การพิจารณากิจกรรม(งาน)วิกฤติ(ต่อ)

5 2 7 3 6 3 3 2

4 5 2 7 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3

6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6 งานวิกฤติ คือ............................... เวลาวิกฤติ คือ..............................................

6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 3 ลูกศร 1. 19-5 = 14  6 2. 19-6 = 13 = 13 3. 19-2 = 17  6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 3 ลูกศร 1. 19-5 = 14  6 2. 19-6 = 13 = 13 3. 19-2 = 17  6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 2 ลูกศร 1. 13-7 = 6 = 6 2. 13-3 = 10  6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 2 ลูกศร 1. 13-7 = 6 = 6 2. 13-3 = 10  6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 2 ลูกศร 1. 6-0= 6 = 6 2. 6-2 = 4  3 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 2 ลูกศร 1. 6-0= 6 = 6 2. 6-2 = 4  3 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 1 ลูกศร 1. 6-3 =3= 3 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 1 ลูกศร 1. 6-3 =3= 3 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 3 3 2 6 6 พิจารณา ลูกศรเข้า 1 ลูกศร 1. 6-3 =3= 3 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6

6 6 4 5 3 2 19 13 7 3 19 13 3 6 1 2 5 6 3 3 2 3 6 6 งานวิกฤติ คือ 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6 เวลาวิกฤติ คือ 19

การกำหนดหาความยืดหยุ่นของงาน

TFij และ FFij สำหรับงาน i-j ใดๆ เวลาลอยตัวอิสระ (free float, FF) หมายถึง เวลาที่กิจกรรมสามารถเลื่อนเวลาเริ่มต้นหรือทำล่าช้าออกไปจากที่กำหนด โดยไม่มีผลกระทบที่จะทำให้เวลาแล้วเสร็จของโครงการเสร็จล่าช้ากว่ากำหนด และไม่มีผลทำให้กำหนดเวลาเริ่มต้นของกิจกรรมอื่นที่ตามหลังต้องเลื่อนตามไปด้วย เวลาลอยตัวรวม (total float, TF) หมายถึง เวลาที่กิจกรรมสามารถเลื่อนเวลาเริ่มต้นหรือทำล่าช้าออกไปจากที่กำหนด โดยไม่มีผลกระทบที่จะทำให้เวลาแล้วเสร็จของโครงการเสร็จล่าช้ากว่าที่กำหนด แต่อาจทำให้เวลาเริ่มต้นเร็วที่สุดของกิจกรรมที่ตามหลังเลื่อนตามไปด้วย

ทบทวน ESi ESj Dij i j ESj= ESi+Dij

ทบทวน LFi LFj Dij i j LFi= LFj-Dij

การหาค่า TFij การหาค่า FFij TFij = (LFj – ESi) –Dij ถ้างานใดงานหนึ่งถูกเลื่อนไปตามค่า TFij แล้วอาจทำให้เวลาเริ่มต้นเร็วที่สุดของกิจกรรมที่ตามหลังเลื่อนตามไปด้วย โดยงานใดงานหนึ่งที่เลื่อนตาม TFij แล้วงานอื่นจะเลื่อนตาม TFij อีกไม่ได้ การหาค่า FFij FFij = (ESj – ESi) –Dij ถ้างานใดงานหนึ่งถูกเลื่อนไปตามค่า FFij แล้วงานอื่นก็ยังเลื่อนตาม FFij ได้อีกทุกๆ งาน

7 7 7 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 8 3 11 10 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 TF12 = (LF2 – ES1) –D12 TF12 = (1-0)-1=0 FF12 = (ES2 – ES1) –D12 FF12 = (1-0)-1=0 11 10

7 7 7 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 8 3 11 10 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 TF23 = (LF3 – ES2) –D23 TF23 = (7-1)-6=0 FF23 = (ES3 – ES2) –D23 FF23 = (7-1)-6=0 11 10

7 7 7 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 8 3 11 10 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 TF24 = (LF4 – ES2) –D24 TF24 = (11-1)-8=2 FF24 = (ES4 – ES2) –D24 FF24 = (10-1)-8=1 11 10

7 7 7 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 8 3 11 10 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 TF34 = (LF4 – ES3) –D34 TF34 = (11-7)-3=1 FF34 = (ES4 – ES3) –D34 FF34 = (10-7)-3=0 11 10

7 7 7 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 3 8 11 10 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 1 6 15 14 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 3 8 TF45 = (LF5 – ES4) –D45 TF45 = (14-10)-3=1 FF45 = (ES5 – ES4) –D45 FF45 = (14-10)-3=1 4 11 10

7 7 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 3 8 11 10 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 TF35 = (LF5 – ES3) –D35 TF35 = (14-7)-7=0 FF35 = (ES5 – ES3) –D35 FF35 = (14-7)-7=0 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 7 7 3 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 3 8 4 11 10

7 7 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 3 8 11 10 จากตัวอย่างสัปดาห์ที่ 12 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 3 8 TF56 = (LF6 – ES5) –D56 TF56 = (15-14)-1=0 FF56 = (ES6 – ES5) –D56 FF56 = (15-14)-1=0 4 11 10

กิจกรรม (i,j) ระยะเวลา Di,j ESi LFj ESj เวลาลอยตัวรวม วิกฤติ TFij=LFj-ESi-Dij วิกฤติ (ใช่/ไม่ใช่) เวลาลอยตัวอิสระ FFi,j=ESj-ESi-Dij 1-2 1 ใช่ 2-3 6 7 2-4 8 11 10 2 ไม่ใช่ 3-4 3 3-5 14 4-5 5-6 15

กิจกรรม (i,j) ระยะเวลา Di,j ESi LFj ESj เวลาลอยตัวรวม วิกฤติ TFij=LFj-ESi-Dij วิกฤติ (ใช่/ไม่ใช่) เวลาลอยตัวอิสระ FFi,j=ESj-ESi-Dij 1-2 1 ใช่ 2-3 6 7 2-4 8 11 10 2 ไม่ใช่ 3-4 3 3-5 14 4-5 5-6 15 งานที่สามารถยืดเวลาออกไปได้มีงานอะไรบ้าง ตอบ 2-4 , 3-4 , 4-5

กิจกรรม (i,j) ระยะเวลา Di,j ESi LFj ESj เวลาลอยตัวรวม วิกฤติ TFij=LFj-ESi-Dij วิกฤติ (ใช่/ไม่ใช่) เวลาลอยตัวอิสระ FFi,j=ESj-ESi-Dij 1-2 1 ใช่ 2-3 6 7 2-4 8 11 10 2 ไม่ใช่ 3-4 3 3-5 14 4-5 5-6 15 งานที่สามารถยืดเวลาออกไปได้พร้อมกันประกอบไปด้วย ตอบ งาน 2-4 ยืดไปได้ 1 ,งาน 4-5 ยืดไปได้ 1

เวลาที่ยืดออกจาก FFij 7 7 3 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 3+1 = 4 8+1 = 9 11 10

7 7 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 9 4 10 10 เวลาที่ยืดออกจาก FFij 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 9 4 -สังเกตว่าเวลาวิกฤติไม่เปลี่ยน โดยเวลาที่ยืดออกไปนั้นก็สามารถ เป็นงานวิกฤติได้ -ES ไม่เปลี่ยน node 4 10 10

เวลาที่ยืดออกจาก TFij 7 7 3 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 11 ยืดเวลางาน 2-4 ได้ 8+2 = 10 10

7 7 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 10 3 11 11 เวลาที่ยืดออกจาก TFij 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 10 3 -สังเกตว่าเวลาวิกฤติไม่เปลี่ยน โดยงานที่เวลายืดออกไปนั้น เป็นงานวิกฤติได้ -ES อาจจะเปลี่ยนได้ 4 11 11

เวลาที่ยืดออกจาก TFij 7 7 3 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 11 ยืดเวลางาน 4-5 ได้ 3+1 = 4 10

7 7 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 8 4 10 10 เวลาที่ยืดออกจาก TFij 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 4 -สังเกตว่าเวลาวิกฤติไม่เปลี่ยน โดยงานที่เวลายืดออกไปนั้น เป็นงานวิกฤติได้ -LF อาจจะเปลี่ยนได้ 4 10 10

เวลาที่ยืดออกจาก TFij 7 7 3 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 3 1 2 5 6 8 3 4 ยืดเวลางาน 3-4 ได้ 3+1 = 4 11 10

7 7 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 4 8 3 11 11 เวลาที่ยืดออกจาก TFij 1 6 15 14 7 1 15 14 1 1 4 1 2 5 6 8 3 -สังเกตว่าเวลาวิกฤติไม่เปลี่ยน โดยงานที่เวลายืดออกไปนั้น เป็นงานวิกฤติได้ -ES อาจจะเปลี่ยนได้ 4 11 11

วิธี PERT ให้สังเกตว่าเวลาของกิจกรรมต่างๆ ที่ผ่านมามีค่าคงที่แน่นอน การหาเส้นทางวิกฤติและเวลาวิกฤติจึงสามารถใช้วิธี CPM หาได้ ในกรณีที่เวลาของกิจกรรมต่างๆ มีค่าไม่แน่นอน การหาคำตอบจะใช้การแจกแจงแบบ Beta มาช่วยในการประมาณค่ากลางหรือค่าเฉลี่ย และค่าความแปรปรวน มีสูตรดังนี้

M คือ ค่าที่พบบ่อยที่สุด หรือ ฐานนิยม(Mode) A คือ ค่าต่ำสุด B คือ ค่าสูงสุด M คือ ค่าที่พบบ่อยที่สุด หรือ ฐานนิยม(Mode) เช่น ถ้ากำหนดให้งาน 1-2 เป็นดังนี้ Dij = 4±2 1 2

S.D.(ของโครงการ) = SQRT(Sum(S.D.(วิกฤต))