4.5 The Potential Field of A System of Charges : Conservative Property สำหรับประจุหลายๆ ตัว การหาศักย์ไฟฟ้าทำได้โดยคิดผลทีละตัว สำหรับระบบประจุแบบต่อเนื่อง
Ex จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด (0,0,z) ที่เกิดขึ้นจากประจุเชิงเส้น เป็นวงกลมรัศมี a y z
สำหรับการอ้างอิงศูนย์ที่ระยะอนันต์ 1. ศักย์ไฟฟ้า คืองานที่ทำในการเลื่อนประจุทดสอบ 1 C จากระยะอนันต์ (ระยะที่ศักย์เป็นศูนย์) สู่จุดที่ต้องการหาศักย์ 2. ศักย์ไฟฟ้า ของระบบประจุแบบจุดหลายตัว คือการรวมผลของศักย์ไฟฟ้า ที่เกิดจากระยะห่างของแต่ละจุดประจุ กับจุดที่ต้องการทราบศักย์ไฟฟ้า 3. ศักย์ไฟฟ้าของระบบประจุแบบต่อเนื่องก็คืองานที่ทำในการเลื่อนประจุทดสอบ 1 C จากระยะอนันต์มายังจุดที่ต้องการทราบ
เนื่องจาก ความต่างศักย์ไฟฟ้าไม่ขึ้นกันเส้นทาง ดังนั้น ดังนั้น เมื่ออ้างอิงศูนย์ที่ระยะอนันต์ เนื่องจาก ความต่างศักย์ไฟฟ้าไม่ขึ้นกันเส้นทาง ดังนั้น
4.6 Potential Gradient คือทิศทางของการเปลี่ยนแปลงของ Scalar field ศักย์ไฟฟ้าเมื่อเทียบกับระยะทาง โดยการเปลี่ยนแปลงต้องมากที่สุด จาก
พิจารณา ∆V ที่เกิดจากเส้นทาง ซึ่ง
อัตราการเปลี่ยนแปลงมากที่สุดของศักย์ไฟฟ้า (เนื่องจาก cos180=-1) จากบทที่1 เราได้พิสูจน์แล้วพบว่า
4.7 The Dipole เมื่อจุดอยู่ใกล้กัน
ดังนั้น สนามไฟฟ้า จะมีขนาดเท่ากับอัตราเปลี่ยนแปลงมากที่สุดของศักย์ไฟฟ้า สนามไฟฟ้าจะมีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศของ
ถ้า c1 = 1 , 1.5 , 2 , 2.5 สามารถเขียน Steam line ได้ดังรูป พิจารณา สมการของ Stream line ถ้า c1 = 1 , 1.5 , 2 , 2.5 สามารถเขียน Steam line ได้ดังรูป ถ้าเลือก จะได้
แทนค่า V = 0 , 0.2 , 0.4 , 0.6 , 0.8 , 1 จะได้ เส้นสมศักย์ ( Equipotentials ) ดังรูป
ถ้าเรานิยามเวกเตอร์บอกตำแหน่งจาก –Q ไป Qเป็น