งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

THREE-DIMENSIONAL GEOMETRIC. VUP x y z COP VRP VPN VUP V U x y z การสร้าง Eye Coordinate System ได้จากการใช้คุณสมบัติของ Vector V = VUP – (VUP.VPN)VPN.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "THREE-DIMENSIONAL GEOMETRIC. VUP x y z COP VRP VPN VUP V U x y z การสร้าง Eye Coordinate System ได้จากการใช้คุณสมบัติของ Vector V = VUP – (VUP.VPN)VPN."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 THREE-DIMENSIONAL GEOMETRIC

2 VUP x y z

3 COP VRP VPN VUP V U x y z การสร้าง Eye Coordinate System ได้จากการใช้คุณสมบัติของ Vector V = VUP – (VUP.VPN)VPN ได้ vector v ตั้งฉากกับ vpn U = VPN x V ได้ vector u ตั้งฉากกับ vpn และ v

4 y x y x Y’ x’ Cos 45 sin 45 0 -sin 45 cos 45 0 0 0 1 (1,1) (3,3) (1,-1) (2,-2) Vector แกน y’ = [2 2], Unit Vector = [ 1 1]  2  2 Vector แกน x’ = [1 -1], Unit Vector = [ 1 -1]  2  2 1 1 0  2  2 -1 1 0  2  2 0 0 1 1 1 0  2  2 -1 1 0  2  2 0 0 1 การ Rotate แกน ใช้ Unit Vector โดยแทนใน column ของ x และ y

5 COP VRP VPN V U x y z u[x] v[x] -vpn[x] 0 u[y] v[y] -vpn[y] 0 u[z] v[z] -vpn[z] 0 0 0 0 1 การ transform จาก Right hand -> Left hand ใช้ unit vector ของ u, v, vpn

6 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 -(vrp(x)+cop(x) -(vrp(y)+cop(y) -(vrp(z)+cop(z)) 1 การ transform จาก Left-hand coordinate ไปสู่ Right-hand coordinate มีอยู่ 3 ขั้นตอน 1. จุดกำเนิดของ eye coordinate system, the cop translate มาที่จุด (0,0,0) ของ World coordinate system T = COP VRP VPN V U x y z

7 2. ทำการ Rotate โดย a. ให้แกน u ขนานกับแกน x ใน World Coordinate b. ให้แกน v ขนานกับแกน y ใน World Coordinate c. ให้แกน vpn ขนานกับแกน –z ใน World Coordinate u[x] v[x] -vpn[x] 0 u[y] v[y] -vpn[y] 0 u[z] v[z] -vpn[z] 0 0 0 0 1 x y z VPN V U

8 x y z

9 3. นำค่าลบในแกน vpn ทิศทางของ z ที่เป็นบวกใน screen โดย reflection กับแกน z 10 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 COP VRP VPN VUP VRP = View reference point VPN = View Plane Normal VUP = View Up COP = Center of Projection x y z

10 COP VRP VPN VUP กำหนด VRP จากนั้นกำหนด direction ของหน้าต่างคือ VPN และกำหนด direction ของศีรษะคนคือ VUP จาก VPN & VUP ได้ Vector V จาก VPN & V ได้ Vector U ซึ่ง VPN เปรียบเสมือน axis Z ใน eye coordinate V Y U X V U x y z

11 Ex จากจุดยอดสี่เหลี่ยมใน World Coordinate มีจุด A(10,10,10),B(50,10,10),C(10,50,10) และ D(50,50,10) จงคำนวณหาจุดยอดใหม่ใน left-hand coordinate COPVRP VPN V U x y z VUP กำหนด COP = (0,0,1), VRP = (0,0,5) VPN = [0 0 5], VUP = [0 1 0] V = VUP – (VUP.VPN)VPN = [0 1 0] – [0 0 0] = [0 1 0] U = VPN x V= i j k 0 0 1 0 1 0 = [ -1 0 0 ]

12 V = [0 1 0], U = [-1 0 0], VPN = [0 0 1] 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 -(vrp(x)+cop(x) -(vrp(y)+cop(y) -(vrp(z)+cop(z)) 1 T = 10 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 -6 1 u[x] v[x] -vpn[x] 0 u[y] v[y] -vpn[y] 0 u[z] v[z] -vpn[z] 0 0 0 0 1 R = -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 Ch = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1

13 Rot = R x Ch = -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 T x Rot = -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 -6 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 -6 1 = -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 -6 1 A’ = AxTxRot = [10 10 10 1] = [-10 10 4 1] B’ = BxTxRot = [50 10 10 1] C’ = CxTxRot = [50 50 10 1] D’ = DxTxRot = [10 50 10 1] = [-50 10 4 1] = [-50 50 4 1] = [-10 50 4 1]

14 Projection 3D -> 2D A’, xp = 4 x –10 = -10, yp = 4 x 10 = 10 A’(-10,10) 4 4 B’, xp = 4 x –50 = -50, yp = 4 x 10 = 10 A’(-50,10) 4 4 C’, xp = 4 x –50 = -50, yp = 4 x 50 = 50 A’(-50,50) 4 4 D’, xp = 4 x –10 = -10, yp = 4 x 50 = 50 A’(-10,50) 4 4

15 COP VRP VPN U x y z กำหนด COP = (40,200,30), VRP = (40,150,30) VPN = [0 –1 0], VUP = [0 0 1] V = VUP – (VUP.VPN)VPN = [0 0 1] – [0 0 0] = [0 0 1] U = VPN x V= i j k 0 -1 0 0 0 1 = [ -1 0 0 ] V

16 V = [0 0 1], U = [-1 0 0], VPN = [0 -1 0] 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 -(vrp(x)+cop(x) -(vrp(y)+cop(y) -(vrp(z)+cop(z)) 1 T = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -80 -350 -60 1 u[x] v[x] -vpn[x] 0 u[y] v[y] -vpn[y] 0 u[z] v[z] -vpn[z] 0 0 0 0 1 R = -1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 Ch = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1

17 Rot = R x Ch = -1 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 T x Rot = -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -80 –350 -60 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 80 -350 -60 1 = -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 80 -350 -60 1 A’ = AxTxRot = [0 0 0 1] = [ 80 -350 -60 1] B’ = BxTxRot = [0 100 0 1] C’ = CxTxRot = [80 100 0 1] D’ = DxTxRot = [80 0 0 1] = [80 -250 -60 1] = [ 0 -250 -60 1] = [ 0 -350 -60 1] E’ = ExTxRot = [40 50 80 1]= [ 40 -300 20 1]

18 Projection 3D -> 2D


ดาวน์โหลด ppt THREE-DIMENSIONAL GEOMETRIC. VUP x y z COP VRP VPN VUP V U x y z การสร้าง Eye Coordinate System ได้จากการใช้คุณสมบัติของ Vector V = VUP – (VUP.VPN)VPN.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google