เฉลยแบบฝึกหัด 3.3 วิธีทำ พิจารณาเครื่องหมายของ - + -2
f มีค่าเพิ่มขึ้นบนช่วง ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์เป็น f(-2) = -2 เกิดที่ x = -2 เนื่องจาก ดังนั้น f มีโค้งหงายบนช่วง
f มีกราฟดังนี้
+ + - วิธีทำ พิจารณาเครื่องหมายของ f มีค่าลดลงบนช่วง -1 f มีค่าลดลงบนช่วง f มีค่าเพิ่มขึ้นบนช่วง ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์เป็น f(-1) = -1 เกิดที่ x = -1
+ - + พิจารณาเครื่องหมายของ ดังนั้น f มีโค้งหงายบนช่วง ดังนั้น f มีโค้งหงายบนช่วง และ f มีโค้งคว่ำบนช่วง จุดเปลี่ยนเว้าคือ
f มีกราฟดังนี้
+ + - - วิธีทำ หาค่าไมได้ (ไม่อยู่ในโดเมนของ f ) พิจารณาเครื่องหมายของ -1 1
+ - + f มีค่าเพิ่มขึ้นบนช่วง f มีค่าลดลงบนช่วง หาค่าไมได้ พิจารณาเครื่องหมายของ + - + -1 1
ดังนั้น f มีโค้งหงายบนช่วง พิจารณา
f มีกราฟดังนี้