ประชากร (Population) จำนวน N สุ่ม (Random) กลุ่มตัวอย่าง (Sample) จำนวน n ขนาดตัวอย่าง เทคนิคการสุ่ม บรรยาย สถิติเชิงบรรยาย ค่าพารามิเตอร์ ค่าสถิติ สถิติเชิงอ้างอิง การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐาน z-test, t-test, F-test,

การกำหนดขนาดตัวอย่าง ขนาดประชากร ลักษณะความแตกต่างของประชากร ขนาดความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ ระดับของความเชื่อมั่นของการประมาณค่า ชนิดของพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษา งบประมาณ วิธีการและเครื่องมือที่ใช้เก็บรวบรวมข้อมูล วิธีการเลือกตัวอย่าง

การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็น ค่าเฉลี่ย การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็น ค่าเฉลี่ย เมื่อทราบขนาดของประชากร เมื่อไม่ทราบขนาดของประชากร

การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็นสัดส่วน การคำนวณขนาดตัวอย่าง เมื่อพารามิเตอร์ที่ต้องการศึกษาเป็นสัดส่วน เมื่อทราบขนาดของประชากร เมื่อไม่ทราบขนาดของประชากร

Accidental Sampling Quota Sampling Purposive Sampling การเลือกตัวอย่างโดยไม่อาศัยหลักความน่าจะเป็น (Non-Probability Sampling) Accidental Sampling Quota Sampling Purposive Sampling

การเลือกตัวอย่างโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็น (Probability Sampling) Simple random sampling Systematic random sampling Stratified random sampling Cluster random sampling Multi-stage random sampling

การประมาณค่า (Estimation) เป็นวิธีการที่ใช้ค่าสถิติที่คำนวณได้จากตัวอย่างไปประมาณค่าพารามิเตอร์ ซึ่งเป็นลักษณะของประชากรภายใต้ความเชื่อมั่นที่กำหนด การประมาณค่าแบบจุด (point Estimation) การประมาณค่าแบบช่วง (interval Estimation)

การประมาณค่าแบบช่วง จะเป็นการหาตัวแปรสุ่ม L และ U ที่ครอบคลุมค่าพารามิเตอร์ ด้วยความน่าจะเป็นระดับหนึ่ง นั่นคือ จะหาตัวแปรสุ่ม L และ U ที่ทำให้ P(L< <U) = 1 -  ช่วงระหว่าง L และ U เรียกว่า ช่วงความเชื่อมั่น (confidence interval) (1- )100% ของพารามิเตอร์  ตัวแปรสุ่ม L และ U เรียกว่า ลิมิตล่างและบน ของช่วง 1-  เรียกว่าระดับความเชื่อมั่น (โดยทั่วไปใช้ 0.95 หรือ 0.99)

การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 1 การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 1 เมื่อสุ่มตัวอย่างขนาด n จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีค่าเฉลี่ย  ซึ่งไม่ทราบค่า และ ความแปรปรวน 2 ซึ่งทราบค่า -Z/2 Z/2

การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 2 การประมาณค่าเฉลี่ยแบบช่วง กรณีที่ 2 เมื่อสุ่มตัวอย่างขนาด n จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีค่าเฉลี่ย  ซึ่งไม่ทราบค่า และ ความแปรปรวน 2 ซึ่งไม่ทราบค่า -t/2 t/2

ตัวอย่าง ถ้าคะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนชั้น ม. 3 โรงเรียนแห่งหนึ่งมีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.2 คะแนน สุ่มตัวอย่างนักเรียนมาจำนวน 25 คน พบว่ามีคะแนนเฉลี่ย 19.8 คะแนน จงหาช่วงความเชื่อมั่น 95% ของคะแนนสอบวิชาภาษาไทยเฉลี่ยของนักเรียนชั้น ม. 3 ทั้งหมด

ตัวอย่าง ในประเมินคุณภาพภายนอกของสถานศึกษาแห่งหนึ่ง สุ่มเลือกนักเรียนชั้น ม.6 มาจำนวน 10 คน เพื่อทดสอบความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ได้คะแนนดังนี้ 18.6 18.4 19.2 20.8 19.4 20.5 18.7 19.3 19.6 20.2 จงหาช่วงความเชื่อมั่น 99% ของคะแนนความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ของนักเรียนชั้น ม.6 โรงเรียนนี้

ที่ =9 t0.005 = 3.25

การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis testing) เป็นกระบวนการที่มีระบบและมีกฎเกณฑ์สำหรับการตัดสินใจว่า จะยอมรับหรือ ปฏิเสธสมมติฐานที่ตั้งขึ้น เพื่อการสรุปอ้างอิงค่าสถิติไปสู่พารามิเตอร์ ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน ตั้งสมมติฐานทางสถิติ เลือกสถิติที่เหมาะสมสำหรับการทดสอบสมมติฐาน กำหนดระดับนัยสำคัญ และขนาดของกลุ่มตัวอย่าง กำหนดเขตวิกฤต ในการปฏิเสธสมมติฐาน โดยอาศัยการแจกแจง ของตัวอย่างของสถิติที่ใช้ทดสอบ คำนวณค่าสถิติ ทำการตัดสินใจ และสรุปผล

การทดสอบแบบทางเดียว (One - tailed Test) ค่าวิกฤติ ยอมรับ H0 ปฏิเสธ H0 ค่าวิกฤติ ยอมรับ H0 ปฏิเสธ H0

การทดสอบแบบสองทาง (Two - tailed Test) ยอมรับ H0 ค่าวิกฤติ ปฏิเสธ H0

การทดสอบสมมติฐานค่าเฉลี่ยของหนึ่งประชากร ตัวอย่าง : จากผลการประเมินคุณภาพการศึกษาภายนอก ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ในรอบที่ผ่านมา ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง พบว่า นักเรียนใช้จ่ายอย่างไม่ประหยัด โดยใช้จ่ายเป็นค่าขนมขบเคี้ยว เฉลี่ย 94 บาทต่อวัน โรงเรียนจึงได้จัดทำโครงการรณรงค์เพื่อลดค่าใช้จ่ายที่เป็นค่าขนมขบเคี้ยว ของนักเรียน เป็นเวลา 1 ภาคเรียน และเพื่อตรวจสอบว่าโครงการดังกล่าวช่วยลดค่าใช้จ่ายค่า ขนมขบเคี้ยวของนักเรียนได้จริง จึงทำการสุ่มเลือกนักเรียนมา 18 คน และสอบถามค่าขนม ขบเคี้ยวต่อวันของนักเรียน มีผลการสอบถามเป็นดังนี้ (บาท/วัน) 86 64 72 105 87 107 54 57 39 45 36 76 68 109 102 79 94 79 ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 โครงการดังกล่าวได้ผลหรือไม่

วิธีทำ : ให้ เป็นค่าขนมขบเคี้ยวโดยเฉลี่ยต่อวันของนักเรียน จาก ข้อมูล คำนวณค่าเฉลี่ย ได้ 75.5 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ได้ 23.2 6. ปฏิเสธ H0 นั่นคือ ค่าขนมขบเคี้ยวโดยเฉลี่ยต่อวันมีค่าน้อยกว่า 94 บาท