญญาตรี ประจำปี การศึกษา 2558 ดร. เจษฎา ชัยโฉม ประธานสาขาวิชาวิศวกรรม อาหาร เป็นกรรมการสอบสัมภาษณ์นักศึกษาโครงการ.
ความชันและสมการเส้นตรง
Ch 9 Second-Order Circuits
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
อาการของมะเร็งเต้านม ที่กลับเป็นซ้ำ และ หรือ แพร่กระจาย
จงลุกขึ้น ... ฉายแสง ภารกิจที่ท้าทาย ผู้วินิจฉัย 6: 12.
ใบสำเนางานนำเสนอ:

CALCULUS III ส่วนที่ 2 : สมการเชิงอนุพันธ์ อาจารย์ ดร.เจษฎา ตัณฑนุช

KdV equation

(ความเร็ว) สมการการเคลื่อนที่ (ความเร่ง) สมการการผสมกันของของเหลว

ระบบสมการระบบนิเวศน์วิทยาระหว่าง ผู้ล่า-ผู้ถูกล่า สมการ Navier-Stokes equation

ตัวอย่าง เป็นผลเฉลยชัดแจ้ง (explicit solution) ของสมการ

ตัวอย่าง ความสัมพันธ์ เป็นผลเฉลยโดยปริยาย (implicit solution) ของสมการ

จงหาผลเฉลยของสมการ

จงหาผลเฉลยของสมการ

จงหาผลเฉลยของสมการ

จงหาผลเฉลยชัดแจ้ง (exact solution) ของสมการ

ตัวอย่างที่ผ่านมา

5.

หรือ

จงแสดงว่า เมื่อ c เป็นค่าคงตัวใดๆ เป็นผลเฉลยของสมการ