ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

การหารากที่สองโดยการประมาณ บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ การหารากที่สองโดยการประมาณ จงหาค่าประมาณของ 1) เป็นจำนวนอตรรกยะ อยู่ระหว่างจำนวนเต็มบวกสองจำนวน คือ 3 และ 4 n 9 13 16 4 3

บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ 2) จากตารางในข้อที่ 1) จะเห็นว่า 13 มีค่าใกล้เคียง 16 มากกว่า 9 จึงประมาณ เป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง โดยเริ่มจาก 3.5 ดังนี้ 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 n 12.25 12.96 13.00 13.69 14.44 15.21 0.04 0.69 3) จากตารางในข้อที่ 2) จะเห็นว่า 13 มีค่าใกล้เคียง 12.96 มากกว่า 13.69 จึงประมาณ เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง โดยเริ่มจาก 3.6 ดังนี้ 3.60 3.61 3.62 3.63 3.64 n 12.9600 13.0000 13.0321 13.1044 13.1769 13.2496 0.04 0.0321

บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ 4) จากตารางในข้อที่ 3) จะเห็นว่า 13 มีค่าใกล้เคียง 13.0321 มากกว่า 12.9600 จึง ประมาณ เป็นทศนิยมสามตำแหน่ง โดยเริ่มจาก 3.605 ดังนี้ 3.605 3.606 ... n 12.996025 13.000000 13.003236 0.003975 0.003236 5) จากตารางในข้อที่ 4) จะเห็นว่า 13 มีค่าใกล้เคียง 13.003236 มากกว่า 12.996025 จึงได้ค่าประมาณของ เป็น 3.606

ตัวอย่าง จงหาค่าประมาณของจำนวนต่อไปนี้ 1. 3 4 บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ ตัวอย่าง จงหาค่าประมาณของจำนวนต่อไปนี้ 1. 1.1) ให้ตรวจสอบว่า มีค่าอยู่ระหว่าง จำนวนเต็มบวกสองจำนวนใด 3 4

3 4 = = = 3.6 1.2) ให้ทำการคำนวณ ดังนี้ บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ 3 4 1.2) ให้ทำการคำนวณ ดังนี้ 1.3) จัดรูปให้เป็นจำนวนคละ แล้วเปลี่ยนเป็นเศษเกิน จากนั้นจึงประมาณค่าเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง ดังนี้ = = = 3.6 ดังนั้น ค่าประมาณของ คือ 3.6

ตัวอย่าง จงหาค่าประมาณของจำนวนต่อไปนี้ 2. 5 6 บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ ตัวอย่าง จงหาค่าประมาณของจำนวนต่อไปนี้ 2. 2.1) ให้ตรวจสอบว่า มีค่าอยู่ระหว่าง จำนวนเต็มบวกสองจำนวนใด 5 6

5 6 = = = 5.2 2.2) ให้ทำการคำนวณ ดังนี้ บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ 5 6 2.2) ให้ทำการคำนวณ ดังนี้ 2.3) จัดรูปให้เป็นจำนวนคละ แล้วเปลี่ยนเป็นเศษเกิน จากนั้นจึงประมาณค่าเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง ดังนี้ = = = 5.2 ดังนั้น ค่าประมาณของ คือ -5.2

ตัวอย่าง จงหาค่าประมาณของจำนวนต่อไปนี้ 3. 7 8 บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ ตัวอย่าง จงหาค่าประมาณของจำนวนต่อไปนี้ 3. 3.1) ให้ตรวจสอบว่า มีค่าอยู่ระหว่าง จำนวนเต็มบวกสองจำนวนใด 7 8

7 8 = = = 7.3 3.2) ให้ทำการคำนวณ ดังนี้ บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง การหารากที่สองโดยการประมาณ 7 8 3.2) ให้ทำการคำนวณ ดังนี้ 3.3) จัดรูปให้เป็นจำนวนคละ แล้วเปลี่ยนเป็นเศษเกิน จากนั้นจึงประมาณค่าเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง ดังนี้ = = = 7.3 ดังนั้น ค่าประมาณของ คือ -7.3