การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกส์ (Simple Harmonic Motion) 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลอาร์มอนิก การกระจัดของอนุภาคจากตำแหน่งสมดุล A คือ แอมพลิจูด (Amplitude) คือ ความถี่เชิงมุม (Angular frequency) มีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที คือ ค่าคงตัวเฟส (Phase constant) หมายถึง เฟสเริ่มต้น หรือ เฟสที่เวลา t = 0
กราฟระหว่างการกระจัดกับเวลา ของฟังก์ชันไซน์ เมื่อ = /2 = /4 = 0
หรือ สรุปได้ว่า การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก คือ การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงกลับไปกลับมารอบจุดสมดุลโดยที่ขนาดของความเร่งของอนุภาคจะแปรผันตรงขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงกันข้าม
กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง x, v, a กับ t ของการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก
2. ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก และการเคลื่อนที่แบบวงกลม จุด P เป็นเงาของอนุภาคที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม ซึ่งจะมีเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก โดยที่
3. การเคลื่อนที่ของมวลที่ติดกับสปริง จาก และ ผลเฉลย คือ โดยที่ เรียกว่า ความถี่เชิงมุมของการสั่น พลังงานของการเคลื่อนที่ของมวลติดสปริง
4. ลูกตุ้มอย่างง่าย และ กรณีมุม น้อย ๆ จะได้ ผลเฉลย คือ โดยที่ กรณีมุม น้อย ๆ จะได้ ผลเฉลย คือ โดยที่ เรียกว่า ความถี่เชิงมุมของการแกว่ง พลังงานของการเคลื่อนที่ของลูกตุ้ม
5. พลังงานของซิมเปิลฮาร์มอนิก
ตัวอย่างปัญหาการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก ตัวอย่างที่ 1 เมื่อนำวัตถุมวล 500 กรัม ผูกติดกับปลายด้านหนึ่งของสปริงส่วนปลายอีกด้านหนึ่งตรึงไว้กับที่ ถ้าสปริงและวัตถุอยู่ในแนวราบบนพื้นตามแนวระดับและไม่คิดแรงเสียดทาน เมื่อดึงวัตถุให้สปริงยืดออกจากตำแหน่งสมดุลเป็นระยะ 10 เซนติเมตร กำหนดให้ค่าคงตัวของสปริงเป็น 50 N/m จงหา ก) แอมพลิจูด ข) ความถี่ของการสั่น ค) คาบของการสั่น ง) ความเร็วเมื่อเวลา 3/4 เท่าของคาบ ง) ความเร่ง ณ เวลา 3/4 เท่าของคาบ
ตัวอย่างที่ 2 จากรูปจงหาคาบและความถี่ของการสั่นของมวล m
กลับไปหน้าแรก กลับไปหัวข้อการเคลื่อนที่แบบต่างๆ