เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบบพื้นฐาน แผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ (Randomized Completely blocks design , RCBD) 1. ลักษณะของแผนการทดลอง เนื่องจากหน่วยทดลองที่ใช้มีความแปรปรวน จึงจัดหน่วยที่คล้ายคลึงกันรวมกันเป็นกลุ่ม (Blocks) แผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ หากกำหนดให้ t = จำนวนทรีทเมนต์ k = ขนาดของ blocks จะแยกแผนการทดลองได้เป็น 2 ประเภท คือ 1.1 สุ่มในบล็อกสมบูรณ์ (Randomized Completely blocks design) เป็นกรณีที่ blocks แต่ละ blocks ใส่ครบทุก ทรีทเมนต์ (t=k) แผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 1.2 สุ่มในบล็อกไม่สมบูรณ์ (Randomized incompletely blocks design) เป็นกรณีที่ blocks แต่ละ blocks ไม่สามารถใส่ครบทุก ทรีทเมนต์ ซึ่งเนื่องจากจำนวนทรีทเมนต์มากกว่าบล็อก (t>k) ในที่นี้จะกล่าวถึงเฉพาะแผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ 2. วิธีการสุ่ม เมื่อจัดหน่วยทดลองเป็นบล็อกแล้ว จะให้หมายเลขในแต่ละหน่วยทดลองในบล็อก จากนั้นจึงสุ่มทรีทเมนต์ทั้งหมดให้แก่หน่วยทดลองในบล็อก แผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

Block 1 Block 2 Block 3 สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ผังการทดลอง ตัวอย่างผังการทดลอง มีหน่วยทดลอง 12 หน่วย และสามารถจัดบล็อกได้ 3 กลุ่ม ๆ ละ 4 หน่วยทดลอง(โดยให้ A B C และ D เป็นทรีทเมนต์) Block 1 Block 2 Block 3

Block 1 C B A D Block 2 A C D B Block 3 D A B C สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ผังการทดลอง ตัวอย่างผังการทดลอง มีหน่วยทดลอง 12 หน่วย และสามารถจัดบล็อกได้ 3 กลุ่ม ๆ ละ4 หน่วยทดลอง(โดยให้ A B C และ D เป็นทรีทเมนต์) Block 1 C B A D Block 2 A C D B Block 3 D A B C

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. แบบหุ่นทางคณิตศาสตร์ ij =  + i + j + εij ij = ค่าสังเกตที่ได้จากหน่วยทดลอง  = ค่าเฉลี่ยรวม i = อิทธิพลของทรีทเมนต์ที่ i j = อิทธิพลของบล็อกที่ j εij = ความคาดเคลื่อนจากการทดลอง

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. วิธีวิเคราะห์ ในทางปฏิบัติสามารถคำนวณค่า Sum of squares (SS) ได้ดังนี้ ค่า Correction term, CT = (Y…)2 /tr (1) Total SS = (2) Treatment SS = (3) Blocks SS = (4) Error SS = (1) - (2) – (3)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้ Source df SS MS F Treatment t-1 (2) (2)/(t-1) MST/MSE Block r-1 (3) (3)/(r-1) Error (r-1) (t-1) (4) (4)/(r-1)(t-1) Total rt-1 (1) ค่าทดสอบ F ซึ่งมี df = t-1,(r-1)(t-1)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน รูปแบบที่ 1 เมื่อ ทรีทเมนต์เป็นอิทธิพลกำหนด Ho :  j = 0 HA :  j  0 รูปแบบที่ 2 เมื่อ ทรีทเมนต์เป็นอิทธิพลสุ่ม Ho : 2i = 0 HA: 2 i  0

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน นำค่า F ที่คำนวณได้ เปรียบเทียบกับค่า F ในตาราง ที่ df = t-1,(r-1)(t-1) หาก F ที่คำนวณได้ < ค่า F ในตาราง = ยอมรับ Ho หาก F ที่คำนวณได้ > ค่า F ในตาราง = ยอมรับ HA

อัตราปุ๋ยไนโตรเจน (กก./ไร่) สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7. ตัวอย่างการวิเคราะห์ การศึกษาอัตราปุ๋ยไนโตรเจนต่อการเพิ่มผลผลิตข้าวโพดหวาน โดยการทดลองปลูกข้าวโพดหวานที่แตกต่างกัน 3 พันธุ์ ในสภาพแวดล้อมเดียวกัน จำนวน 12 แปลง ได้ผลผลิตเป็นน้ำหนักฝักดี (กก./ไร่) ดังนี้ พันธุ์ อัตราปุ๋ยไนโตรเจน (กก./ไร่) 15 30 60 1 14 18 20 22 2 24 27 25 3 17 19

Block 1 (D) 22 (B) 18 (C) 20 (A) 14 Block 2 (B) 24 (D) 25 (A) 20 สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.1 ผังการทดลอง ผังการทดลอง มีบล็อก 3 กลุ่ม ๆ 4 หน่วยทดลอง (โดยให้อัตราปุ๋ยที่ระดับ 0, 15, 30 และ 60 กก./ไร่ เป็นทรีทเมนต์A, B, C และ D ตามลำดับ) Block 1 (D) 22 (B) 18 (C) 20 (A) 14 Block 2 (B) 24 (D) 25 (A) 20 (C) 27 Block 3 (A) 17 (C) 20 (B) 19 (D) 20

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.1 วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้ Source df SS MS F Treatment t-1 (2) (2)/(t-1) MST/MSE Block r-1 (3) (3)/(r-1) Error (r-1) (t-1) (4) (4)/(r-1)(t-1) Total rt-1 (1) ค่าทดสอบ F ซึ่งมี df = t-1,(r-1)(t-1)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7.1 วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้ Source df SS MS F Treatment 3 57 19 11.38** Block 2 74 37 Error 6 10 1.67 Total 11 141 ค่าทดสอบ F ซึ่งมี df = t-1, (r-1)(t-1) เปิดตาราง = F 0.05(3,6) = 4.76 และ = F 0.01(3,6) = 9.78

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ จัดเรียงค่าเฉลี่ยจากค่าน้อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้อย D C B A 22.33 22.33 20.33 17.00 2. คำนวณหาจำนวนคู่ที่สามารถเปรียบเทียบได้ = =

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ โดยวิธี lsd 3. คำนวณหาค่า lsd โดย เป็นค่า t จากตาราง t ที่ df เท่ากับ df (error) หรือ (t-1)(r-1) = = = t0.005,6 = 3.707 แทนค่า

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่ คู่ที่ 1 D - A = 22.33- 17.00 = 5.33** > 3.91 คู่ที่ 2 D – B = 22.33 – 20.33 = 2.00ns < 3.91 คู่ที่ 3 D – C = 22.33 – 22.33 = 0.00ns < 3.91 คู่ที่ 4 C – A = 22.33 – 17.00 = 5.33** > 3.91 คู่ที่ 5 C – B = 22.33 – 20.33 = 2.00ns < 3.91 คู่ที่ 6 B – A = 20.33 – 17.00 = 3.33ns < 3.91

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ วิทยาเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. สรุปผล Dก Cก Bกข Aข 22.33 22.33 20.33 17.00

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ โดยวิธี DMRT 3. คำนวณค่า (1) SY (2) SSR และ (3) LSR 3.2 หาค่า SSR จากการเปิดตารางที่ 6 3.3 คำนวณค่า LSR จากสูตร LSR = SSR x SY

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ วิธีวิเคราะห์ 1.3 คำนวณค่า LSR ค่า p 2 3 4 SSR0.01 5.24 5.51 5.65 LRS0.01= 3.93 4.13 4.24

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่ คู่ที่ 1 D - A = 5.33** > 4.24 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 4) คู่ที่ 2 D – B = 2.00ns < 4.13 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 3) คู่ที่ 3 D – C = 0.00ns < 3.93 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 2) คู่ที่ 4 C – A = 5.33** > 4.13 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 3) คู่ที่ 5 C – B = 2.00ns < 3.93 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 2) คู่ที่ 6 B – A = 3.33ns < 3.93 (เปรียบเทียบกับLSR0.01, p = 2)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. สรุปผล Dก Cก Bกข Aข 22.33 22.33 20.33 17.00

เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ วิทยาเขตแพร่ เฉลิมพระเกียรติ การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการทดลอง เปรียบเทียบระหว่างการใช้แผนการทดลอง CRD กับ RCBD โดยการคำนวณหาประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Relative Efficiency) เนื่องจากการใช้ RCBD ทำให้เพิ่มจำนวนหน่วยทดลอง หากทดสอบแล้ว block ไม่แตกต่าง = ไม่มีอิทธิผลของ block ทำให้เสีย df error และ ใช้แผนการทดลองที่ผิด (ใช้CRD ง่ายกว่า) แผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เปรียบเทียบแผนการทดลอง CRD RCBD source df treatment t-1 error t(r-1) block r-1 total tr-1 (t-1)(r-1)

เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข Relative Efficiency จะบอกให้ทราบว่าการทดลองแบบ CRD จะใช้จำนวนซ้ำมากกว่า RCBD กี่เท่า ซึ่งคำนวณจากสูตร R.E. = MSE ของ CRD / MSE ของ RCBD แต่เนื่องจาก df error ของ RCBD จะน้อยกว่า CRD ค่าที่คำนวณได้จะมีค่าสูงเล็กน้อยจึงต้องปรับด้วยค่า Precision Factor โดยที่ df1 เป็น df error ของ CRD โดยที่ df2 เป็น df error ของ CRD แผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ดังนั้น ค่าประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบที่ปรับแล้ว คือ หาก ค่าประมาณที่คำนวณได้ ≤ 1 แสดงว่า RCBD ไม่ดีกว่า CRD หาก ค่าประมาณที่คำนวณได้ > 1 แสดงว่า RCBD ดีกว่า CRD แผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้-แพร่ เฉลิมพระเกียรติ เอกสารประกอบคำสอนอาจารย์ ดร.ศุกรี อยู่สุข ตัวอย่าง จงประมาณของประสิทธิภาพสัมพัทธ์เปรียบเทียบ จากสูตร โดยที่ แผนการทดลองสุ่มในบล็อกสมบูรณ์