งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Mathematical Statement of the Problem แบบจำลองทาง คณิตศาสตร์เชิงอุดมคติ ของระบบ Conservative Laws Rate Equation สมการพีชคณิต สมการ เชิงอนุพันธ์ เทคนิคทางคณิตศาสตร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Mathematical Statement of the Problem แบบจำลองทาง คณิตศาสตร์เชิงอุดมคติ ของระบบ Conservative Laws Rate Equation สมการพีชคณิต สมการ เชิงอนุพันธ์ เทคนิคทางคณิตศาสตร์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Mathematical Statement of the Problem แบบจำลองทาง คณิตศาสตร์เชิงอุดมคติ ของระบบ Conservative Laws Rate Equation สมการพีชคณิต สมการ เชิงอนุพันธ์ เทคนิคทางคณิตศาสตร์ ที่เหมาะสม Model Result

2 หน่วยสกัดอันเดียว

3 สมมุติฐาน Steady State โทลูอีนกับน้ำไม่ละลายซึ่งกันและกัน c คงที่ ผสมกันอย่างดี สมดุลระหว่าง วัฏภาคอยู่ตลอดเวลา y = mx(1.1) m : Distribution coefficient

4 สมดุลระหว่าง วัฏภาคอยู่ตลอดเวลา Mass Balance กรดเบนโซอิกที่เข้า (kg/s)= กรดเบนโซอิกที่ออก (kg/s)= กรดเบนโซอิกต้องไหลออกในอัตราเดียวกันกับที่ไหล เข้านั่นคือ S = 12R, m = 1/8 และ c = 1.0 จะได้ค่า x = 0.4 และ y = 0.05 E = 60%

5 เกิดกลุ่มตัวแปรไร้หน่วย 2 กลุ่ม ที่แสดงถึงลักษณะ ของระบบ โดยธรรมชาติ  = R/mS(1.5) ให้ E = Sy/Rc สมการ (1.4) จะกลายเป็น E = 1/(  +1)(1.6) นั่นคืออัตราส่วนที่ถูกสกัดขึ้นอยู่กับค่าของกลุ่มตัวแปร ไร้หน่วย  เพียงอย่างเดียว

6 Solvent extraction in two stages หน่วยสกัด 1 หน่วยสกัด 2 กรดที่เข้า (kg/s) กรดที่ออก (kg/s) หน่วยสกัด 1 หน่วยสกัด 2

7 S = 12R, m = 1/8 และ c = 1.0 จะได้ x = 0.21, y = และ E = 79%

8 Solvent extraction in N stages หน่วยสกัดเดียว มีสองสมการ หน่วยสกัดสองหน่วย เป็น 4 สมการ หน่วยสกัดจำนวน N หน่วย จะมี 2 N สมการ N E (%)

9 Simple water still with preheated feed Mass balance F = W+G (kg/s)

10 ความร้อนที่ให้กับหม้อต้ม H J/s ค่าความร้อนแฝงในการกลายเป็นไอ ของน้ำเป็น L J/kg ค่าความร้อนจำเพาะเป็น C p J/kg o C อุณหภูมิอ้างอิงที่ 0 o C สมดุลความร้อนรอบหม้อต้ม ความร้อนที่เข้า (J/s) ความร้อนที่ออก (J/s) ไม่ทราบค่า 2 ตัวคือ G และ T

11 ทำสมดุลความร้อนรอบตัวควบแน่น ความร้อนที่เพิ่มขึ้นของน้ำเย็น (J/s) ความร้อนที่ออกไปกับไอน้ำที่กลั่นตัว (J/s)

12 ถ้า F น้อยกว่านี้ T = 100 o C และ G = H/L for

13 Unsteady state operation INPUT – OUTPUT = ACCUMULATION Solvent extraction Single state contains V 1 m 3 of toluene And V 2 m 3 of water without benzoic acid System at general time q

14 คุณสมบัติของระบบ  +  อัตราการไหลของวัฏภาค โทลูอีน RR อัตราการไหลของวัฏภาคน้ำ SS ปริมาตรของวัฏภาคโทลูอีน ในหน่วยสกัด V1V1 V1V1 ปริมาตรของวัฏภาคน้ำใน หน่วยสกัด V2V2 V2V2 ความเข้มข้นของกรดในโทลู อีนที่ไหลเข้า cc ความเข้มข้นของกรดในโทลู อีนที่ไหลออก x ความเข้มข้นของกรดในน้ำที่ ไหลออก y Amount of acid intolueneV1xV1x Amount of acid in waterV2yV2y

15 During  Input Output Acc

16

17

18 Salt accumulation in stirred tank Simple More detail V m 3 x kg/m m 3 /s 20 kg/m m 3 /s x kg/m 3 What is salt concentration in tank when it reach 4 m 3 Initial water in tank =2 m 3

19 Simple In – out = 0.02 – 0.01 = 0.01 m 3 /s Acc = 4 – 2 m 3 Required 2/0.01 = 200 s For 200 s; Salt in = (20)(200)(0.02) = 80 kg Assume Final concentration = X kg/m 3 Assume Linearly increase of salt concentration with time Salt out = ( X /2)(200)(0.01) = X kg Salt Acc = (4) X

20 in - out =Acc 80 - X = 4 X X = 80/5 =16 kg/m 3

21 Property  +  Brine input rate0.02 Input salt concentration20 Brine output rate0.01 Output salt concentrationx Volume of liquid in tankV Salt content in tankVx

22 During  :Volume Input Output Acc

23 Salt balance Salt input = (0.02)(20)  Salt output = (0.01)( )  Salt Acc =

24

25

26 Radial Heat Transfer What is the steady state temperature distribution?

27 Propertyr r +  r TemperatureT Area/unit length 2r2r2  (r+  r) Radial Heat FluxQ Total Radial Heat Flow 2  rQ

28 At  r Input from inner 2  rQ Ouput from outer

29

30 Heating a close kettle M,C,T 0 A,T s,h Heat input = hA(T s -T)  Heat out = 0 Heat Acc =

31 1.10 Independent Variables  Time, Coordinates Dependent Variables  Temperature, Concentration, Efficiency Parameters  m,R,S,cV 1,V 2,h,A

32 Boundary Conditions Fixed temperature, T = T 0 Constant Rate, dT/dx = A Thermally insulated, dT/dx = 0 Convection kdT/dx = h(T-T 0 )

33 Conclusion Model Assumption Solution of model (not a real phenomena)


ดาวน์โหลด ppt Mathematical Statement of the Problem แบบจำลองทาง คณิตศาสตร์เชิงอุดมคติ ของระบบ Conservative Laws Rate Equation สมการพีชคณิต สมการ เชิงอนุพันธ์ เทคนิคทางคณิตศาสตร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google