ค33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6 เมทริกซ์ ค33212 คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 6
ความหมายและสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ พิจารณาการเรียงของแถว แถวละเท่า ๆ กัน เช่น -1 2 5 6 3 0 1 2 4 -3 2 -1
ถ้าใส่วงเล็บ [ ] หรือ ( ) ดังต่อไปนี้ ถ้าใส่วงเล็บ [ ] หรือ ( ) ดังต่อไปนี้ หรือ ในคณิตศาสตร์เราเรียกการเรียงจำนวนเป็นแถว ๆ แถว ละเท่า ๆ กัน โดยมีวงเล็บ [ ] หรือ ( ) ว่า เมทริกซ์ และเรียกจำนวนแต่ละจำนวนในเมทริกซ์ว่า สมาชิก ของเมทริกซ์
สัญลักษณ์ทั่ว ๆ ไปของเมทริกซ์ การเรียกชื่อเมทริกซ์ โดยปกติแล้วเราจะใช้อักษรภาษา อังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่แทนที่ของเมทริกซ์ เช่น เรียก เมทริกซ์ A , เมทริกซ์ B เป็นต้น สมาชิกของเมทริกซ์ที่เรียงกันอยู่ตามแนวนอน เรียกว่า สมาชิกที่อยู่ในแถว (ROW) ของเมทริกซ์ เมทริกซ์แต่ละ เมทริกซ์จะมีกี่แถวก็ได้
A เป็นเมทริกซ์ที่มี 2 แถว และ 2 หลัก สมาชิกของเมทริกซ์ที่เรียงกันอยู่ตามแนวดิ่ง เรียกว่า สมาชิกที่อยู่ในหลัก (COLUMN) ของเมทริกซ์ เมทริกซ์ แต่ละเมทริกซ์จะมีกี่หลักก็ได้ เช่น A เป็นเมทริกซ์ที่มี 2 แถว และ 2 หลัก 2 , 3 เป็นสมาชิกในแถวที่ 1 4 , 0 เป็นสมาชิกในแถวที่ 2 2 , 4 เป็นสมาชิกในหลักที่ 1 3 , 0 เป็นสมาชิกในหลักที่ 2 และใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก ซึ่งเป็นตัวเดียวกับเมทริกซ์แทนสมาชิกของเมทริกซ์นั้น เช่น aij แทนสมาชิกของเมทริกซ์ A
บทนิยาม เมทริกซ์ คือ ชุดของจำนวน mn ตัว (mnI+) ในรูปแบบ แถวที่ 1 แถวที่ 2 ...... แถวที่ m หลักที่ 1 หลักที่ 2 ... หลักที่ n เรียก aij ว่าเป็นสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j ของเมทริกซ์ หรือเรียกว่าเป็นสมาชิกในตำแหน่งที่ ij ของเมทริกซ์ เมื่อ i = 1, 2, ... , m และ j = 1, 2, ... , n
บทนิยาม ให้ A = [aij]m x n และ B = [bij]m x n A = [aij]m x n หมายถึง เมทริกซ์ A เป็น m x n เมทริกซ์ที่ มีสมาชิกในตำแหน่งที่ ij เป็น aij เมื่อ i = 1, 2, ... , m และ j = 1, 2, ... , n บทนิยาม ให้ A = [aij]m x n และ B = [bij]m x n A เท่ากับ B ก็ต่อเมื่อ aij = bij สำหรับ i = 1, 2, ... , m และ j = 1, 2, ... , n และเขียน A = B แทน A เท่ากับ B ถ้า A ไม่เท่ากับ B เขียนแทนด้วย A B