การพิจารณาจำนวนเฉพาะ ค33211 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 5
ทฤษฎีบท ถ้า n เป็นจำนวนประกอบที่มากกว่า 1 แล้ว n จะมีตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะ p ซึ่ง p ≤√n
ข้อสังเกต จากทฤษฎีดังกล่าวจะได้ว่า “ถ้า n ไม่มี ตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะ p ซึ่ง p ≤√n แล้วจะได้ว่า n จะเป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งเราจะ นำไปใช้ในการทดสอบว่าจำนวนนั้นเป็น จำนวนเฉพาะหรือไม่ ดังตัวอย่าง”
ตัวอย่าง จงแสดงว่า 103 เป็นจำนวนเฉพาะ วิธีทำ จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ √103 คือ 2,3,5 และ 7 เนื่องจาก 2,3,5 และ 7 หาร 103 ไม่ลงตัว ดังนั้น 103 เป็นจำนวนเฉพาะ
ตัวอย่าง จงแสดงว่า 2873 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ วิธีทำ จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ √2873 คือ 2,3,5 และ 7 จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า √2873 คือ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,4 3,47 และ 53 เนื่องจาก 13 หาร 2873 ลงตัว ดังนั้น 2873 เป็นจำนวนประกอบ