การวิเคราะห์ข้อมูล ดร. นพ. วรสิทธิ์ ศรศรีวิชัย สถาบันวิจัยและพัฒนาสุขภาพภาคใต้ (วพส.) หน่วยระบาดวิทยา คณะเเพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์

สถิติเชิงเปรียบเทียบ Comparative Statistics

การเปรียบเทียบข้อมูล การเปรียบเทียบข้อมูลแบ่งเป็น 2 ประเภท การเปรียบเทียบข้อมูลชนิดตัวแปรต่อเนื่อง การเปรียบเทียบข้อมูลชนิดตัวแปรกลุ่ม

การเลือกใช้สถิติ (ต่อ) ตัวอย่าง 1 การเปรียบเทียบน้ำหนักของเด็กอายุ 0-5 ปี ของเพศชายและเพศหญิง ใช้สถิติ 2 sample t-test เพื่อทดสอบว่าความแตกต่างของน้ำหนักเกิดขึ้นเพราะโอกาส (chance) จากการสุ่มหรือไม่

การเลือกใช้สถิติ ตัวอย่าง 2 จากการวิจัยประเมินผลโครงการรณรงค์ส่งเสริมเจตคติที่ดีต่อผู้ป่วยโรคเอดส์ ประกอบด้วยตัวแปร กลุ่มการรณรงค์ (Group) คือ การรณรงค์ด้วยสื่อมวลชน และการรณรงค์ด้วยสื่อบุคคล ตัวแปรเจตคติต่อผู้ป่วยโรคเอดส์ที่วัดหลังจากดำเนินการรณรงค์ไปแล้ว 1 เดือน (Att1) และ 2เดือน (Att2)

การเลือกใช้สถิติ (ต่อ) คำถามย่อย 1 เจตคติต่อผู้ป่วยโรคเอดส์ของกลุ่มตัวอย่างที่ได้รับการรณรงค์ด้วยสื่อมวลชน จะแตกต่างไปจากกลุ่มที่ได้รับการรณรงค์ด้วยสื่อบุคคลหรือไม่ หลังจากรณรงค์ไปแล้ว 1เดือน ใช้สถิติ 2 sample t-test for independent samples เพื่อทดสอบว่าความแตกต่างของเจตคติใน 2 กลุ่มที่การรณรงค์ต่างกันเกิดขึ้นเพราะโอกาส (chance) จากการสุ่มหรือไม่

การเลือกใช้สถิติ (ต่อ) คำถามย่อย 2 เจตคติต่อผู้ป่วยโรคเอดส์ของกลุ่มตัวอย่างหลังจากรณรงค์ไปแล้ว 1 เดือน จะแตกต่างไปจากเจตคติหลังจากผ่านการรณรงค์ไปแล้ว 2 เดือนหรือไม่ ใช้สถิติ paired t-test for dependent samples เพื่อทดสอบว่าความแตกต่างของเจตคติในกลุ่มเดียวกันก่อนและหลังการรณรงค์เกิดขึ้นเพราะโอกาส (chance) จากการสุ่มหรือไม่

การเลือกใช้สถิติ (ต่อ) ตัวอย่าง 3 จากการศึกษาผลของสภาพการทำงาน (Group) ที่มีผลต่อความพึงพอใจในการทำงาน (Jobsat) พนักงานที่มีสภาพการทำงานแตกต่างกัน จะมีความพึงพอใจในการทำงานแตกต่างกันหรือไม่ ใช้สถิติ ANOVA เพื่อทดสอบว่าความแตกต่างของความพึงพอใจในพนักงานที่มีสภาพการทำงานแตกต่างกันกลุ่มต่าง ๆ เกิดขึ้นเพราะโอกาส (chance) จากการสุ่มหรือไม่

การเลือกใช้สถิติ (ต่อ) ตัวอย่าง 4 จากงานวิจัยเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยดูจากระดับคะแนนระดับมัธยมศึกษา (HS Grade) กับ ระดับคะแนนระดับมหาวิทยาลัย (U Grade) ถ้าผู้วิจัยสนใจที่จะทดสอบว่า ตัวแปรทั้งสองนี้มีความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร ใช้สถิติ Pearson Correlation เพื่อทดสอบและหาระดับความสัมพันธ์ของระดับคะแนนในระดับมัธยมศึกษา กับ ระดับคะแนนระดับมหาวิทยาลัย

สถิติเชิงความสัมพันธ์ Associative statistics

สถิติเชิงความสัมพันธ์ ใช้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัวหรือมากกว่า ช่วยให้สามารถทำนายค่าของตัวแปรหนึ่งจากอีกตัวแปรหนึ่งได้ เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างการสูบบุหรี่กับการเป็นโรคปอด โดยความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่ควรพิจารณา คือ การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร การหาขนาดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร วิเคราะห์โดยใช้ตารางไขว้ (Cross tabulation) ในการสรุปความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปรที่เป็นตัวแปรกลุ่ม ตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมีขนาดต่างๆ ขึ้นอยู่กับจำนวนกลุ่มของตัวแปรแต่ละตัว ในด้านวิทยาศาสตร์สุขภาพส่วนใหญ่เป็นความสัมพันธ์ระหว่างการเกิดโรคกับ ปัจจัยการเกิดโรค ตัวแปรผล มักจะมี 2 กลุ่ม คือ เป็นโรค หรือ ไม่เป็นโรค ตัวแปรปัจจัย มักจะแบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ ได้รับปัจจัยเสี่ยง หรือ ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง ผลการศึกษาจึงแสดงอยู่ในรูปตาราง 2 x 2 แล้วทดสอบความสัมพันธ์ด้วยสถิติ Chi square (X2) หรือ Fisher’s exact test

การหาขนาดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร Risk ratio (RR) เป็นสถิติที่ใช้บอกขนาดความแตกต่างของอัตราการเกิดโรคใน กลุ่มที่ได้รับปัจจัยเสี่ยง ว่ามีจำนวนเป็นกี่เท่าของ กลุ่มที่ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง Odds ratio (OR) เป็นการเปรียบเทียบอัตราส่วนของการเป็นโรคและไม่เป็นโรคใน กลุ่มที่ได้รับปัจจัยเสี่ยง และ ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง อัตรา คือ สัดส่วน คือ ตัวหารคือทั้งหมด , อัตราส่วน ก็คือ : ต่อ กลุ่ม1/กลุ่ม2

Risk Ratio (RR) เป็นสถิติที่ใช้บอกขนาดความแตกต่างของอัตราการเกิดโรคใน กลุ่มที่ได้รับปัจจัยเสี่ยง ว่าเป็นกี่เท่าของ กลุ่มที่ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง RR = อัตราการเกิดโรคในกลุ่มที่ได้รับปัจจัยเสี่ยง อัตราการเกิดโรคในกลุ่มที่ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง การแปลผล คือ RR > 1 กลุ่มได้รับปัจจัยเสี่ยงเสี่ยงกว่า RR < 1 กลุ่มไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยงเสี่ยงกว่า RR = 1 ทั้งกลุ่มได้หรือไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยงเสี่ยงเท่ากัน อัตรา คือ สัดส่วน คือ ตัวหารคือทั้งหมด , อัตราส่วน ก็คือ : ต่อ กลุ่ม1/กลุ่ม2

Risk Ratio (RR) (ต่อ) การคำนวณค่า RR จากสัดส่วนของการเกิดโรคจะต้องทราบตั้งแต่เริ่มต้นว่ามีคนจำนวนเท่าไรที่ได้รับหรือไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง แล้วติดตามคนกลุ่มดังกล่าวไปเพื่อดูว่าเกิดโรคเท่าไร จึงสามารถคำนวณอัตราการเกิดโรคที่แท้จริงได้ ทำให้ RR ใช้ได้กับข้อมูลจากการศึกษาแบบมีกลุ่มติดตามผล (cohort study) หรือการทดลองเท่านั้น ส่วนข้อมูลที่ไม่สามารถหาอัตราการเกิดโรคที่แท้จริงได้ จะหาขนาดความสัมพันธ์ด้วย Odds ratio

Risk Ratio (RR) (ต่อ) ตัวอย่าง หาค่า RR จากตารางด้านล่าง เพื่อดูขนาดของความสัมพันธ์ จากผลการคำนวณได้ค่า RR = [10/(10+40)]/ [2/(2+48)] = 5 แสดงว่า คนที่ทำงานในซ่อมหม้อน้ำจะมีโอกาสเกิดโรคพิษตะกั่วเป็น 5 เท่า ของคนที่ทำงานในสำนักงาน อัตรา คือ สัดส่วน คือ ตัวหารคือทั้งหมด , อัตราส่วน ก็คือ : ต่อ กลุ่ม1/กลุ่ม2

Odds Ratio (OR) เป็นการเปรียบเทียบอัตราส่วนของการเป็นโรคและไม่เป็นโรคใน กลุ่มที่ได้รับปัจจัยเสี่ยง และ ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง OR = อัตราส่วนการเป็นโรคและไม่เป็นโรคในกลุ่มที่ได้รับปัจจัยเสี่ยง อัตราส่วนการเป็นโรคและไม่เป็นโรคในกลุ่มที่ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยง การแปลผล OR > 1 โอกาสเป็นโรคในกลุ่มที่ได้รับปัจจัยเสี่ยงสูงกว่า OR < 1 โอกาสเป็นโรคในกลุ่มที่ไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยงสูงกว่า OR = 1 ได้หรือไม่ได้รับปัจจัยเสี่ยงโอกาสเป็นโรคเท่ากัน อัตรา คือ สัดส่วน คือ ตัวหารคือทั้งหมด , อัตราส่วน ก็คือ : ต่อ กลุ่ม1/กลุ่ม2

Odds Ratio (OR) (ต่อ) ตัวอย่างเมื่อ 2 กลุ่มเป็นอิสระต่อกัน การศึกษาการวิจัยเชิงวิเคราะห์แบบภาคตัดขวาง (cross-sectional analytical study) เพื่อดูว่าภาวะซึมเศร้าของหญิงวัยทำงานมีความสัมพันธ์กับอายุหรือไม่

Odds Ratio (OR) (ต่อ) คำนวณค่า OR ในกรณีที่ประชากรทั้ง 2 กลุ่มเป็นอิสระต่อกัน OR = (15/65)/(5/115) = 5.3 จากค่า OR ได้แสดงว่าค่าโอกาสของภาวะซึมเศร้าของหญิงวัย 41-60 ปี สูงเป็น 5.3 เท่าของกลุ่มหญิงวัย 20 – 40 ปี

Odds Ratio (OR) (ต่อ) ตัวอย่างเมื่อ 2 กลุ่มไม่เป็นอิสระต่อกัน การศึกษาว่าเกษตรกรที่สูบบุหรี่มีโอกาสได้รับพิษยาฆ่าแมลงมากกว่าเกษตรกรที่ไม่สูบบุหรี่หรือไม่ โดยออกแบบงานวิจัยเป็นแบบกลุ่มผู้ป่วย – ไม่ป่วย (case-control study) ตัวอย่างทั้งสองกลุ่มถูกจับคู่ด้วยอายุและเพศ ผลการศึกษาแสดงในตารางต่อไปนี้

Odds Ratio (OR) (ต่อ) คำนวณค่า OR ในกรณีที่ประชากรทั้ง 2 กลุ่มไม่เป็นอิสระต่อกัน OR = 3/10 = 0.3 ไม่เข้าใจ

ความสัมพันธ์ระหว่าง RR กับ OR ในกรณีที่มีอัตราการเกิดโรคต่ำๆ เช่น ในกรณีที่อัตราการเกิดโรคน้อยกว่าร้อยละ 5 ค่า a จะเล็กมากเมื่อเทียบกับค่า b และค่า c จะเล็กมากเมื่อเทียบกับค่า d จึงทำให้สัดส่วนการเป็นโรค (RR) มีค่าใกล้เคียงกับค่าอัตราส่วนของการเป็นโรค (OR) ค่า RR ที่คำนวณได้จึงมีค่าเท่ากับค่า OR ดังนั้นในกรณีที่อัตราการเกิดโรคต่ำๆ จึงสามารถแปรผล OR ได้เหมือนกัน RR