01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Curve Fitting: Regression บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Flowchart Flowchart 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Curve Fitting Sample Problem 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Curve Fitting Least square regression Linear regression Polynomial regression Multiple linear regression Interpolation Newton’s divided-difference Lagrange Splines 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Simple Statistics The arithmetic mean Standard deviation about the mean 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Simple Statistics Variance Coefficient of variation (c.v.) 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Simple Statistics Normal distribution 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Square Regression minimised Linear regression Minimises the sum of the residuals 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Square Regression minimised Linear regression Minimises the sum of the absolute values of discrepancies 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Square Regression minimised Linear regression Minimises the maximum distance that an individual point from the line 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Square Regression minimised Linear regression Minimises the sum of the square of residuals 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Squares Fit of a Straight Line 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Squares Fit of a Straight Line 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Squares Fit of a Straight Line สำคัญ: ต้องหา Vector: ขวา Matrix: ซ้าย 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Quantification of Error of Linear Regression Sum of the Square of the Error of Linear Regression Standard Deviation Coefficient of determination 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Quantification of Error of Linear Regression Coefficient of determination Correlation coefficient 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Polynomial Regression 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Polynomial Regression 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Polynomial Regression ต้องหา 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Multiple Linear Regression 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Least-Squares Fit of a Straight Line MatLab M-file 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Quiz หา polynomial regression อันดับ 1 และ 2 ของค่าความเร็ว v (m/s) และแรง F (kg m/s2) ที่ได้จากการทดลอง พร้อมทั้งหาค่า drag coefficient cd (kg/m) 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Reviews for Midterm Roots of Equations Bracketing Method Bisection False Position Open Methods Simple Fixed-Point Iteration Newton-Raphson Secant Methods เปลี่ยนขอบของช่วงโดยการตรวจสอบ เครื่องหมายของฟังก์ชันที่ขอบคูณกัน ทำซ้ำจากค่าเริ่มต้น 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Reviews for Midterm Linear Algebraic Method Direct-Method Cramer’s Rule Gauss Elimination (Naïve & with pivot) LU Decomposition Cholesky Decomposition Iterative Methods Gauss-Siedel Jacobi Iterative 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Reviews for Midterm Least Square Regression Linear Regression Polynomial Regression Multiple Linear Regression 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้น เนื้อหา หาค่า x ที่ f(x) = 0 Nonlinear Equation Solvers Bracketing (Regula-Falsi) False Position Bisection Graphical Open Methods Newton Raphson Secant เปลี่ยนขอบ เปลี่ยนจุด การทำซ้ำๆ iterative เพื่อ ลู่เข้าหาคำตอบ 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

การเปลี่ยนขอบ เพื่อการเปลี่ยนช่วงหาคำตอบให้สั้นลง เปลี่ยนขอบของช่วง เทียบกับ xl คำตอบอยู่ช่วงล่าง คำตอบอยู่ช่วงบน 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) เทียบกับขอบบน เปลี่ยนขอบของช่วง เทียบกับ xu คำตอบอยู่ช่วงล่าง คำตอบอยู่ช่วงบน 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Cramer’s Rule Cramer’s Rule 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Naive Gauss Elimination ขั้นตอน – forward elimination 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Naive Gauss Elimination ขั้นตอน – back substitution 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

LU Decomposition Method หลักการ 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Cholesky Factorization Symmetric matrix Cholesky factorization (Cholesky decomposition) 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

Gauss-Siedel & Jacobi Iterative ความแตกต่าง Gauss-Siedel Jacobi 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

ขอให้โชคดีในการสอบทุกๆ วิชาครับ 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) ส.ค.ส. ๒๕๕๒ 12/17/2008 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)