GAME THEORY AND APPLICATIONS

Definition of Games, Types, Components Representation of Game Finding Game Equilibrium Dominant Strategy Nash Equilibrium and Problems Repeated Games Sequential Game Applications

Definition Game : Any situation in which players make strategy decision, decision that take into account each other’ s action and responses. Components ( องค์ประกอบ ) Players ( ผู้เล่น ) Rules of Game ( กฎ กติกา ) และ Strategy ( กลยุทธ์ ) Payoff ( สิ่งที่ได้รับ หรือ สูญเสีย )

Payoff : Outcome of game that generates reward or benefit for the player. Strategy : Rule or plan of action for playing a game Optimal Strategy : Strategy that maximizes player’ s expected payoff.

Types of Games Simultaneous VS Sequential Game Cooperative VS Non - Cooperative Game One - Shot Game VS Repeated Game Constant sum VS Non - Constant sum Game

Representation 1. Normal Form : หัว ก้อย 2 , -2 -2 , 2 B A

2. Extensive Form : Sequential B หัว ก้อย 2 , -2 - 2 , 2

2. Extensive Form : Simultaneous B หัว ก้อย 2 , -2 - 2 , 2

Dominant Strategy Left Right Top 1 , 2 0 , 1 Bottom 2 , 1 1 , 0 B A Example 1

Example 2 Advertise Don ‘ t 10 , 5 15 , 0 Don ’ t 6 , 8 10 , 2 B A

Nash Equilibrium VS Dominant Strategy Advertise Don ‘ t 10 , 5 15 , 0 Don ’ t 6 , 8 10 , 2 B A Example 3

Example 4 Advertise Don ‘ t 10 , 5 15 , 0 Don ’ t 6 , 8 20 , 2 B A

Example 5 Cartel P = 100 - Q ; Q = QA + QB MCA = MCB = 10 30 45 900 , 900 450 , 675 675 , 450 0 , 0 B A

Problem : Nash Equilibrium Example 6 : More Than One Equilibrium Football Movie 3 , 2 1 , 1 2 , 3 ญ ช

ช ญ Ball Movie 3 , 2 1 , 1 2 , 3

Problem : Nash Equilibrium Example 7 : No Equilibrium ญ ช กรรไกร ค้อน กระดาษ 0 , 0 0 , 1 1 , 0 1 , 0 0 , 1

Problem : Nash Equilibrium Example 8 : Rational Football Movie 2 , 1 2 , 2 -1000 , 1 3 , 2 ญ ช

Problem : Nash Equilibrium Example 9 : Efficiency : Prisoners’ Dilemma สารภาพ ปฏิเสธ - 5 , - 5 - 1 , - 10 - 10 , - 1 - 2 , - 2 ปื๊ด ดวง

Example 10 : Prisoners’ Dilemma and Cartel More Quota 2 , 2 4 , 1 1 , 4 3 , 3 B A

Sequential Game Example 11 : A Move First หัว ก้อย 1 , 9 0 , 0 2 , 1 B

Sequential Game Example 11 : Sequential A B หัว ก้อย 1 , 9 0 , 0 2 , 1

Example 12 : Sequential : B Move First หัว ก้อย 1 , 9 0 , 0 2 , 1

Entry Deterrence Example 13 : A Move First ราคาสูง ราคาต่ำ เข้าตลาด 0 , 10 0 , 5 ไม่เข้า 2 , 5 - 2 , 4 B A

Example 13 : Entry Deterrence : A Move First B ไม่ สูง เข้า ต่ำ 0 , 10 2 , 5 0 , 5 - 2 , 4

Example 14 : Entry Deterrence : Threat B ไม่ สูง เข้า ต่ำ 0 , 7 2 , 2 0 , 4 - 2 , 3

Problem : Nash Equilibrium Example 15 : Apply Problem: P = 30 - Q, MC = 0 Firm B Firm A 7.5 10 15 112.5 , 112.5 93.75 , 125 56.25 , 112.5 50 , 75 100 , 100 125 , 93.75 75 , 50 112.5 , 56.25 0 , 0