พิจารณาแก๊ส 1 โมเลกุล ชนผนังภาชนะ 1 ด้าน ในแนวแกน x
จะมี โมเมนตัมก่อนชน = mv ชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ความเร็วหลังชน = -v จะมีโมเมนตัม หลังชน = - mv
โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป = mv – ( -mv ) rP = 2mv แรงที่ผนังกระทำต่อแก๊ส rP ___ F = rt
คิดโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป r P = 2 mv คิดเวลาไปกลับ r t = 2t = 2s/v = 2l / v
แรงดลทีแก๊สชนผนัง = rP/rt = 2 mv / 2l / v = mv2 / l แก๊ส N โมเลกุล F = N mv2 / l
F A จาก P = ----- แทนค่า แรง N mv2 P = --------- A L นั่นคือ P = --------- N mv2 L3
เมื่อ N mv2 P = --------- V สรุป P V = N mv2 เมื่อ v เป็นความเร็วในแนว x เพียงแกนเดียว หากคิดทั้งหมด ต้องรวม xyz แล้วเฉลี่ย ได้ ความเร็วเฉลี่ย = -- v2 3 1
เราจะได้สมการ P V = N mv2 3 1 PV = N mv2 2 3 1 P V = N Ek 2 3
n R T = N Ek N KBT = N Ek KBT = Ek จาก PV= nRT แทนค่า จะได้ .......... n R T = N Ek 2 3 และ PV= NKBT แทนค่า จะได้ .......... N KBT = N Ek 2 3 KBT = Ek 2 3
สรุป สูตร พลังงานจลน์เฉลี่ยของก๊าซ สรุป สูตร พลังงานจลน์เฉลี่ยของก๊าซ n R T = N Ek 2 3 KBT = Ek 2 3 N n = Na
การหาความเร็วเฉลี่ยของก๊าซ n R T = N Ek = N mv2 2 3 2 3 1 2 N mv2 = n R T 1 3 v2 = N m 3 n R T v2 = Na m 3 R T v2 = M 3 R T
อัตราเร็วเฉลี่ยของก๊าซ1 v = M 3 R T M = มวลโมเลกุล = มวลก๊าส 1 โมเลกุล M = Nam = m/n
การหาความเร็วเฉลี่ยของก๊าซ KB T = Ek = mv2 2 3 1 mv2 = KB T 1 3 v2 = m 3 KB T
อัตราเร็วเฉลี่ยของก๊าซ 2 v = m 3 KB T m = มวลของก๊าซ m = หน่วยเป็น kg.