สถิติในการวัดและประเมินผล โดย น.ท.อนุรักษ์ โชติดิลก ตำแหน่ง รองศาสตราจารย์ กองการศึกษา โรงเรียนนายเรืออากาศ กองบัญชาการฝึกศึกษาทหารอากาศ

ลืมถ่ายทอดความรู้ เป็นครูหรือ ลืมการสอนแผนใหม่ ไร้ฝีมือ ลืมหายใจ ไหนจะมีชีวิตรอด ลืมถ่ายทอดความรู้ เป็นครูหรือ ลืมการสอนแผนใหม่ ไร้ฝีมือ ลืมใช้สื่อซื้อมา น่าเจ็บใจ

สถิติ (Statistics) หัวข้อการบรรยาย (6 ช.ม.) ความหมาย ประเภทของสถิติ คำจำกัดความ แหล่งข้อมูล ประเภทของข้อมูล มาตราการวัด การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงพรรณนา (การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจายของข้อมูล และมาตรวัดตำแหน่ง ) คะแนน Z คะแนน T และการให้ระดับตัวอักษร

ความหมายของสถิติ 1. ตัวเลข 2. ศาสตร์ (เก็บรวบรวมข้อมูล ,จัดระเบียบ, นำเสนอข้อมูล, วิเคราะห์ข้อมูล , แปลผลข้อมูล ) Statistics : The science of collection, organizing, presenting, analyzing and interpreting data to assist in making more effective decisions)

ประเภทของสถิติ สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) สถิติเชิงอนุมาน(Inferential Statistics)

นิยามศัพท์และสัญลักษณ์ ประชากร (Population) , N ค่าพารามิเตอร์ (Parameter) , ตัวอย่าง (Sample), n ค่าสถิติ (Statistic) , S.D.

แหล่งข้อมูล 1. ปฐมภูมิ (Primary Data) 2. ทุติยภูมิ (Secondary Data)

ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) 2. ข้อมูลเชิงปริมาณ ประเภทของข้อมูล และ ระดับของการวัด (Type of Data & Levels of Measurement) ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) 2. ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) Nominal Ordinal Interval Ratio

Levels of Measurement Nominal เช่น เพศ เหล่า สังกัด อาชีพ Ordinal เช่น ระดับความคิดเห็น ระดับเกรด ชั้นยศ Interval เช่น คะแนน อุณหภูมิ Ratio เช่น ระยะทาง รายได้ อายุ ส่วนสูง

การวิเคราะห์ข้อมูล Data Analysis

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) การวัดแนวโน้มเข้าสู่ ส่วนกลางของข้อมูล 2. การวัดการกระจายของข้อมูล 3. มาตรวัดตำแหน่ง

Measures of Central Tendency ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบถ่วงน้ำหนัก ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม ค่ามัธยฐาน (Median) ค่าฐานนิยม (Mode)

Measures of Central Tendency การ เลือกใช้ ความสัมพันธ์ระหว่าง Mean , Median , Mode

Measures of Variability or Dispersion ค่าพิสัย (Range) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ค่าความแปรปรวน (Variance) สัมประสิทธิ์ความแปรผัน (Coefficient of Variation)

มาตรวัดตำแหน่ง Quartile (ควอไทล์) Decile (เดไซล์) Percentile (เปอร์เซ็นต์ไทล์)

การหาเปอร์เซ็นต์ไทล์

การแจกแจงแบบปกติ Normal Distribution การแจกแจงปกติ การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน การหาพื้นที่ หรือ ความน่าจะเป็นภาย ใต้โค้ง Z

ลักษณะของเส้นโค้งปกติ  = 3.14159 e = 2.71828

P(a<x<b) =

การแจกแจงปกติมาตรฐาน

การหาพื้นที่ภายใต้โค้ง Z จงหาพื้นที่ทางซ้ายของ Z = 1.12 หรือ เขียนเป็นสัญลักษณ์ คือ P(Z < 1.12)

คะแนนแปลงรูป และการกำหนดระดับตัวอักษร เปรียบเทียบคะแนนกับมาตรฐานหรือพิจารณาตามความยากง่ายของข้อสอบ เปรียบเทียบนักเรียนแต่ละคนในกลุ่ม 2.1 Z – score 2.2 Linear T-score 2.3 Normalized T-score

เปรียบเทียบคะแนนกับมาตรฐานหรือพิจารณาตาม ความยากง่ายของข้อสอบ เป็นการเปรียบเทียบคะแนนของผู้เข้าสอบคนหนึ่ง กับข้อสอบ 100 ข้อ นิยมใช้ในการรายงานผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในชั้นเรียน

การให้ระดับตัวอักษร ขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของอาจารย์ผู้สอน หรือเป็นไปตามข้อตกลงของสถาบัน เช่น 80 – 100 เกรด A 70 – 79 เกรด B 60 – 69 เกรด C 50 – 59 เกรด D

เปรียบเทียบนักเรียนแต่ละคนในกลุ่ม Z-score

ตัวอย่าง นทน.ครูทหารรุ่น 40 สอบได้เกรดเฉลี่ย 3.00 ค่า เบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.00 นทน.อนุรักษ์ฯ เป็นนักเรียนคนหนึ่ง ในชั้น สอบได้เกรดเฉลี่ย 3.10 ถามว่า นทน.อนุรักษ์ เรียน เป็นอย่างไร

ภาษาอังกฤษได้ 70 คะแนน จะสรุปว่าเรียนวิชาใด ดีกว่ากัน นทน.อนุรักษ์ สอบวิชาสถิติได้ 60 คะแนน สอบวิชา ภาษาอังกฤษได้ 70 คะแนน จะสรุปว่าเรียนวิชาใด ดีกว่ากัน วิชา   N วิชาสถิติ วิชาภาษาอังกฤษ 50 80 4 5 45

T – score แบบโค้งปกติ หรือใกล้เคียง สูตร 1. Linear T – score ใช้สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจง แบบโค้งปกติ หรือใกล้เคียง สูตร T = 10Z + 50 มีค่าเฉลี่ย = 50 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 10 ตัวอย่าง นทน.ครูทหารรุ่น 40 สอบได้เกรดเฉลี่ย 3.00 ค่า เบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.00 นทน.อนุรักษ์ฯ เป็นนักเรียนคนหนึ่ง ในชั้น สอบได้เกรดเฉลี่ย 3.10 จงหา Linear T-score

จากตัวอย่างเดิมหาค่า Z = 0.10

การกำหนดระดับตัวอักษร ระดับ F คือ ต่ำกว่า T30 ซึ่งมีจำนวนร้อยละ 2.27 ระดับ D คือ T30 – T39 ซึ่งมีจำนวนร้อยละ 13.59 ระดับ C คือ T40 – T59 ซึ่งมีจำนวนร้อยละ 68.26 ระดับ B คือ T60 – T69 ซึ่งมีจำนวนร้อยละ 13.59 ระดับ A คือ ตั้งแต่ T70 ขึ้นไป ซึ่งมีจำนวนร้อยละ 2.27

2. Normalized T – score ใช้สำหรับข้อมูลที่ไม่เป็นโค้งปกติ

การกำหนดระดับคะแนนจากคะแนนที ปกติ (Normalized T-score) ขั้นตอนที่ 2 ใช้ดุลยพินิจ ว่าจะให้ระดับตัวอักษรกี่ระดับ ขั้นตอนที่ 3 หาช่วง โดยนำขั้นตอนที่ 1 ตั้ง หารด้วยขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 4 ให้ระดับเกรด ตามช่วงคะแนน T

ตัวอย่างที่ การทดสอบครั้งหนึ่ง เมื่อทำการแปลงคะแนนดิบ (X) เป็นคะแนน T ปกติ (Normalized T-sore) แล้ว ปรากฏว่าได้คะแนน T ต่ำสุด 20 และสูงสุด 80 ถ้าต้องการให้ระดับตัวอักษร 3 ระดับ คือ A B และ C ถ้าต้องการให้ระดับตัวอักษร 4 ระดับ คือ A B C และ D

ดังนั้นการแบ่งระดับตัวอักษรตามกลุ่มคะแนน เป็นดังนี้ ระดับ C คือ T20 – T39 ระดับ B คือ T40 – T59 ระดับ A คือ T60 – T80

ดังนั้นการแบ่งระดับตัวอักษรตามกลุ่มคะแนน เป็นดังนี้ ระดับ D คือ T20 – T34 ระดับ C คือ T35 – T49 ระดับ B คือ T50 – T64 ระดับ A คือ T65 – T80

Question????...