อสมการ (Inequalities) จุดมุ่งหมายในการเรียน 1. สามารถเแทนคำตอบของอสมการ ด้วยเซตหรือช่วงของจำนวนจริงได้ 2. สามารถแก้อสมการแบบต่าง ๆ ได้ถูกต้อง

อสมการ (Inequalities) อสมการ คือประโยคคณิตศาสตร์ที่มีตัวแปร และเครื่องหมายที่แสดงถึงการไม่เท่ากัน คือ น , < , > , ฃ , ณ เช่น 2x -3 > x + 5 3x - 5 น 7 4 - 2x ณ 20 คำตอบของอสมการส่วนใหญ่เขียนอยู่ในรูปช่วงหรือเซต

ช่วง (Interval) ถ้า a , b เป็นจำนวนจริงใด ๆ

1. ช่วงปิด [a, b] = {x / a ฃ x ฃ b} ช่วง (Interval) 1. ช่วงปิด [a, b] = {x / a ฃ x ฃ b}

2. ช่วงเปิด (a, b) = {x / a < x < b} ช่วง (Interval) 2. ช่วงเปิด (a, b) = {x / a < x < b}

3. ช่วง ปิด-เปิด [a, b) = {x / a ฃ x < b} ช่วง (Interval) 3. ช่วง ปิด-เปิด [a, b) = {x / a ฃ x < b}

4. ช่วงเปิด-ปิด (a, b] = {x / a < x ฃ b} ช่วง (Interval) 4. ช่วงเปิด-ปิด (a, b] = {x / a < x ฃ b}

ช่วง (Interval) 5. ช่วง [a, ฅ ) = {x / x ณ a}

ช่วง (Interval) 6. ช่วง (a, ฅ ) = {x / x > a}

ช่วง (Interval) 7. ช่วง (- ฅ , b ] = {x / x ฃ b}

8. ช่วง (- ฅ , b ) = {x / x < b} ช่วง (Interval) 8. ช่วง (- ฅ , b ) = {x / x < b}

ให้ A = (-2 ,3] ; B = [0 , 5) ; C = (1 , ฅ ) จงหา A ศ B ; A ว B ; (A ศ B) - C -2 0 3 5 A ศ B = (-2 , 5) ; A ว B = [0 , 3] -2 0 1 3 5 (A ศ B) - C = ( 2 , 1] ตัวอย่าง

2x + 5 น 3 2x น 3 - 5 2x น -2 x น -1 คำตอบ {x ฮ R / x น- 1} R - {-1} อสมการกำลังหนึ่ง 2x + 5 น 3 2x น 3 - 5 2x น -2 x น -1 คำตอบ {x ฮ R / x น- 1} R - {-1} (- ฅ , ฅ ) - {-1} 3x - 4 < 5 3x < 5 + 4 3x < 9 x < 3 คำตอบ {x / x < 3} (- ฅ , 3 ) 1 2 3 อสมการ

อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ

สังเกต เครื่องหมาย > และ < เมื่อนำจำนวนบวกหรือจำนวนลบคูณทั้งสองข้าง สังเกตดูดีดี ถ้า 5 > - 3 เอา 4 คูณทั้งสองข้าง และ ถ้า -2 < 4 เอา -5 คูณทั้งสองข้าง อสมการ เครื่องหมาย เหมือนเดิม เครื่องหมาย ไม่เหมือนเดิม

เมื่อเอาค่าลบคูณทั้งสอง ข้างต้องเปลี่ยน เครื่องหมาย < เป็น > สิ่งที่ต้องจำ เมื่อเอาค่าลบคูณทั้งสอง ข้างต้องเปลี่ยน เครื่องหมาย < เป็น > > เป็น < 2(x - 6) < 4(x + 2) 2x - 12 < 4x + 8 2x - 4x < 8 + 12 - 2x < 20 x > - 10 (-10 , ฅ ) อสมการ

อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ

อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ

อสมการกำลังหนึ่ง อสมการ