ตัวประกอบ
ความหมาย
ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว
การหาตัวประกอบ
ตัวอย่างที่ 1 วิธีทำ จงหาตัวประกอบของ 24 โดยวิธีการหาผลหาร จากตาราง การหาตัวประกอบของ 24 โดยวิธีหาผลหาร ดังตารางต่อไปนี้ ตัวหาร ตัวตั้ง ผลหาร 1 1 1 24 24 24 24 2 2 2 24 12 12 12 3 3 3 24 8 8 8 4 4 4 24 24 6 6 6 จากตาราง จะเห็นว่าเมื่อเอาตัวหารคือ , , , และผลหารคือ , , , ไปหาร 24 แล้ว จะได้ลงตัว ดังนั้น , , , , , , , เป็นตัวประกอบของ
ตัวอย่างที่ 2 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ดังนั้น 1 เป็นตัวประกอบของ 18 เพราะ 181 18 ซึ่งหารได้ลงตัว 1 2 เป็นตัวประกอบของ 18 เพราะ 182 9 ซึ่งหารได้ลงตัว 2 3 เป็นตัวประกอบของ 18 เพราะ 183 6 ซึ่งหารได้ลงตัว 3 6 เป็นตัวประกอบของ 18 เพราะ 186 3 ซึ่งหารได้ลงตัว 6 9 เป็นตัวประกอบของ 18 เพราะ 189 2 ซึ่งหารได้ลงตัว 9 18 18 เป็นตัวประกอบของ 18 เพราะ 1818 1 ซึ่งหารได้ลงตัว 18 ดังนั้น เป็นตัวประกอบทั้งหมดของ , , , , ,
การแยกตัวประกอบ
พิจารณาประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ (1) 49 7 7 = (2) 80 = 2 2 2 2 5 ดังนั้น ประโยคสัญลักษณ์การคูณ ข้อ(1) และข้อ(2) อยู่ในรูป การแยกตัวประกอบ เพราะ เป็นจำนวนเฉพาะทุกจำนวน (3) 2 15 30 = (4) 240 = 2 2 2 30 ดังนั้น ประโยคสัญลักษณ์การคูณ ข้อ(3) และข้อ(4) ไม่อยู่ในรูป การแยกตัวประกอบ เพราะ 15 และ 30 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
สรุปได้ว่า
การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ หมายถึง ประโยคที่แสดงการเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
การแยกตัวประกอบ ที่มีตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ ทำได้ 2 แบบ ดังนี้ แบบที่ 1 โดยใช้วิธีตั้งหาร จงแยกตัวประกอบของ 360 โดยวิธีตั้งหาร 2 2 360 2 2 180 2 2 90 3 3 45 3 3 15 5 5 จะได้ 360
หรือ จะได้ แบบที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ 36 โดยใช้แผนภาพ ดังนี้ 4 9 2 18 2 2 3 3 2 2 9 2 2 3 3 จะได้ 36 2 2 3 3
สวัสดี