ตัวประกอบ (Factor) 2 หาร 8 ลงตัว 3 หาร 8 ไม่ลงตัว 4 หาร 8 ลงตัว 2 หาร 8 ลงตัว 3 หาร 8 ไม่ลงตัว 4 หาร 8 ลงตัว 5 หาร 8 ไม่ลงตัว 8 หาร 8 ลงตัว 6 หาร 8 ไม่ลงตัว เราเรียก 2, 4, 8 ว่าเป็นตัวประกอบของ 8 ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ คือจำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว

2 เป็นตัวประกอบของ 4 หรือไม่ เพราะเหตุใด ? 2 เป็นตัวประกอบของ 4 หรือไม่ เพราะเหตุใด ? 3 เป็นตัวประกอบของ 6 หรือไม่ เพราะเหตุใด ? 5 เป็นตัวประกอบของ 9 หรือไม่ เพราะเหตุใด ? 2 ไม่เป็นตัวประกอบของ 5 หรือไม่ เพราะเหตุใด ? 4 เป็นตัวประกอบของ 20 หรือไม่ เพราะเหตุใด ? 7 เป็นตัวประกอบของ 16 หรือไม่ เพราะเหตุใด ?

การหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับ การหาตัวประกอบทั้งหมดของ 18 มีวิธีการหาตามลำดับ ขั้นตอนดังนี้ เริ่มพิจารณาจำนวนนับตั้งแต่ 1,2,3,… ไปเรื่อย ๆ ว่ามีจำนวนใดบ้างที่หาร 18 ได้ลงตัว 1. เขียน 18 ให้อยู่ในรูปของ 18 = 1 x , 18 = 2 x , 18 = 3 x เขียนเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวสุดท้ายที่ไม่ซ้ำกับจำนวน ใดจำนวนหนึ่งในที่หาไว้ ซึ่งจะได้ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ดังนี้ 18 = 1 x 18 = 2 x 9 = 3 x 6 จำนวนนับตัวต่อไปที่หาร 18 ได้ลงตัว คือ 6 แต่ 6 มีอยู่แล้ว จึงไม่ต้องเขียนต่อไป ดังนั้นตัวประกอบทั้งหมดของ 18 คือ 1, 2 , 3 , 6 , 9 , 18

จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 36 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 36 วิธีทำ 36 = 1 x 36 36 = 2 x 18 36 = 3 x 12 36 = 4 x 9 36 = 6 x 6 ดังนั้นตัวประกอบทั้งหมดของ 36 คือ 1, 2 , 3 , 4 , 6, 9 , 12 , 18 และ 36

จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 75 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 75 วิธีทำ 75 = 1 x 75 75 = 3 x 25 75 = 5 x 15 ดังนั้นตัวประกอบทั้งหมดของ 75 คือ 1, 3 , 5 , 15 , 25 และ 75

จำนวนนับใด ๆ เป็นตัวประกอบของตัวเอง น่ารู้ 1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน เพราะว่า 1 สามารถหารจำนวนนับทุกจำนวนได้ลงตัว จำนวนนับใด ๆ เป็นตัวประกอบของตัวเอง

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) จำนวนนับ ตัวประกอบ จำนวนตัวประกอบ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,11

เราเรียก 2 , 3 , 5 , 7 , 11 ว่าจำนวนเฉพาะ เราเรียก 2 , 3 , 5 , 7 , 11 ว่าจำนวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และ มีเฉพาะ 1 กับตัวมันเองเท่านั้น เป็นตัวประกอบ

การตรวจสอบจำนวนนับใด ๆ เป็นจำนวนเฉพาะ การตรวจสอบจำนวนนับใด ๆ เป็นจำนวนเฉพาะ โดยใช้ทฤษฎี บทของยุคลิด ดังนี้ 1. รวบรวมจำนวนเฉพาะ c เมื่อ c x c < n 2. นำจำนวนเฉพาะที่รวบรวมไปหาร n ถ้าไม่มี จำนวนเฉพาะตัวใด หาร n ลงตัว แล้ว n จะเป็น จำนวนเฉพาะโดยที่ c เป็นจำนวนเฉพาะ และ n เป็นจำนวนนับ

ตัวอย่าง จงตรวจสอบว่า 113 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ วิธีทำ จำนวนเฉพาะ c เมื่อ c x c < 113 คือ 2,3,5,7 จะพบว่าจำนวนเหล่านี้หาร 113 ไม่ลงตัว ดังนั้น 113 เป็นจำนวนเฉพาะ

ตัวประกอบเฉพาะ (Prime factor) จำนวนเฉพาะ พิจารณาตัวประกอบทั้งหมดของ 18 คือ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 2 และ 3 เป็นจำนวนเฉพาะและเป็นตัวประกอบของ 18 เรียก 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 18

การแยกตัวประกอบ การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัว ประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด คือ ประโยคที่แสดง การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัว ประกอบเฉพาะ ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของ 40 วิธีทำ 40 4 10 2 2 2 5 ดังนั้น 40 = 2 x 2 x 2 x 5

การแยกตัวประกอบโดยเขียนในรูปการคูณ ของตัวประกอบเฉพาะ ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบ ของ 60 วิธีทำ 60 = 2 x 30 = 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 3 x 5 ดังนั้น 60 = 2 x 2 x 3 x 5

การแยกตัวประกอบโดยวิธีหารสั้น ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบ ของ 50 วิธีทำ 2 )50 5 )25 5 ) 5 1 ดังนั้น 50 = 2 x 5 x 5