งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 MAT 231: คณิตศาสตร์ไม่ ต่อเนื่อง (7) คณิตศาสตร์บลูลีน & วงจรผสม ( Boolean & Combinatorial Circuit ) ดร. ธนา สุขวารี ดร. สุรศักดิ์ มังสิงห์ SPU, Computer.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 MAT 231: คณิตศาสตร์ไม่ ต่อเนื่อง (7) คณิตศาสตร์บลูลีน & วงจรผสม ( Boolean & Combinatorial Circuit ) ดร. ธนา สุขวารี ดร. สุรศักดิ์ มังสิงห์ SPU, Computer."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 MAT 231: คณิตศาสตร์ไม่ ต่อเนื่อง (7) คณิตศาสตร์บลูลีน & วงจรผสม ( Boolean & Combinatorial Circuit ) ดร. ธนา สุขวารี ดร. สุรศักดิ์ มังสิงห์ SPU, Computer Science Dept.

2 2 วัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาเกี่ยวกับพีชคณิตบูลลีน ประยุกต์หลักการคณิตศาสตร์เชิงตรรก พีชคณิตบูลลีนกับการทำงานวงจร ตรรก วงจรผสมและการลดรูปวงจรผสม

3 3 พีชคณิตบูลลีน การทำงานของคอมพิวเตอร์ประกอบด้วย วงจรไฟฟ้า วงจรเหล่านี้ประกอบด้วยชิ้นส่วนที่ รับข้อมูลเข้า และส่งข้อมูลที่เป็นผลลัพธ์ออก โดยข้อมูลเหล่านี้แทนด้วย 2 สถานะ คือ 0 หรือ 1 พีชคณิตบูลลีน แสดงนิพจน์โดยอาศัยหลักการ ทางตรรกศาสตร์ ที่สอดคล้องกับการทำงานของ วงจรตรรก สามารถตรวจสอบการทำงานของวงจรตรรกได้ โดยแปลงวงจรตรรกให้อยู่ในรูปนิพจน์บูลลีน

4 4 วงจรตรรก VS. พีชคณิตบูลลีน FFT FTF TTT FFF A^BA^B BA AND TFT TTF TTT FFF AVBAVBBA OR ~AA TF FT NOT วงจรตรรก พีชคณิตบูลลีน ตรรกะ

5 5 พีชคณิตบูลลีน พีชคณิตบูลลีน S ประกอบด้วยเซต S = {0, 1} ตัวดำเนินการทวิภาค + และ * บน S และตัว ดำเนินการเดี่ยว ' บน S ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไข ต่อไปนี้ สำหรับทุก 1. กฎการเปลี่ยนกลุ่ม (Associative laws) (x + y) + z = x + (y + z), 2. กฎการสลับที่ (Commutative laws) x + y = y + x 3. กฎการแจกแจง (Distributive laws) 4. กฎของเอกลักษณ์ (Identity laws) x + 0 = x 5. กฎส่วนเติมเต็ม (Complement laws) x + x' = 1 ถ้า S เป็นพีชคณิตบูลลีน เราเขียน S แทน (S: +,*,')

6 6 ตัวดำเนินการบูลลีน นิพจน์บูลลีนใช้ตัวดำเนินการพื้นฐาน 3 ตัว ดำเนินการ คือ “+” “ * ” และ “ ' ” ตรงกับ ตัวเชื่อมในทางตรรกศาสตร์ “OR ” “AND ” และ “~” ตามลำดับ เปลี่ยนนิพจน์บูลลีนเป็นวงจรลอจิกหรือวงจร ตรรกะ ตัวเชื่อม +, *, ~ จะตรงกับประตู สัญญาณออร์ (OR gate) ประตูสัญญาณ แอนด์ (AND gate) และประตูสัญญาณน็อต (NOT gate) หรือ ตัวแปลง (Inverter) ตามลำดับ

7 7 ตัวดำเนินการบูลลีน VS. logical gates

8 8 NAND table ?

9 9 3-input AND gate ตัวอย่าง 1 : จงหาค่าของฟังก์ชันบูลลีน พร้อมวาดรูปวงจรตรรกะ

10 10 ตัวอย่าง 2 : ถ้าค่าที่เข้ามามี 3 ค่า คือ A, B, C จงวาดรูปวงจรตรรกะของ X= ((A+B+C)')' 3-input logical gate

11 11 วงจรผสม วงจรตรรกะของระบบดิจิตอลได้นำประตู สัญญาณพื้นฐาน 3 ประตู คือ ประตูสัญญาณ ออร์ ประตูสัญญาณแอนด์และประตูสัญญาณ น็อตมาเชื่อมต่อกัน ซึ่งทำให้วงจรตรรกะมีความ ซับซ้อนมากขึ้นเรียนว่า วงจรผสม (combinatorial circuit) ถ้าเราต้องการลดความซับซ้อนของวงจรตรรกะ จะเปลี่ยนวงจรดังกล่าวให้อยู่ในรูปนิพจน์บูลลีน แล้วใช้ทฤษฎีบททางพีชคณิตบูลลีนลดรูปให้อยู่ ในรูปอย่างง่าย

12 12 วงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่สม นัยกัน ตัวอย่าง 3: วงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่สมนัย กัน

13 13 วงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่ สมนัยกัน ตัวอย่าง 4: วงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่สมนัย กัน

14 14 วงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่ สมนัยกัน ตัวอย่าง 5: จงหาวงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่ สมนัยกันของนิพจน์ X = A'BC (A+D)' ให้ A = 0, B = 1, C = 1 และ D = 1 วงจรที่สมนัย ?

15 15 วงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่ สมนัยกัน ตัวอย่าง 6: จงเขียนแผนภาพวงจรตรรกะของ นิพจน์บูลลีน พร้อมทั้งหาผลลัพธ์เมื่อกำหนดให้ A = 0, B = 1, C = 1 และ D = 1 วงจรที่สมนัย ?

16 16 วงจรตรรกะและนิพจน์บูลลีนที่ สมนัยกัน ตัวอย่าง 7: จงเขียนแผนภาพวงจรตรรกะของ นิพจน์บูลลีน พร้อมทั้งหาผลลัพธ์เมื่อกำหนดให้ A = 0, B = 1, C = 1 และ D = 1

17 17 จงเขียนแผนภาพวงจรตรรกะของนิพจน์ บูลลีน Quiz

18 18 ทฤษฎีบทของพีชคณิตบูลลีน

19 19 การลดรูปพีชคณิตบูลลีน ตัวอย่าง 8:

20 20 การลดรูปพีชคณิตบูลลีน x(y+z) = xy+xz ตัวอย่าง 9:

21 21 การลดรูปพีชคณิตบูลลีน โดยใช้ ทฤษฎีบทของพีชคณิตบูล (w+x) (y+z) = wy+xy+wz+xz) ตัวอย่าง 10:

22 22 การลดรูปพีชคณิตบูลลีน (w+x) (y+z) = wy+xy+wz+xz) วงจรใดใช้จำนวน gate น้อยกว่ากัน ? ตัวอย่าง 11: จากนิพจน์บูลลีนจงเขียนวงจรตรรกที่สอดคล้อง กับนิพจน์ทางซ้ายและนิพจน์ทางขวา

23 23 การลดรูปพีชคณิตบูลลีน โดยใช้ ทฤษฎีบทของพีชคณิตบูล [(A’+C) (B+D’)]’ = (AC’ + B’D) ตัวอย่าง 12:

24 24 การลดรูปพีชคณิตบูลลีน โดยใช้ ทฤษฎีบทของพีชคณิตบูล [(A’+C) (B+D’)]’ = (AC’ + B’D) วงจรใดใช้จำนวน gate น้อยกว่ากัน ? ตัวอย่าง 13: จากนิพจน์บูลลีนจงเขียนวงจรตรรกที่สอดคล้อง กับนิพจน์ทางซ้ายและนิพจน์ทางขวา

25 25 [1] จงแสดงวงจรผสมที่สอดคล้องกับพีชคณิตบูล ลีนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ 1.1 ABC + AC΄ + AB 1.2 (A+B)C + (A+B)C 1.3 (AB + AC + AD)΄ [2] เมื่อกำหนดให้ A=0, B=1, C=0 และ D=0 จง แสดงการหาค่าผลลัพธ์ของพีชคณิตบูลลีนใน ข้อที่ 2 [3] จงวาดรูปแผนภาพวงจรอย่างง่ายที่มีจำนวน ประตูสัญญาณน้อยที่สุด ที่ให้สอดคล้องกับ นิพจน์บูลลีน AB+BC(B+C) แบบฝึกหัดท้ายบท


ดาวน์โหลด ppt 1 MAT 231: คณิตศาสตร์ไม่ ต่อเนื่อง (7) คณิตศาสตร์บลูลีน & วงจรผสม ( Boolean & Combinatorial Circuit ) ดร. ธนา สุขวารี ดร. สุรศักดิ์ มังสิงห์ SPU, Computer.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google