4.5 The Potential Field of A System of Charges : Conservative Property

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
ระบบสมการเชิงเส้น F M B N เสถียร วิเชียรสาร.
Advertisements

การเคลื่อนที่.
2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
ทฤษฎีบทลิมิต (Limit Theorem).
ลิมิตและความต่อเนื่อง
(Some Extension of Limit Concept)
ความต่อเนื่อง (Continuity)
บทที่ 2 ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์
การดำเนินการของลำดับ
ความต่อเนื่องแบบเอกรูป (Uniform Continuity)
ลำดับทางเดียว (Monotonic Sequences)
CHAPTER 9 Magnetic Force,Materials,Inductance
5.5 The Method of images เมื่อเราทราบว่าผิวตัวนำคือ ผิวสมศักย์ ดังนั้นถ้าอ้างอิงในผิวสมศักย์มีศักย์อ้างอิงเป็นศูนย์ จะสามารถหาศักย์ไฟฟ้าที่จุดใดๆ โดยใช้วิธีกระจก.
8.4 Stoke’s Theorem.
ทราบนิยามของ Flux และ Electric Flux Density
Conductors, dielectrics and capacitance
Chapter 7 Poisson’s and Laplace’s Equations
2.5 Field of a sheet of charge
Coulomb’s Law and Electric Field Intensity
Energy and Potential วัตถุประสงค์ ทราบค่าคำจำกัดความ “งาน” ในระบบประจุ
Vector Analysis ระบบ Coordinate วัตถุประสงค์
8.2 Ampere’s Law “อินทริกรัลเชิงเส้นของสนามแม่เหล็กรอบเส้นทางปิดใดๆมีค่าเท่ากับกระแสที่ผ่านเส้นทางปิดนั้น” สำหรับสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสเส้นตรงยาวอนันต์
4.8 Energy Density in The Electrostatic Field
สอบท้ายบท เรื่อง เวกเตอร์
คณิตศาสตร์เพิ่มเติ่ม ค เรื่อง วงกลม โดย ครูนาตยา บุญเรือง
การวิเคราะห์ความเร็ว
พาราโบลา (Parabola).
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
Chapter 8 The Steady Magnetic Field
5.9 Capacitance พิจารณาแผ่นตัวนำที่มีประจุอยู่และแผ่นตัวนำดังกล่าววางอยู่ในสาร dielectric ค่าควรจุของตัวเก็บประจุคือการนำเอาประจุที่เก็บสะสมหารกับความต่างศักย์ระหว่างสองแผ่นตัวนำ.
ตัวอย่าง วัตถุก้อนหนึ่ง เคลื่อนที่แนวตรงจาก A ไป B และ C ตามลำดับ ดังรูป 4 m A B 3 m 1 อัตราเร็วเฉลี่ยช่วง A ไป B เป็นเท่าใด.
โมเมนตัมเชิงมุม เมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ โดยมีจุดตรึงเป็นจุดอ้างอิง จะมีโมเมนตัมเชิงมุม โดยโมเมนตัมเชิงมุมหาได้ตามสมการ ต่อไปนี้ มีทิศเดียวกับ มีทิศเดียวกับ.
จงหาระยะห่างของจุดต่อไปนี้ 1. จุด 0 ไปยัง จุด 0 ไปยัง 2
ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5.
การแปลงทางเรขาคณิต F M B N A/ A C/ C B เสถียร วิเชียรสาร ขอบคุณ B/
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ เป็นเซตของคู่อันดับ
บทที่ 2 ศักย์ไฟฟ้า พลังงานไฟฟ้าสถิตย์
เส้นตรงและระนาบในสามมิติ (Lines and Planes in Space)
กฎของบิโอต์- ซาวารต์ และกฎของแอมแปร์
การแปลงลาปลาซ (Laplace transform) เป็นวิธีการหนึ่งที่สามารถใช้หาผลเฉลยของปัญหาค่าตั้งต้นของสมการเชิงอนุพันธ์ “เราจะใช้การแปลงลาปลาซ แปลงจากปัญหาค่าตั้งต้นของสมการเชิงอนุพันธ์
วันนี้เรียน สนามไฟฟ้า เส้นแรงไฟฟ้า
พลังงานศักย์ของระบบมีค่าเปลี่ยนแปลงตามข้อใด?
เส้นประจุขนาดอนันต์อยู่ในลักษณะดังรูป
คณิตศาสตร์และสถิติธุรกิจ
สมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่าย
Electric force and Electric field
แคลคูลัส (Calculus) : ศึกษาเกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร หนึ่งเทียบกับตัวแปรอื่นๆ 1. ฟังก์ชัน เรากล่าวได้ว่า y เป็นฟังก์ชันของ x เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่าง.
งานและพลังงาน (Work and Energy).
หน่วยที่ 8 อนุพันธ์ย่อย (partial derivative).
ข้อ4.จงพิจารณาการผ่านขั้ว การสมมาตรกับแกนขั้ว กับเส้นตรง
Function and Their Graphs
การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง
ฟิสิกส์สำหรับเทคโนโลยีสารสนเทศ
จำนวนเต็มกับการหารลงตัว
การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์ (Projectile Motion) จัดทำโดย ครูศุภกิจ
พาราโบลา (Parabola) โรงเรียนอุดมดรุณี ครูฐานิตดา เสมาทอง
สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
สายสัมพันธ์ไฟฟ้า-แม่เหล็ก
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
พลังงาน (Energy) เมื่อ E คือพลังงานที่เกิดขึ้น        m คือมวลสารที่หายไป  และc คือความเร็วแสงc = 3 x 10 8 m/s.
วงรี ( Ellipse).
สื่อการสอนคณิตศาสตร์
บทที่ 1 เรขาคณิตเบื้องต้น
สนามแม่เหล็กและแรงแม่เหล็ก
ความชันและสมการเส้นตรง
ตอนที่ ๒ เรื่องการวิเคราะห์โนด
ใบสำเนางานนำเสนอ:

4.5 The Potential Field of A System of Charges : Conservative Property สำหรับประจุหลายๆ ตัว การหาศักย์ไฟฟ้าทำได้โดยคิดผลทีละตัว สำหรับระบบประจุแบบต่อเนื่อง

Ex จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด (0,0,z) ที่เกิดขึ้นจากประจุเชิงเส้น เป็นวงกลมรัศมี a y z

สำหรับการอ้างอิงศูนย์ที่ระยะอนันต์ 1. ศักย์ไฟฟ้า คืองานที่ทำในการเลื่อนประจุทดสอบ 1 C จากระยะอนันต์ (ระยะที่ศักย์เป็นศูนย์) สู่จุดที่ต้องการหาศักย์ 2. ศักย์ไฟฟ้า ของระบบประจุแบบจุดหลายตัว คือการรวมผลของศักย์ไฟฟ้า ที่เกิดจากระยะห่างของแต่ละจุดประจุ กับจุดที่ต้องการทราบศักย์ไฟฟ้า 3. ศักย์ไฟฟ้าของระบบประจุแบบต่อเนื่องก็คืองานที่ทำในการเลื่อนประจุทดสอบ 1 C จากระยะอนันต์มายังจุดที่ต้องการทราบ

เนื่องจาก ความต่างศักย์ไฟฟ้าไม่ขึ้นกันเส้นทาง ดังนั้น ดังนั้น เมื่ออ้างอิงศูนย์ที่ระยะอนันต์ เนื่องจาก ความต่างศักย์ไฟฟ้าไม่ขึ้นกันเส้นทาง ดังนั้น

4.6 Potential Gradient คือทิศทางของการเปลี่ยนแปลงของ Scalar field ศักย์ไฟฟ้าเมื่อเทียบกับระยะทาง โดยการเปลี่ยนแปลงต้องมากที่สุด จาก

พิจารณา ∆V ที่เกิดจากเส้นทาง ซึ่ง

อัตราการเปลี่ยนแปลงมากที่สุดของศักย์ไฟฟ้า (เนื่องจาก cos180=-1) จากบทที่1 เราได้พิสูจน์แล้วพบว่า

4.7 The Dipole เมื่อจุดอยู่ใกล้กัน

ดังนั้น สนามไฟฟ้า จะมีขนาดเท่ากับอัตราเปลี่ยนแปลงมากที่สุดของศักย์ไฟฟ้า สนามไฟฟ้าจะมีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศของ

ถ้า c1 = 1 , 1.5 , 2 , 2.5 สามารถเขียน Steam line ได้ดังรูป พิจารณา สมการของ Stream line ถ้า c1 = 1 , 1.5 , 2 , 2.5 สามารถเขียน Steam line ได้ดังรูป ถ้าเลือก จะได้

แทนค่า V = 0 , 0.2 , 0.4 , 0.6 , 0.8 , 1 จะได้ เส้นสมศักย์ ( Equipotentials ) ดังรูป

ถ้าเรานิยามเวกเตอร์บอกตำแหน่งจาก –Q ไป Qเป็น