ทบทวน 1กลศาสตร์ Newton 1.1 Introduction “ระยะทาง” และ “เวลา” 1.2 Frame of Reference 2 มิติ 1.3 กฎของ Newton 1.4 สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุ 1.4.1 เมื่อแรงลัพธ์มีค่าคงที่ 1.4.2 เมื่อแรงลัพธ์ขึ้นกับความเร็ว
ตัวอย่าง 1.4 ในเมื่อ จากกฎของ Newton แก้สมการ Differential Equation จาก แก้สมการ Differential Equation
ตัวอย่าง 1.4 วิเคราะห์การเคลื่อนที่ : 1มิติ + แรงลัพธ์มาจาก Resistive Force ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้
ตัวอย่าง 1.5 ในเมื่อ จากกฎของ Newton แก้สมการ Differential Equation จาก แก้สมการ Differential Equation
ตัวอย่าง 1.5 วิเคราะห์การเคลื่อนที่ : แรงลัพธ์มาจาก Resistive Force + น้ำหนัก ความเร็วลู่เข้าสู่ค่าคงที่ เรียกว่า “Terminal Velocity”
เปรียบเทียบกับการตกอิสระ ทำไมลักษณะของ function แตกต่างกันมาก ?
คณิตศาสตร์ของ Taylor Series Microchip สามารถทำได้เพียงการคำนวณพื้นฐาน ( + - x % ) ถามว่า แล้ว เครื่องคิดเลข คำนวณ function ที่ซับซ้อนเช่น ได้อย่างไร ? Brook Taylor ในปี 1715 สร้างอนุกรมของเลขยกกำลัง ยกตัวอย่างเช่น
ตามทฤษฏีของ Taylor ตัวอย่าง 1.5.1 จงหา Taylor series ของ
ตัวอย่าง 1.5.2 จงพิสูจน์ว่า เมื่อ แทนค่า x=0
การบ้าน จงพิสูจน์ว่า
ตัวอย่าง 1.5 วิเคราะห์การเคลื่อนที่ : แรงลัพธ์มาจาก Resistive Force + น้ำหนัก จาก Taylor series สรุปว่า ดังนั้น ตำแหน่งตามแกน y เขียนได้เป็น
ซึ่งเปรียบเทียบกับกรณีของ Free Fall โดยสรุป เมื่อมี air drag ตำแหน่งตามแกน y ของมวลก็คือ หรือ อีกรูปหนึ่ง
ตัวอย่าง 1.6 Projectile กรณีที่ไม่คิดแรงปะทะอากาศ โดยที่ ระยะเวลาที่อยู่ในอากาศ (Time of Flight) ? กำหนดให้เวลา วัตถุตกถึงพื้น ระยะทางที่ตก ?
ตัวอย่าง 1.7 Projectile แรง air drag การเคลื่อนที่แกน x และ แกน y แยกเป็นอิสระต่อกัน โดยที่ ระยะเวลาที่อยู่ในอากาศ (Time of Flight) ? กำหนดให้เวลา วัตถุตกถึงพื้น
และ ทำให้
1.4.3 เมื่อแรงลัพธ์ขึ้นกับตำแหน่ง