อัตราส่วนตรีโกณมิติ.

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
นายสุวรรณ ขันสัมฤทธิ์
Advertisements

เฉลย (เฉพาะข้อแสดงวิธีทำ)
หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เศษส่วนและการเปรียบเทียบ
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนาม
หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
การกระจายอายุของบุคลากร มหาวิทยาลัยมหิดล สถาบันพัฒนา สุขภาพอาเซียน ข้อมูล ณ วันที่ 30 กันยายน 2557.
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
ค คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ โรงเรียนปลวกแดงพิทยาคม การแทนกราฟ.
ผู้วิจัย : นางสาวสุรีรัตน์ ขันคำ
1.NET Framework Class อุทัย เซี่ยงเจ็น สำนักวิชาเทคโนโลยีสารสนเทศ และการสื่อสาร มหาวิทยาลัยนเรศวร วิทยาเขต สารสนเทศพะเยา.
การใช้งานโปรแกรม SPSS
Entity-Relationship Model E-R Model
การจัดการศูนย์สารสนเทศ หน่วยที่ 10 “ ความร่วมมือในการบริการ สารสนเทศ ” อาจารย์ ดร. นฤมล รักษาสุข.
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนโดย ครูประทุมพร ศรีวัฒนกูล
หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
สื่อการสอนด้วยโปรมแกรม “Microsoft Multipoint”
ชนิดของข้อมูล และการคำนวณทางคณิตศาสตร์
เพาเวอร์ แฟกเตอร์ หน่วยที่ 15 เครื่องวัด เครื่องวัดไฟฟ้า ( )
การกระจายอายุของบุคลากร มหาวิทยาลัยมหิดล วิทยาเขตกาญจนบุรี ข้อมูล ณ วันที่ 30 กันยายน 2557.
หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
วิทยาลัยเทคโนโลยีวิมลบริหารธุรกิจ
ครูปพิชญา คนยืน. ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ หน่วยการ เรียนรู้ที่ 8.
หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
การทดลองในวิชาฟิสิกส์
หน่วยที่ 5 การเวียนเกิด
บทที่2 การวางแผนการผลิตและกำลังการผลิต
โดย.....นายมานะ ครุธาโรจน์ ผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลมณีราษฎร์คณาลัย ตามโครงการเสริมสร้างคุณธรรม จริยธรรมและธรรมาภิบาล ในสถานศึกษา “ป้องกันการทุจริต”
การพัฒนาบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เรื่อง หลักการทำงานของคอมพิวเตอร์ วิชาคอมพิวเตอร์พื้นฐาน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเฉลิมราชประชาอุทิศ.
LOGO ภาษาซี 1.1 อ. กฤติเดช จินดาภัทร์. LOGO ตัวอย่างโค้ดภาษาซี
Project Management by Gantt Chart & PERT Diagram
สมบัติของเลขยกกำลัง จัดทำโดย นางเพ็ญประภา รัตนะเดชะ.
การออกแบบและเทคโนโลยี
บทที่ 3 องค์ประกอบของการสัมมนา
ระบบบัญชาการในสถานการณ์ Incident Command System: ICS
หน่วยที่ 1 ปริมาณทางฟิสิกส์ และเวกเตอร์
สถิติเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล
แรงแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ 1. แรงสัมผัส ( contact force )
อนุกรมอนันต์และการลู่เข้า
พื้นที่ผิวของพีระมิด
สมการเชิงเส้น (Linear equation)
แผนที่และเครื่องมือทางภูมิศาสตร์
แผนที่และเครื่องมือทางภูมิศาสตร์
คุณลักษณะของสัญญาณไฟฟ้าแบบต่าง ๆ
กรอบอัตรากำลังของบุคลากรทางการศึกษาอื่นตามมาตรา 38 ค. (2)
ปัญหาอุปสรรค และข้อเสนอแนะ และแนวทางแก้ไข ของกองวิจัยและพัฒนาข้าว
ตัวชี้วัด : ระดับความสำเร็จขององค์กรปกครอง
การสร้างโมเดลจำลองความสัมพันธ์ ระหว่างข้อมูล E-R Model
วาระที่ ผลการประชุมเชิงปฏิบัติการ เรื่อง การเตรียมความพร้อมบุคลากร สำนักแผนงานและโครงการพิเศษเพื่อสนับสนุนการปฏิบัติงาน ของหน่วยงานในพื้นที่
บทที่ 9 การทำซ้ำ (Loop).
2. ประโยคเงื่อนไข ข้อความที่ประกอบด้วย 2 ข้อความที่เชื่อมต่อกันด้วย ถ้า... แล้ว... เรียกข้อความในลักษณะเช่นนี้ว่า ประโยคเงื่อนไข - เรียกข้อความที่ตามหลัง.
โดย นายอนุชา ศรีเริงหล้า นักอุตุนิยมวิทยาปฏิบัติการ
การสร้างแบบสอบถาม และ การกำหนดเงื่อนไข.
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.
สาขาวิชาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ โดย อาจารย์กิตติพงษ์ ภู่พัฒน์วิบูลย์
บทที่ 6 : อัตราส่วนตรีโกณมิติ
มาตรฐานการสอบทาน รหัส 2400 (ปรับปรุง)
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ฟังก์ชันของโปรแกรม Computer Game Programming
เศษส่วนและทศนิยม.
ATOM AND STRUCTURE OF ATOM
บทที่ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.
MTRD 427 Radiation rotection - RSO
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple harmornic motion)
เอกสารประกอบการบรรยาย การประชุมเชิงปฎิบัติการ การจัดทำแผนฯ
การวิเคราะห์สถานะคงตัวของ วงจรที่ใช้คลื่นรูปไซน์
เครื่องขุดหลุมปลูกยาสูบ
พื้นฐานการมองแบบภาพ 2D 3D
ใบสำเนางานนำเสนอ:

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

ทบทวนความรู้เดิม ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะได้ว่า “ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากยกกำลังสอง จะเท่ากับ ผลบวกของกำลังสองของความยาวด้านประกอบมุมฉาก”

ทบทวนเพิ่มเติม จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนที่ทั้งตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มได้, จำนวนที่อยู่ในรูปของทศนิยมไม่ซํ้า ไม่รู้จบ และไม่มีรูปแบบที่ตายตัว, รากที่ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

อัตราส่วนตรีโกณมิติ “ตรีโกณมิติ (Trigonometry)” หมายถึง การวัดรูปสามเหลี่ยม อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometric Ratio) หมายถึง => อัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้เกี่ยวกับตรีโกณมิติ สามารถนำไปใช้หาระยะทาง พื้นที่ มุม ที่ยากในการวัดโดยตรง เช่น ระยะทาง พื้นที่และมุมของรูปสามเหลี่ยม / รูปสี่เหลี่ยม = ความสูงของภูเขา, ความกว้างของแม่น้ำ = พื้นที่ของสนามฟุตบอล ระยะห่างจากเรือ 2 ลำ พื้นที่รูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม หามุมที่รู้ได้จากด้านที่รู้

องค์ประกอบในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ ด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุม B ด้านประชิดมุม B

ไซน์ (sin) sin A = sin A = ข้าม ฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ข้าม ฉาก sin A =

โคไซน์ (cos) cos A = cos A = ชิด ฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก cos A = ชิด ฉาก

แทนเจนต์ (tan) tan A = tan A = tan A = ข้าม ชิด sin A cos A

ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ sin A cos A tan A ข้าม ฉาก ชิด ฉาก ข้าม ชิด

ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติที่ควรทราบ 30 ° 1 2 2 45 ° 60 ° 1 sin 30◦ = sin 45◦ = sin 60◦ = cos 30◦ = cos 45◦ = cos 60◦ = tan 30◦ = tan 45◦ = tan 60◦ =

มหัศจรรย์มือซ้าย

ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ มุม 30 ° 45 ° 60 ° sin = cos = tan = ข้าม ฉาก 1 2 √ 2 2 √ 3 2 ชิด ฉาก √ 2 2 1 2 √ 3 2 ข้าม ชิด 1 √ 3 √ 2 √2 =1 √ 3 ที่มารูป : www.pinterest.com

สวนสนุก ตรีโกณ = แบบฝึกหัด 10 ข้อ

ความรับผิดชอบต่อการเรียนของตนเอง ส่งผลต่อ ความประสบความสำเร็จของทีม น้อยที่สุด ปานกลาง มากที่สุด น้อย มาก

Thanks you