CHAPTER 8 Sinusoids and Phasors A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

วัตถุประสงค์และเนื้อหา ไซนูซอยด์ เฟสเซอร์ ความสัมพันธ์ระหว่างเฟสเซอร์กับอุปกรณ์ อิมพีแดนซ์และแอดมิทแตนซ์ การรวมอิมพีแดนซ์ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

ไซนูซอยด์เป็นฟังก์ชันของมุม ไซนูซอยด์เป็นฟังก์ชันเวลา Sinusoidal signal ไซนูซอยด์เป็นฟังก์ชันของมุม ไซนูซอยด์เป็นฟังก์ชันเวลา คือขนาดของไซนูซอยด์ คือความถี่เชิงมุม (Angular frequency) มีหน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาที คือ มุมของไซนูซอยด์ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Sinusoidal signal คือมุมของเฟส ล้าหลัง ด้วยมุม นำหน้า ด้วยมุม A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

จำนวนเชิงซ้อนที่แสดงขนาดและเฟสของไซนูซอยด์ Phasor จำนวนเชิงซ้อนที่แสดงขนาดและเฟสของไซนูซอยด์ Rectangular form Polar form คือขนาดและ คือเฟส ของ Exponential form คือขนาดและ คือเฟส ของ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Relationship between the rectangular form and polar form. A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

การคูณ (Multiplication) Important operations กำหนดจำนวนเชิงซ้อน การบวก (Addition) การลบ (Subtraction) การคูณ (Multiplication) A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

ส่วนกลับ (Reciprocal) Important operations การหาร (Division) ส่วนกลับ (Reciprocal) รากกำลังสอง (Square root) เชิงซ้อนสังยุค (Complex conjugate) A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

ใช้ออยเลอร์แสดงความสัมพันธ์ Euler’s identity ส่วนจริง ส่วนจินตภาพ ไซนูซอยด์ ใช้ออยเลอร์แสดงความสัมพันธ์ หรือ ดังนั้น โดยที่ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

โดเมนเฟสเซอร์หรือโดเมนความถี่ Transforming time domain to frequency domain โดเมนเวลา โดเมนเฟสเซอร์หรือโดเมนความถี่ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Phasor relationships for circuit elements สมมุติมีกระแสไหล เกิดแรงดันตกคร่อม แสดงเป็นเฟสเซอร์ได้ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Phasor relationships for circuit elements สมมุติมีกระแสไหล เกิดแรงดันตกคร่อม แสดงเป็นเฟสเซอร์ได้ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Phasor relationships for circuit elements สมมุติแรงดันตกคร่อม เกิดกระแสไหลผ่าน แสดงเป็นเฟสเซอร์ได้ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Impedance and admittance ความสัมพันธ์ของแรงดัน-กระแสในอุปกรณ์ทั้งสาม แสดงในรูปอัตราส่วนแรงดันต่อกระแส จากกฎของโอห์มหรืออัตราส่วนด้านบนแสดงได้เป็น หรือ Z เรียกว่าอิมพีแดนซ์เป็นปริมาณที่ขึ้นอยู่กับความถี่หน่วยเป็นโอห์ม A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Impedance and admittance อิมพีแดนซ์สามารถถูกเขียนได้ในพิกัดสี่เหลี่ยม โดยที่ คือความต้านทานและ คือรีแอคแตนซ์ หรือแสดงในพิกัดโพลาร์ ความสัมพันธ์ต่อพิกัดทั้งสอง โดยที่ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Impedance and admittance Y แอดมิทแตนซ์คือส่วนกลับของอิมพีแดนซ์หน่วยวัดคือซีเมนส์ หรืออาจเขียน Y ให้อยู่ในรูปดังนี้ โดยที่ เรียกว่าความนำและ เรียกว่าซัสแซพแตนซ์ ความสัมพันธ์ระหว่าง Z กับ Y A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Series-connected Impedances KVL อิมพีแดนซ์รวม A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Voltage division. กระแสรวม ดังนั้น และ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

Parallel-connected Impedances KCL อิมพีแดนซ์และแอทมิทแตนซ์รวม และ A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)

อิมพีแดนซ์และแอทมิทแตนซ์รวม Current division. อิมพีแดนซ์และแอทมิทแตนซ์รวม แรงดันตกคร่อมวงจร ดังนั้นกระแสที่ไหลผ่านอิมพีแดนซ์แต่ละตัว A. Aurasopon Electric Circuits (0307 201)