บทที่ 7 การทดสอบค่าเฉลี่ยของ ประชากร
การทดสอบค่าเฉลี่ย 1 ประชากร ไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร ( ) สถิติที่ใช้ในการทดสอบ คือ t = d.f = n-1
ตัวอย่างที่ 1 ผู้จัดการโรงงานแห่งหนึ่งเชื่อว่า หลอดไฟที่ผลิตจากโรงงานมีอายุการ ใช้งานเฉลี่ยไม่ต่ำกว่า 4,200 ชั่วโมง เพื่อทดสอบความเชื่อดังกล่าว ฝ่ายวิจัย ได้สุ่มตัวอย่างหลอดไฟมาจำนวน 10 หลอด พบว่ามีอายุการใช้งานเฉลี่ย 4,000 ชั่วโมง และมีส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน 200 ชั่วโมง สมมุติอายุการใช้ งานของหลอดไฟมีการแจกแจงปกติ จง ทดสอบว่าความเชื่อของผู้จัดการ โรงงานเป็นจริงหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
การทดสอบค่าเฉลี่ย 2 ประชากร ที่เป็นอิสระกัน ไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร และ กรณี ความแปรปรวนรวม (Pooled Variance : ) เป็น ค่าประมาณของ โดย สถิติที่ใช้ในการทดสอบ คือ โดยมีระดับองศาเสรี = n 1 + n 2 - 2
การทดสอบค่าเฉลี่ย 2 ประชากร กรณี สถิติที่ใช้ในการทดสอบ คือ โดยมีระดับขั้นความเป็นเสรี
ตัวอย่างที่ 2 การศึกษาเปรียบเทียบค่าแรงงานของคนงาน หญิงในนิคมอุตสาหกรรม 2 แห่ง จากการสุ่ม ตัวอย่างคนงานหญิงจำนวน 16 คน จากนิคม อุตสาหกรรมแห่งแรกพบว่าค่าแรงงานเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 117 บาท และ 10 บาท ตามลำดับ สุ่มตัวอย่างคนงาน หญิงจำนวน 14 คน จากนิคมอุตสาหกรรมแห่ง ที่สองพบว่าค่าแรงงานเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากับ 112 บาท และ 8 บาท ตามลำดับ ถ้าค่าแรงงานของคนงานหญิงใน นิคมอุตสาหกรรมทั้งสองมีการแจกแจงปกติ และมีความแปรปรวนเท่ากัน จงทดสอบว่า ค่าแรงงานเฉลี่ยของคนงานหญิงในนิคมอุตสา กรรมทั้งสองแห่งแตกต่างกันหรือไม่ ที่ระดับ นัยสำคัญ 0.05
ตัวอย่างที่ 3 วิศวกรควบคุมงานเชื่อว่าลวดสลิงยี่ห้อ A มีแรงดึงต่ำกว่าลวดสลิงยี่ห้อ B เขาได้ สุ่มตัวอย่างลวดสลิงยี่ห้อ A และ B มา จำนวน 10 และ 20 เส้น ตามลำดับ ทำ การทดสอบแรงดึงพบว่า ลวดสลิงยี่ห้อ A มีแรงดึงเฉลี่ย นิวตัน และส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน 35.7 นิวตัน ลวดสลิง ยี่ห้อ B มีแรงดึงเฉลี่ย นิวตัน และ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน นิวตัน ถ้า แรงดึงของลวดมีการแจกแจงปกติ และ ความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน จงทดสอบว่าลวดสลิงยี่ห้อ A มีแรงดึงต่ำ กว่ายี่ห้อ B ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
การทดสอบค่าเฉลี่ย 2 ประชากร ที่ ไม่เป็นอิสระกัน สถิติที่ใช้ในการทดสอบ คือ t = d.f = n-1 โดย และ
ตัวอย่างที่ 4 ข้อมูลคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 9 คน ก่อนและหลังการเรียนพิเศษ จงทดสอบ ว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนพิเศษ แตกต่างกันหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 นักเรียนคนที่ คะแนนก่อนเรียนพิเศษ คะแนนหลังเรียนพิเศษ