บทที่ 12 การวิเคราะห์การถดถอย (ต่อ) บทที่ 12 การวิเคราะห์การถดถอย (ต่อ) BC428: Research in Business Computer

การวิเคราะห์การถดถอยพหุเชิงเส้น (Multiple Linear Regression analysis) เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปรมากกว่า 2 ตัว ตัวแปรอิสระที่มีจำนวนมีมากกว่า 1 ตัว (ใช้สัญลักษณ์ X1,X2,…) ตัวแปรตาม 1 ตัว (ใช้สัญลักษณ์ Y) BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer สมการการถดถอยเชิงเส้นของประชากร Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + ε สมการการถดถอยเชิงเส้นของกลุ่มตัวอย่าง Y = b0 + b1X1 + b2X2 +… + bkXk + e สมการจากการพยากรณ์ (การประมาณค่า) = b0 + b1X1 + b2X2 + … + bkXk BC428: Research in Business Computer

ขั้นตอนการวิเคราะห์การถดถอยพหุเชิงเส้น เลือกตัวแบบ (Model) สำหรับการวิเคราะห์ สร้างสมการการพยากรณ์ ตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้น BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer ค่าสถิติที่ควรรู้ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุ (Correlation Coefficient) เป็นค่าที่แสดงขนาดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระทั้งหมด กับตัวแปรตาม สัญลักษณ์ที่ใช้คือ r ค่าที่คำนวณได้อยู่ในช่วงระหว่าง 0 ถึง 1 r เท่ากับ 0.54 หมายความว่า ? BC428: Research in Business Computer

ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนดพหุ (The Coefficient of Determination) ใช้แสดงความแปรผันที่เกิดขึ้นกับตัวแปร Y มีผลเนื่องมากจากตัวแปร X ทุกตัวแปร คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อศึกษาว่า สมการการประมาณค่า มีความเหมาะสมที่จะนำไปใช้ในได้มากหรือน้อย สัญลักษณ์ที่ใช้คือ r2 ค่าที่คำนวณได้อยู่ในช่วงระหว่าง 0 ถึง 1 ค่า r2 มีค่าเท่ากับ 0.64 หมายความว่า ? BC428: Research in Business Computer

ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการประมาณ (Standard Error of the Estimate) ความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจากการนำตัวแปรอิสระมาใช้ในการประมาณค่าตัวแปรตาม สัญลักษณ์ที่ใช้คือ = 2.3 บาท หมายความว่า ? BC428: Research in Business Computer

ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุ (Regression Coefficient) จะต้องแยกการทดสอบเป็น 2 ขั้นตอนคือ การทดสอบสัมประสิทธิ์การถดถอยโดยรวม สมมติฐาน H0 : β1= β2= … = βk = 0 H1 : มี βi อย่างน้อย 1 ตัวที่ไม่เท่ากับศูนย์ BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer 2. การทดสอบสัมประสิทธิ์การถดถอยแต่ละค่า สมมติฐาน H0 : βi = 0 H1 : βi  0 BC428: Research in Business Computer

การสร้างสมการการถดถอยพหุเชิงเส้น วิธี Enter ในการวิเคราะห์จะได้ตัวแบบ(Model) เพียง 1 แบบเท่านั้น วิธี Forward วิธี Backward วิธี Stepwise วิธี Remove BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer Data12_2.sav ลักษณะของคำถามในแบบสอบถาม ค่าใช้จ่ายในการประชาสัมพันธ์ ............................. บาท จำนวนพนักงานขาย ................................... คน ระยะเวลาจัดตั้งบริษัท .................................. ปี จำนวนรุ่นของรถยนต์ ...................... รุ่น ยอดขายรถยนต์ ................................. คัน ตัวแปรอิสระ(X) คือ ? ตัวแปรตาม (Y) คือ ? คำสั่ง Analyze  Regression  Linear … BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer เลือก Model ที่ R2 มากที่สุด สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (R)= 0.888 หมายความว่า ยอดขายรถยนต์มีความสัมพันธ์กับจำนวนพนักงานขาย ค่าประชาสัมพันธ์ และระยะเวลาจัดตั้งบริษัท ในระดับสูง (เนื่องจากค่า R มีค่ามาก) สัมประสิทธิ์การกำหนด (R2)= 0.731 หมายความว่า อิทธิพลของจำนวนพนักงานขาย ค่าประชาสัมพันธ์ และระยะเวลาจัดตั้งบริษัท ที่มีต่อยอดขายรถยนต์คิดเป็น 73.1 เปอร์เซ็นต์ ที่เหลืออีก 26.9 เปอร์เซ็นต์ เป็นผลเนื่องมาจากตัวแปรอื่น ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการประมาณ = 4.942 หมายความว่า การประมาณค่าของยอดขายรถยนต์ มีความคลาดเคลื่อน เกิดขึ้นเท่ากับ 4.942 ร้อยคัน (ใช้หน่วยเดียวกับหน่วยของตัวแปรตาม) BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer ทดสอบสมมติฐาน H0 : ตัวแปร Y ไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับตัวแปร Xi ทั้ง 3 ตัว H1 : มีตัวแปร Xi อย่างน้อย 1 ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับตัวแปร Y สถิติทดสอบ คือ F = 13.687 ค่า Sig = 0.000 ระดับนัยสำคัญ() = 0.05 ค่า Sig <  แสดงว่าปฏิเสธสมมติฐานหลัก นั่นมีตัวแปร Xi อย่างน้อย 1 ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับตัวแปร Y ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer การทดสอบจะต้องทดสอบ β 3 ค่า ตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อยอดขายรถยนต์มากที่สุด คือ จำนวนพนักงานขาย (เนื่องจากมีค่า Beta มากที่สุด) BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer การทดสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างยอดขายรถยนต์กับจำนวนพนักงานขาย Ho : β1 = 0 H1 : β1 ≠ 0 สถิติทดสอบ คือ t = 3.374 ค่า Sig = 0.006 ระดับนัยสำคัญ() = 0.05 ค่า Sig <  แสดงว่าปฏิเสธสมมติฐานหลัก นั่นคือ β1 ≠ 0 หมายความยอดขายรถยนต์มีความสัมพันธ์กับจำนวนพนักงานขายแบบเชิงเส้น ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer การทดสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างยอดขายรถยนต์กับค่าประชาสัมพันธ์ Ho : β2 = 0 H1 : β2 ≠ 0 สถิติทดสอบ คือ t = 2.915 ค่า Sig = 0.014 ระดับนัยสำคัญ() = 0.05 ค่า Sig <  แสดงว่าปฏิเสธสมมติฐานหลัก นั่นคือ β2 ≠ 0 หมายความยอดขายรถยนต์มีความสัมพันธ์กับค่าประชาสัมพันธ์แบบเชิงเส้น ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer การทดสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างยอดขายรถยนต์กับระยะเวลาจัดตั้งบริษัท Ho : β3 = 0 H1 : β3 ≠ 0 สถิติทดสอบ คือ t = -2.232 ค่า Sig = 0.047 ระดับนัยสำคัญ() = 0.05 ค่า Sig <  แสดงว่าปฏิเสธสมมติฐานหลัก นั่นคือ β3 ≠ 0 หมายความยอดขายรถยนต์มีความสัมพันธ์กับระยะเวลาจัดตั้งบริษัทแบบเชิงเส้น ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer จากสมการ ^ Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 จะได้ ^ ยอดขายรถยนต์ = 15.552 + 0.947(จำนวนพนักงาน) + 0.053(ค่าประชาสัมพันธ์) – 0.377(ระยะเวลาจัดตั้งบริษัท) BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer วิธีการพยากรณ์ค่า เช่น เมื่อ จำนวนพนักงาน = 10 คน, ค่าประชาสัมพันธ์ = 200,000 บาท และระยะเวลาจัดตั้งบริษัท = 5 ปี ยอดขายรถยนต์โดยประมาณ จะเป็น ^ ยอดขายรถยนต์ = 15.552 + 0.947(10) + 0.053(200) – 0.377(5) = 33.737 ร้อยคัน = 3,373.7 คัน BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer

ผลการวิเคราะห์ ตัวแปร ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยไม่ปรับมาตรฐาน ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยปรับมาตรฐาน t Sig. ค่าคงที่ จำนวนพนักงานขาย ค่าประชาสัมพันธ์ ระยะเวลาจัดตั้งบริษัท 15.552 0.947 0.053 -0.377 0.495 0.436 -0.320 3.339 3.374 2.915 -2.232 0.007 0.006 0.014 0.047 R2=0.731, F=13.687, Sig of F=0.000 จากตาราง เป็นผลการวิเคราะห์ความถดถอยของยอดขายรถยนต์ที่มีอิทธิพลต่อปัจจัยต่าง ๆ โดยใช้วิธี Stepwise ในการคัดเลือกตัวแปร โดยพบว่ายอดขายรถยนต์มีความสัมพันธ์แบบเชิงเส้นกับจำนวนพนักงานขาย ค่าประชาสัมพันธ์ และระยะเวลาในการจัดตั้งบริษัท และสามารถสร้างสมการการถดถอยพหุเชิงเส้นได้ดังนี้ ยอดขายรถยนต์ = 15.552 + 0.947(จำนวนพนักงาน) + 0.053 (ค่าประชาสัมพันธ์) – 0.377(ระยะเวลาจัดตั้งบริษัท) BC428: Research in Business Computer

ลองดูผลการทดสอบโดยวิธี Enter BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer ลอง run ใหม่ แบบตัดตัวแปร จำนวนรุ่นของรถยนต์ ทิ้ง BC428: Research in Business Computer

ผลการ run วิธี Enter รอบ 2 ^ ยอดขายรถยนต์ = 15.552 + 0.947(จำนวนพนักงาน) + 0.053(ค่าประชาสัมพันธ์) – 0.377(ระยะเวลาจัดตั้งบริษัท) BC428: Research in Business Computer

การตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นของสมการการถดถอย ค่า e มีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ ค่า e มีความแปรปรวนคงที่ ค่า e มีการแจกแจงแบบปกติ ค่า e แต่ละตัวจะต้องเป็นอิสระต่อกัน ตัวแปรอิสระแต่ละตัวต้องเป็นอิสระกัน (เพิ่มจากการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย) BC428: Research in Business Computer

1) ค่า e มีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ ไม่ต้องทดสอบ ผ่านเลย 2) ค่า e มีความแปรปรวนคงที่ BC428: Research in Business Computer

3) ค่า e มีการแจกแจงแบบปกติ BC428: Research in Business Computer

5) ตัวแปรอิสระแต่ละตัวต้องเป็นอิสระกัน BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer จากผลลัพธ์พบว่า ค่า Tolerance และ VIF มีค่าเข้าใกล้ 1 แสดงว่า ตัวแปรอิสระแต่ละตัวต้องเป็นอิสระกัน การตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นของสมการการถดถอย ในกฎทั้ง 5 ข้อ คือ ค่า e มีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ , ค่า e มีความแปรปรวนคงที่, ค่า e มีการแจกแจงแบบปกติ , ค่า e แต่ละตัวจะต้องเป็นอิสระต่อกัน และ ตัวแปรอิสระแต่ละตัวต้องเป็นอิสระกัน ซึ่งจากการตรวจสอบ พบว่าผ่านกฎทั้ง 5 ข้อ ทำให้สมการการถดถอยพหุเชิงเส้นที่สร้างขึ้น สามารถนำไปใช้ในการพยากรณ์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ BC428: Research in Business Computer

BC428: Research in Business Computer แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 2 BC428: Research in Business Computer