สนามไฟฟ้าและแรงทางไฟฟ้า 01420118 ฟิสิกส์พื้นฐาน II ภุชงค์ กิจอำนาจสุข 14 มกราคม 2558

ประจุไฟฟ้า (Electric Charge) “ประจุ” คือสมมบัติพื้นฐานในระดับ หน่วยย่อยของอะตอม ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับประจุ: ประจุมี 2 ชนิด: “บวก” (โปรตอน) และ “ลบ” (อิเล็กตรอน) ประจุชนิดเดียวกัน “ผลักกัน” ประจุต่างชนิดกัน “ดึงดูดกัน” ประจุมีลักษณะคล้ายของไหลนั้นคือ มี 2 สถานะ “สถิตย์” (STATIC) หรือ “พลศาสตร์” (DYNAMIC)

ประจุ - สมบัติเฉพาะ Some important constants: Particle Charge Mass สัญลักษณ์ คือ “q” หน่วย คือ คูลอมบ์ (C) ตาม “Charles Coulomb” หากกล่าวถึงประจุอิสระ 1 อนุภาค เช่น อิเล็กตรอน 1 ตัว หรือ โปรตอน 1 ตัว จะหมายถึงประจุของอนุภาคมูลฐาน อาจใช้สัญลักษณ์ e แทน Some important constants: Particle Charge Mass Proton 1.6x10-19 C 1.67 x10-27 kg Electron 9.11 x10-31 kg Neutron

ประจุ เป็น “ปริมาณอนุรักษ์” ประจุไม่สามารถสร้างใหม่ หรือ ทำลายได้ แต่สามารถส่งผ่านจากวัตถุหนึ่งไปยังวัตถุอื่นได้แม้ว่าประจุ 2 ประจุ ที่ถูกดูดเข้าหากันในขณะเริ่มต้น และผลักออกจากกันหลังจากสัมผัสกันแล้ว สังเกตุว่าประจุสุทธิมีค่าเท่าเดิมเสมอ

ตัวนำและฉนวน การแคลื่อนที่ของประจุจะถูกจำกัดโดยตัวกลางที่ประจุนั้นเคลื่อนที่ผ่าน โดยทั่วไปแบ่งได้ เป็น 2 ประเภท ตัวนำ (Conductors): ยอมให้ประจุผ่านได้อย่างง่ายดาย ฉนวน (Insulators): ประจุไม่สามารถผ่านได้ Conductor = ลวดทองแดง Insulator = ปลอกหุ้มพลาสติก

การอัดและคายประจุ (Charging and discharging) โดยทั่วไปไป มี 2 วิธีในการสร้างประจุบนวัตถุใดๆ ใช้การเสียดสี (friction) การเหนี่ยวนำ (Induction) “BIONIC is the first-ever ionic formula mascara. BIONIC มีโพลิเมอร์ประจุบวก แรงเสียดทานขณะปัดขนตา จะทำให้ขนตามมีประจุลบดึงดูดกับโพลิเมอร์ประจุบวกใน มาสคาร่า ทำให้เกิดแรงยึดติดได้ตลอดวัน

การเหนี่ยวนำและกราวนด์ วิธีที่สอง ในการสร้างประจุไฟฟ้าบนวัตถุคือ การเหนี่ยวนำ โดยไม่มีการสัมผัสโดยตรง We bring a negatively charged rod near a neutral sphere. The protons in the sphere localize near the rod, while the electrons are repelled to the other side of the sphere. A wire can then be brought in contact with the negative side and allowed to touch the GROUND. The electrons will always move towards a more massive objects to increase separation from other electrons, leaving a NET positive sphere behind.

แรงทางไฟฟ้า แรงทางไฟฟ้าระหว่างวัตถุมีรูปสมการคล้ายกับแรงดึงดูดโน้มถ่วงของวัตถุ

แรงไฟฟ้าและกฏของนิวตัน สนามไฟฟ้าและแรงไฟฟ้า สัมพันธ์ กับกฏของนิวตัน Example: อิเล็กตรอนปล่อยเหนือผิวโลกโดยมีอิเล็กตรอนอีหนึ่งตัวอยู่ในแนวตรงส่ง แรงไฟฟ้าสถิตย์ ต่ออิเล็กตรอนตัวแรกต้วยแรงมากพอที่จะหักล้างกับ แรงโน้มถ่วง พอดี ระยะห่างระหว่างอิเล็กตรอนตัวแรกและตัวที่สองมีค่าเท่าใด 𝐹 𝑁𝑒𝑡 = 𝐹 𝑒 = 𝐹 𝑔 𝑚𝑔=𝑘 𝑞𝑄 𝑟 2 =𝑚𝑎 𝐹 𝐸 =𝑚𝑔 𝑘 𝑞 1 𝑞 2 𝑟 2 =𝑚𝑔→𝑟= 𝑘 𝑞 1 𝑞 2 𝑚𝑔 𝑟= (8.99× 10 9 ) (1.6× 10 −19 ) (9.11× 10 −31 )(9.8) 𝑟= Fe e mg r = ? 5.1 m e

เวกเตอร์ของแรงทางไฟฟ้า สนามไฟฟ้าและแรงไฟฟ้า เป็น ปริมาณ “เวกเตอร์” ดังนั้นต้องคำนวณโดยคำนึงถึงขนาดและทิศทางเสมอ พิจารณาประจุ 3 ตัว, q1 = 6.00 x10-9 C (อยู่ที่จุดกำเนิด), q3 = 5.00x10-9 C, และ q2 = -2.00x10-9 C อยู่ที่มุมของรูปสามเหลี่ยม. q2 อยู่ที่ระยะ y= 3 m ขณะที่ q3 อยู่ที่ระยะ 4m ไปทางขวาของประจุ q2 หา แรงลัพธ์ ที่กระทำต่อ q3. ประจุ q2 ผลัก q3 ไปในทิศใด? ประจุ q1 ผลัก q3ไปในทิศใด? 4m q2 q3 3m F31 5m q q1 F32 q = 37 q3 q= tan-1(3/4)

ตัวอย่าง (ต่อ) 64.3 เหนือแกน +x 4m Type equation here. q2 q3 3m 5m F31 q= tan-1(3/4) q1 F31sin37 F32 q = 37 q3 F31cos37 𝐹 32 = 8.99× 10 9 5.0× 10 −9 2.0× 10 −9 4.0 2 𝐹 32 = 5.6 x10-9 N 7.34x10-9 N 𝐹 31 = 8.99× 10 9 6.0× 10 −9 5.0× 10 −9 5.0 2 𝐹 31 = 1.1x10-8 N 64.3 เหนือแกน +x

Electric Fields   หากวางประจุที่สอง (ประจุทดสอบ) ใกล้ประจุบวก ประจุ เคลื่อนที่ออก หากวางประจุทดสอบตัวเดิม ใกล้ประจุลบ ประจุ เคลื่อนที่เข้า

สนามไฟฟ้าและกฏของนิวตัน พิจารณาสมการของ สนามไฟฟ้า อีกครั้ง สัญลักษณ์ที่แทนสมการของ น้ำหนัก จะเหมือนกับกฏของคูลอมบ์ 𝐹 𝑔 =𝐺 𝑚𝑀 𝑟 2 , 𝐹 𝑒 =𝑘 𝑞𝑄 𝑟 2 𝐹 𝑔 𝑚 =𝑔, 𝐹 𝑒 𝑞 =𝐸 สัญลักษณ์ที่แทนสนามไฟฟ้า “E” ซึ่งนิยามเป็นแรงต่อหน่วยประจุ จึงมีหน่วยเป็น นัวตันต่อคูลอมบ์, N/C. หมายเหตุ: สมการด้านบนช่วยในการหา ขนาด ของสนามหรือแรง เท่านั้น ทิศทางต้องพิจารณาเพิมเติมจาก ชนิดของประจุ ตัวแปร “q” ในสมการหมายถึง “ประจุทดสอบ”

ตัวอย่าง อิเล็กตรอนและโปรตอนวางอยู่นิ่งๆ ภายใต้สนามภายนอกขนาด 520 N/C คำนวณหาความเร็วของแต่ละอนุภาคเมื่อเวลาผ่านไป 48 ns 𝑬= 𝑭 𝑬 𝑞 → 520 N C = 𝑭 𝑬 1.6× 10 −19 C สิ่งที่เราทราบ me=9.11 x 10-31 kg mp= 1.67 x10-27 kg qboth=1.6 x10-19 C vo = 0 m/s E = 520 N/C t = 48 x 10-9 s 𝑭 𝑬 = 8.32 x10-19 N 𝑭 สุทธิ =𝑚𝑎 มีเฉพาะ แรงทางไฟฟ้า 𝑭 𝑬 = 𝑭 สุทธิ 𝑭 𝑬(𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏) = 𝑚 𝑒 𝑎 𝑒 → 𝑎 𝑒 = 8.32× 10 −19 N (9.11× 10 −31 kg) ae = 9.13x1013 m/s2 𝑭 𝑬(𝒑𝒓𝒐𝒕𝒐𝒏) = 𝑚 𝑝 𝑎 𝑝 → 𝑎 𝑝 = (8.32× 10 −19 N) (1.67× 10 −27 kg) ap=4.98 x1010 m/s2 𝑣= 𝑣 0 +𝑎𝑡 𝑣 𝑒 = 𝑎 𝑒 48× 10 −9 = 𝑣 𝑝 = 𝑎 𝑝 48× 10 −9 = 4.38 x106 m/s 2.39 x103 m/s

สนามไฟฟ้าจากจุดประจุ จากที่ได้กล่าวมาก่อนหน้านี้ ประจุจะส่งแรงกระทำต่อประจุอื่น ในบริเวณข้างเคียงเนื่องจากสนามไฟฟ้าของรอบประจุนั้นๆ หากเราต้องการหาขนาดของของสนามไฟฟ้า ณ บริเวณใดๆ ใกล้ประจุนี้ สามารถกระทำได้โดยใช้ประจุทดสอบ และคำนวณผลของแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบนั้น ก็จะสามารถคำนวณหาสามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุณ ตำแหน่งนั้นได้ 𝐹 𝐸 =𝑘 𝑄𝑞 𝑟 2 และ 𝐸= 𝐹 𝐸 𝑞 → 𝐹 𝐸 =𝐸𝑞 𝐸𝑞=𝑘 𝑄𝑞 𝑟 2 𝐸 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 =𝑘 𝑄 𝑟 2 TEST CHARGE POINT CHARGE

Example ประจุ Q ขนาด -4x10-12C วางที่จุดกำเนิด ขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุ Q จะมีค่าเท่าใด หากวางประจุทดสอบไว้ที่ ระยะ x = -0.2m? -Q 0.2 m E 0.899 N/C เข้าหาประจุ Q จากทางด้านซ้าย สมการสามารถหาได้เฉพาะ ขนาด ของสนามไฟฟ้า เท่านั้น โดยทิศทางพิจารณาจากชนิดของประจุ โดยมีทิศ พุ่งออก จากประจุบวก และ พุ่งเข้า หาประจุลบ

Electric Field of a Conductor A few more things about electric fields, suppose you bring a conductor NEAR a charged object. The side closest to which ever charge will be INDUCED the opposite charge. However, the charge will ONLY exist on the surface. There will never be an electric field inside a conductor. Insulators, however, can store the charge inside. There must be a negative charge on this side OR this side was induced positive due to the other side being negative. There must be a positive charge on this side