สถิติเชิงสรุปอ้างอิง(Inferential or Inductive Statistics) บทที่ 10 สถิติเชิงสรุปอ้างอิง(Inferential or Inductive Statistics)

10.1 จุดมุ่งหมาย มุ่งศึกษาเกี่ยวกับข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง (Sample Data) เพื่อประมาณ (estimate) คาดคะเน (prediction) สรุปอ้างอิง (generalization) หรือนำสู่การตัดสินใจ (reaching decision) ไปยังประชากรเป้าหมาย

ประกอบด้วย 1. ทฤษฎีความน่าจะเป็นและการสุ่มตัวอย่าง (Probability Sampling Techniques) 2. การประมาณค่าของประชากร (Estimation) 3. การทดสอบสมมติฐาน (Testing of Hypotheses)

10.2 ข้อควรคำนึงในการเลือกใช้สูตรสถิติอ้างอิง คุณสมบัติเบื้องต้นของข้อมูล ขนาดของกลุ่มตัวอย่างและวิธีการสุ่มตัวอย่าง จำนวนของกลุ่มตัวอย่าง เช่น 1, 2, 3 กลุ่ม หรือมากกว่า ลักษณะการเป็นอิสระต่อกันของข้อมูล จำนวนตัวแปรในแต่ละการแจกแจง ลักษณะการแจกแจงของประชากร

10.3 การทดสอบสมมติฐาน เป็นกระบวนการในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ(Statistical hypothesis) เพื่อที่จะนำไปสู่การตัดสินใจว่า สมมติฐานการวิจัย(Research hypothesis) ที่ตั้งไว้เกี่ยวกับ ประชากรที่ศึกษาถูกต้อง/เป็นจริงหรือไม่

10.4 ความหมายของคำสำคัญ สมมติฐานการวิจัย 10.4 ความหมายของคำสำคัญ สมมติฐานการวิจัย เป็นข้อความที่เป็นคำตอบที่คาดหวังของผู้วิจัย ซึ่งได้คาดการณ์ตามทฤษฎี หลักการหรืองานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

สมมติฐานทางสถิติ เป็นข้อความเกี่ยวกับค่าพารามิเตอร์ที่ยังไม่ทราบค่า ประกอบด้วย สมมติฐานศูนย์ (Ho : Null Hypothesis) เป็นสมมติฐานที่ระบุความไม่แตกต่างของ ค่าพารามิเตอร์ จะมีเครื่องหมาย = เสมอ ตัวอย่าง Ho : µ = 30, Ho : xy = 0 Ho : µ1 = µ2

สมมติฐานทางเลือก (H1:Alternative Hypothesis) เป็นสมมติฐานที่ตั้งไว้ให้สอดคล้องกับสมมติฐานการวิจัย จะระบุถึงค่าพารามิเตอร์ในลักษณะที่ ถ้าสมมติฐานศูนย์ไม่เป็นจริงแล้ว สิ่งที่ควรจะเป็นคืออะไร ตัวอย่าง H1 : µ = 30, H1 : µ > 30 H1 : µ1 = µ2, H1 : µ1 < µ2

ประเภทของสมมติฐานทางเลือก สมมติฐานทางเลือกแบบไม่มีทิศทาง ใช้ในกรณีที่ผู้วิจัยไม่มีหลักฐานมาสนับสนุนว่าทิศทางของพารามิเตอร์ควรเป็นเช่นใด ใช้การทดสอบแบบสองทาง (two-tailed test)

สมมติฐานทางเลือกแบบมีทิศทาง ใช้ในกรณีที่ผู้วิจัยมีหลักฐานมาสนับสนุนพอที่จะคาดถึงทิศทางของค่าพารามิเตอร์ได้ ใช้การทดสอบแบบทางเดียว (one-tailed test)

ความคลาดเคลื่อนในการทดสอบสมมติฐาน ความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 (Type I error) เกิดจากการปฏิเสธ Ho ที่ถูกต้อง สัญลักษณ์ที่ใช้  = โอกาสในการเกิด Type I error ความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 2 (Type II error) เกิดจากการยอมรับ Ho ที่ผิด สัญลักษณ์ที่ใช้  = โอกาสในการเกิด Type II error

ระดับความมีนัยสำคัญ (level of Significance) ความน่าจะเป็นในการปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ที่ถูก หรือ โอกาสที่ผู้วิจัยยอมให้เกิด Type I error ระดับความเชื่อมั่น (level of Confidence) ความน่าจะเป็นในการยอมรับสมมติฐานศูนย์ที่ถูก หรือ 1 - 

ตัวอย่าง  = .05 ถ้าทำการเก็บข้อมูลเพื่อทดสอบสมมติฐานเดิม 100 ครั้ง โอกาสที่จะเกิดความผิดพลาดจากข้อสรุปเดิมมีเพียง 5 ครั้ง ส่วนที่เหลืออีก 95 ครั้งจะให้ผลเหมือนเดิม

บริเวณวิกฤต (Critical Region) เป็นขอบเขตซึ่งกำหนดตามระดับความมีนัยสำคัญ ถ้าค่าสถิติที่คำนวณได้ตกอยู่ในขอบเขตนี้ จะถือว่าการทดสอบมีนัยสำคัญ นั่นคือ ความแตกต่างระหว่างคุณลักษณะของกลุ่มตัวอย่างกับประชากร มีมากเกินขอบเขตที่กำหนดไว้ จึงถือเป็นความ แตกต่างที่แท้จริง ไม่ได้เกิดขึ้นโดยบังเอิญ (by chance) หรือไม่ได้เกิดจากลักษณะเฉพาะของกลุ่มตัวอย่างที่ศึกษา

10.5 ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน 10.5 ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน เขียน Hoและ H1จากสมมติฐานการวิจัย เลือกใช้สถิติทดสอบที่เหมาะสมกับข้อมูล คำนวณตามสูตรจะได้ค่าสถิติของการทดสอบ กำหนดค่าวิกฤตจากตารางของสถิติที่ใช้ เทียบดูว่าค่าสถิติทดสอบที่คำนวณได้ตกอยู่ใน พื้นที่วิกฤตหรือไม่

สรุปผลการทดสอบสมมติฐาน ค่าที่คำนวณได้ไม่ตกในพื้นที่วิกฤต การทดสอบไม่มีนัยสำคัญ คือ ยอมรับ Ho ค่าที่คำนวณได้ตกในพื้นที่วิกฤต การทดสอบมีนัยสำคัญ คือ ปฏิเสธ Ho