เมื่อนักคณิตศาสตร์เขียน 4! เครื่องหมายตกใจ ไม่ได้หมายถึงความแปลกใจ หรือความตื่นเต้น คงเป็นเพียงวิธีสะดวกในทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ เขียนแทนการคูณตั้งแต่ 1 ถึงจำนวนที่เขียนนั้น เครื่องหมายตกใจที่ใช้ในกรณีนี้ กำหนดให้อ่าน "แฟกทอเรียล" ดังนั้น 4! จึงอ่านว่า "แฟกทอเรียล 4"
ตัวอย่างเช่น ตัวอย่างเช่น 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 แฟกทอเรียลอื่นๆ คำนวณได้ในทำนองเดียวกัน ตัวอย่างเช่น แฟกทอเรียล 10 = 10! 10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800
ตัวอย่างเช่น แฟกทอเรียลมีประโยชน์ในการทำโจทย์ เกี่ยวกับการจัดเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ แฟกทอเรียล n คือ จำนวนวิธีที่สิ่งของ n สิ่งจัดเรียงสับเปลี่ยนกัน ตัวอย่างเช่น หากมีกระถางต้นไม้ 5 กระถาง จะสามารถ จัดเรียงสับเปลี่ยนเป็นรูปต่างๆ กันได้ 5! = 120 แบบแตกต่างกัน
π พาย หรือ ไพ (อักษรกรีก: π) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ที่เกิดจากความยาวเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ค่า π มักใช้ในคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์ และวิศวกรรม แม้ว่าค่านี้มีความละเอียดพอที่จะใช้ในงานวิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์แล้ว ปัจจุบันมีการคำนวณค่า π ได้หลายตำแหน่ง ซึ่งหาได้ทั่วไปจากอินเทอร์เน็ต คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลโดยทั่วไปสามารถคำนวณค่า π ได้พันล้านหลัก ขณะที่ซูเปอร์คอมพิวเตอร์คำนวณค่า π ได้เกินล้านล้านหลัก และไม่พบว่ามี รูปแบบที่ซ้ำกันของค่า π ปรากฏอยู่
π มักปรากฏในสูตรที่เกี่ยวกับวงกลมและทรงกลม π มีนิยามว่าเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงหาร ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม หรือเป็นอัตราส่วนของ พื้นที่วงกลม หารด้วย รัศมียกกำลังกำลังสอง
π เป็นสัญลักษณ์ที่นักคณิตศาสตร์อังกฤษชื่อ William James ใช้เป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2249 เพื่อบอกอัตราส่วนระหว่างความยาว เส้นรอบวงกลมกับความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมวงนั้น π = 3.14 ค่า π โดยประมาณ
จบแล้วจ้า!