แฟกทอเรียลและการเรียงสับเปลี่ยน

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
ป.2 บทที่ 1 “จำนวนนับ ไม่เกิน1,000”
Advertisements

อสมการ 1.1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular Permutation)
กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
การเรียงสับเปลี่ยนเมื่อมีของซ้ำกัน (Arrangement with Repetition)
การจัดหมู่(Combination)
บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน การบวกจำนวนสองจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 20
เรื่อง การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลัก กับจำนวนที่มีหนึ่งหลัก
การแก้สมการที่เกี่ยวกับ เลขยกกำลัง
ด.ญ. มินตรา บุตระ เลขที่ 31 ม. 2/5 ด.ญ. ชลธิชา สุ่มลาย เลขที่ 36 ม.2/5
แบบสำรวจสายตานักเรียนในโครงการแว่นสายตา
Counting.
แบบฝึกที่ 1 เขียนคำจากภาพ
สรุปภาพรวมของหน่วยการเรียนรู้
การใช้จ่ายเงินในชีวิตประจำวัน (จำนวนเต็มบวก) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 นางพรเรียง ก๋งแก้ว สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสัตหีบวิทยาคม.
การพัฒนาเว็บ.
การเรียงสับเปลี่ยนและทฤษฎีการจัดหมู่
เทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อชีวิต รหัสวิชา
การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Microsoft Access.
Microsoft Office Excel
การนับเบื้องต้น Basic counting
การวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหา
2 การเก็บรวบรวมข้อมูล Data Collection.
เมื่อนักคณิตศาสตร์เขียน 4! เครื่องหมายตกใจ
สื่อประกอบการเรียนการสอน การจัดเรียงหนังสือบนชั้น
ประชากร และกลุ่มตัวอย่าง
เศษส่วน.
การดำเนินการเกี่ยวกับเซต
วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล
วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล
กฏเกณฑ์นับเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล
การแจกแจงปกติ ครูสหรัฐ สีมานนท์.
ครูสหรัฐ สีมานนท์. หัวข้อ การศึกษา 2. การประยุกต์พื้นที่ ภายใต้โค้งปกติ 1. พื้นที่ภายใต้โค้ง ปกติ
การเขียนผังงาน (Flowchart)
ใบความรู้ เรื่อง...การทำโครงงาน
วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค ครูผู้สอน นางสาวสมใจ จันทรงกรด
วิธีทำ ตัวอย่างที่ 2.15 ก. สอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชา.
บทเรียนสำเร็จรูป สำนวน คำพังเพย สุภาษิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑.
การประชุมชี้แจงการสอบ O-NET ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2556
กิจกรรมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ ในงานศูนย์สนเทศภาคเหนือ
วิชาคอมพิวเตอร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 นางพวงเพ็ญ อินทร์เอี่ยม
อดุลย์ พลพิชัย ศึกษานิเทศก์ สพป.สฎ.3
เด็กหญิง สุนิสา จิตรมั่น โรงเรียนวัดแหลมมะเกลือ
วัตถุประสงค์ ของการเสวนา รร เล็ก ๑. เพื่อรับนโยบาย จาก ผอ. เขต ๒
การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่
เกมส์ทางคณิตศาสตร์.
การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่สิ่งที่ไม่แตกต่างกัน
หลักการแก้ปัญหา
กลวิธีการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา
ทฤษฎีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น
การสอนคิดแบบหมวก 6 ใบ โดย .. เอ็ดเวิร์ด เดอโบโน
สื่อประกอบการเรียนการสอน วิชา ห้องสมุดเพื่อการเรียนรู้ เรื่อง
ค้นเจอหนังสือที่ต้องการ ใน library catalog
ค32212 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 4
เรื่อง สองพี่น้อง น. ส. สุพรรษา เคียงสันเทียะ ม.6/2 เลขที่ 13.
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
หลักการเขียนโปรแกรม ( )
ค32214 คณิตศาสตร์สำหรับ คอมพิวเตอร์ 4
การแก้โจทย์ปัญหาเซตจำกัด 2 เซต
ประเภทของโครงงานวิทยาศาสตร์
โรงเรียนวังไกลกังวล หัวหิน
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนโดย ครูประทุมพร ศรีวัฒนกูล
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
ค32213 คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์ โรงเรียนปลวกแดงพิทยาคม
เรามาทำ ความรู้จัก กันเลย ระยะทางระหว่างจุด 2 จุด ระยะทาง ( distance ) หมายถึง วัตถุแต่ละอย่าง อยู่ห่างกันเท่าไรในช่วงเวลาหนึ่ง ในทางคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ครูชำนาญ ยันต์ทอง
บทลงโทษด้วย ความรัก.
ใบสำเนางานนำเสนอ:

แฟกทอเรียลและการเรียงสับเปลี่ยน คณิตศาสตร์ 1 แฟกทอเรียลและการเรียงสับเปลี่ยน ครูสหรัฐ สีมานนท์

จุดประสงค์การเรียนรู้ คำนวณหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนแนวตรง และวงกลมได้ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับวิธีเรียง สับเปลี่ยนได้ 3. คำนวณหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ได้

หัวข้อการศึกษา 1. การเรียงสับเปลี่ยนเป็นแนวตรง 2. การเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลม 3. การจัดหมู่

การเรียงสับเปลี่ยน การนำสิ่งของบางสิ่งหรือทุกสิ่งมาจัดเรียงกันหรือจัดลำดับ โดยคำนึง ถึงลำดับเป็นสำคัญ

การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนแบ่งออกเป็น 2 แบบ 1. วิธีการเรียงสับเปลี่ยนเป็นแนวตรง 2. วิธีการเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลม

การเรียงสับเปลี่ยนแนวตรง การนำสิ่งของมาจัดเรียงสับเปลี่ยนในแนวเส้นตรง หรือเป็นแนวตรง หรือ สิ่งของที่อยู่หัวแถวไม่บรรจบกับหางแถว

1. การเรียงสับเปลี่ยนแนวตรง 1.1 เรียงสับเปลี่ยนพร้อมกันทั้งหมด มีสิ่งของ n สิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยนำมาเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด n สิ่ง จำนวนวิธีเท่ากับ n!

ตัวอย่างที่ 1 มีคน 7 คนยืนเข้าแถวหน้ากระดาน จะมีวิธียืนทั้งหมดได้กี่วิธี

การเรียงสับเปลี่ยนแนวตรง 1.2 เรียงสับเปลี่ยนคราวละบางส่วน มีสิ่งของ n สิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยนำมาเรียงสับเปลี่ยนคราวละ r สิ่ง

ตัวอย่างที่ 2 จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวเลข 0,1,2,3,4,5,6 แล้วนำมาเรียง คราวละ 5 ตัว

ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่า n เมื่อกำหนดให้ 1. 2.

2. วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่ไม่ แตกต่างกันทั้งหมด มีสิ่งของ n สิ่ง และแบ่งออกเป็น k กลุ่มทีเหมือนกัน จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนได้ วิธี

ตัวอย่างที่ 4 มีหนังสือคณิตศาสตร์ 1 จำนวน 3 เล่ม ภาษาอังกฤษ 1 จำนวน 5 เล่ม จะมีวิธีจัดหนังสือบนชั้นวางได้กี่วิธี

การจัดเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลม การเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง ที่แตกต่างกัน นำมาจัดเรียงเป็นแนววงกลมจะจัดได้ (N-1)! วิธี

ตัวอย่างที่ 5 พ่อ แม่ และลูกอีก 4 คน นั่งล้อมวงกินข้าว จะมีวิธีนั่งได้กี่วิธี 1. ใครนั่งตรงไหนก็ได้

กฎการจัดหมู่ การนำสิ่งของ n สิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมดมาจัดหมู่ครั้งละ r สิ่ง จำนวนวิธีเท่ากับ

ตัวอย่างที่ 6 จงหาจำนวนวิธีในการเลือกตัวแทนนักเรียน 5 คน จากผู้สมัคร 7 คน

ตัวอย่างที่ 7 กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลอยู่ 10 ลูก สีแดง 3 ลูก สีเขียว 4 ลูก สีดำ 3 ลูก หยิบลูกบอล 3 ลูก จงหาจำนวนวิธี ได้สีแดง 2 ลูก

ตัวอย่างที่ 8 จงหาค่า n จากสมการต่อไปนี้ 1. 2.